Оцінка ризиків. Статистичні методи виміру ризику.

Існують такі методи аналізу ризику: 1.Якісний аналіз. 2. Кількісний аналіз: - економіко-статистичні методи, - розрахунково-аналітичні, - експертні, - аналогові методи.

Кількісний аналіз полягає у визначенні конкретного обсягу грошових збитків від окремих видів фінансових ризиків. Для цього можна використовувати економіко-статистичні методи, розрахунково-аналітичні, експерт­ні, аналогові. Більш детально розглянемо зміст цих методів.

Економіко-статистичні методи оцінки ризику передбачають вивчення статистики втрат і прибутків на цьому або аналогічному підприємстві за попередні періоди. На базі масиву зібраного стати­стичного матеріалу визначають величину і частоту отримання ви­годи та виникнення фінансових втрат. При цьому активно викори­стовують такі інструменти статистичного методу як: дисперсія, стандартне (середньоквадратичне) відхилення, коефіцієнт варіації.

Дисперсія — це середньозважена величина з квадрата відхи­лень дійсних фінансових результатів від середніх, визначається формулою

де о² —дисперсія;

 

хі — значення можливого фінансового результату;

х — середнє значення можливого фінансового результату;

Р — імовірність виникнення можливого фінансового резуль­тату.

Середньоквадратичне (стандартне) відхилення (а) визначаєть­ся за формулою

Економічний зміст середньоквадратичного відхилення з погля­ду теорії ризиків полягає в характеристиці максимально можли­вого коливання досліджуваного параметра від його середнього очікуваного значення.

Чим більша величина дисперсії і середньоквадратично­го відхилення, тим ризикованіше управлінське рішення.

Коефіцієнт варіації (V) — це відносна величина і розраховуєть­ся як відношення середньоквадратичного відхилення до середньо­го фінансового результату (математичного очікування):

V=σ / x_ср.

Оскільки коефіцієнт варіації є відносною величиною, з його допомогою можна порівнювати рівень коливань окремих пара­метрів, виражених різними одиницями вимірювання. Коефіцієнт варіації може змінюватися від 0 до 100 %.

Чим менше значення коефіцієнта варіації, тим більша стабільність прогнозної ситуації і, відповідно, менший ступінь ризику.

Розрахунково-аналітичні методи застосовуються для оцінки окремих видів ризиків і полягають у виборі ключових показників, від яких залежить ступень ризику, та порівнянні їх фактичних значень з критичними для певного підприємства.

Так, ризик втрати фінансової стійкості може оцінюватися на підставі коефіцієнта автономії, ризик неплатоспроможності — шляхом порівняння фактичних коефіцієнтів ліквідності з їх нор­мативними значеннями.

У світовій практиці інвестиційного ризик-менеджменту ши­рокого поширення набув такий показник ступеня ризику, як бета-коефіцієнт р (або коефіцієнт чутливості). Він використо­вується для оцінки систематичного (недиверсифікованого) ри­зику, пов'язаного зі зміною ринкових цін і рівня дохідності цінних паперів.

Якщо β = 0 - р изику немає 0 < β < 1 - Ризик менший від середньо ринкового.Β=1- Ризик перебуває на рівні середньо-ринкового для такого виду вкладень. 1 < β< 2 - Ризик вищий за середній

Як правило, у високорозвинених країнах з ринковою еконо­мікою існують спеціалізовані компанії, що займаються розрахун­ками дохідності β-коефіцієнта акцій провідних компаній, а та­кож середньоринкової дохідності за окремими фінансовими інструментами. Така інформація регулярно друкується у засобах масової інформації і є базою для прийняття інвестиційних рішень в умовах ризику.

β -коефіцієнт має велике практичне значення. Його можна за­стосовувати, щоб визначити, який рівень очікуваної дохідності окремих інвестиційних об'єктів повністю компенсує ризикова­ність цих вкладень. Для обґрунтування рівня очікуваної дохід­ності цінних паперів з урахуванням ризику може використовува­тися така формула:

Di = А + (R - А)β,

де Д — очікувана ставка дохідності з урахуванням ризику;

А — рівень доходу за безризиковими інвестиціями (як прави­ло, за стабільного фондового ринку береться ставка доходу за об­лігаціями державної позики);

R — середній рівень доходу на інвестиційному ринку;

Р — бета-коефіцієнт.

Друга частина цієї формули (R - А)β характеризує величину премії за ризик. Чим вищий рівень ризику і більше значення коефіцієнта чутливості р, тим більшим має бути величина премії за ризик для компенсації можливих фінансових втрат.

Експертні методи оцінки ризику базуються на суб'єктивній оцінні розмірів можливих фінансових результатів окремими екс­пертами (консультантами, спеціалістами з окремих питань). Застосовується цей метод у випадку, коли отримати необхідний ма­сив статистичної інформації з якихось причин неможливо або якщо аналогів такого розвитку подій ще не було. Особливістю методу експертних оцінок ризику є відсутність математичного підтвердження оптимальності рішень.

У процесі традиційних експертних процедур вирішується таке коло завдань: прогнозув можливого розвитку подій, виявл причин і джерел ризику,оцінювання імовірності настання ризикової події, аналіз рез-тів досліджень інших експертів, розробка сценаріїв дій з нейтралізації ризику.

Всі експертні методи базуються на бальній оцінці факторів ризику.

Аналогові методи баз. полягають у використанні інформації про розвиток аналогічних напрямків діяльності у минулому. Але при цьому не можна не враховувати ризик екстраполяції минулих тенденцій на майб фін-госп процеси. Користуватись цим методом можна із великим застереженням.

 

Дополнительно!!!

Аналіз чутливості дає точну оцінку того, наскільки зміниться ефективність проекту при зміні деяких параметрів проекту. Чим більша ця залежність, тим більший ризик реалізації проекту, тобто навіть незначне відхилення від вихідного замислу буде мати суттєвий вплив на успіх всього проекту.

Аналіз чутливості використовується в наступних випадках випадках:

= для визначення факторів, які в найбільшій мірі впливають на результати проекту;

= для порівняльного аналізу окремих проектів.

Алгоритм проведення аналізу чутливості:

1) задається взаємозв’язок між вихідним та результуючим показниками у вигляді математичного рівняння;

2) визначаються найбільш вірогідні значення для вихідних показників і можливі діапазони їх змін;

3) шляхом послідовних змін значень вихідних показників досліджується їх вплив на кінцевий результат (NPV).

4) порівнюється чутливість проекту до зміни кожного фактору і визначаються найбільш впливові з них.

Визначення найбільш суттєвих факторів дозволить своєчасно вжити заходів щодо запобігання їх небажаних змін.

Аналіз сценаріїв - це техніка аналізу інвестиційного ризику, що дає змогу врахувати як чутливість NPV до зміни вхідних змінних, так і інтервал, в якому перебувають їх імовірні значення.

Для проведення сценарного аналізу аналітик має одержати інформацію про кількісні характеристики „негативної” множини станів (низький рівень продажів, низькі ціни збуту, високі змінні витрати тощо) та „позитивної” множини станів. Для цих значень змінних розраховується NPV, а відтак порівнюється з очікуваним базовим значенням NPV. Тобто, проводиться розрахунок NPV за песимістичним, оптимістичним та базовим сценаріями.

Метод Монте-Карло найбільш повно відображає всю міру невизначеності, з якою може зіткнутися реальний проект, і в той же час через задані обмеження враховує усю інформацію, яка є у аналітиків проекту. Ще одна перевага методу полягає в тому, що він дає змогу одержання „інтервальних” характеристик показників ефективності проекту.

На практиці метод реалізується тільки з використанням комп’ютерних програм, які дозволяють описувати прогнозні моделі і розраховувати велику кількість випадкових сценаріїв.

Алгоритм методу Монте-Карло:

1) формується прогнозна модель (як модель розглядаються математичні залежності, які одержані при розрахунку показників економічної ефективності проекту, наприклад - NPV);

2) визначаються ключові фактори, які виступають як змінні і які в значній мірі впливають на результати проекту (на цьому етапі використовуються результати аналізу чутливості) і мають значну імовірність настання;

3) обирається діапазон коливання змінних: встановлюються мінімальні та максимальні значення, котрі на думку аналітиків можуть приймати ключові фактори, встановлюється вид і параметри розподілу імовірності у середині заданих меж;

4) визначаються кореляційні залежності між змінними (повинні бути визначені всі залежні змінні і за допомогою коефіцієнтів кореляції описано ступінь цих залежностей);

5) генерується множина випадкових сценаріїв, які засновані на заданих обмеженнях;

6) здійснюється статистичний аналіз результатів імітаційного моделювання.

Основним критерієм прийняття рішення є наступний: треба вибирати проект з таким розподілом імовірностіNPV, який найкращим чином відповідає відношенню до ризику конкретного інвестора.
3. Визначення ризику портфелю інвестицій

Важливе місце в інструментарії управління фінансовими ризиками суб'єкта господарювання посідає портфельний аналіз (portfolio analysis), що має ряд функціональне організаційних модифікацій і може використовуватися як для виявлення, ідентифікації, оцінки, так і для вибору та обґрунтування методів нейтралізації конкретного ризику.

Портфель інвестицій – це набір фінансових активів, якими володіє інвестор. В нього можуть входити як інструменти одного виду, наприклад, акції або облігації, так і різні інструменти: цінні папери, фінансові інструменти, нерухомість. Головна мета формування портфелю інвестицій полягає в одержанні необхідного рівня очікуваної доходності при більш низькому рівні очікуваного ризику.

Ця мета досягається за рахунок:

по-перше, диверсифікації портфелю, тобто розподілу коштів інвестора між різними активами;

по-друге, ретельного підбору фінансових інструментів.

Сучасна теорія і практика управління портфелем фінансових інструментів побудована на використанні статистичних і математичних методів підбору фінансових інструментів в портфель, а також на ряді нових концептуальних підходів.

Головними параметрами при управлінні портфелем є його очікувана доходність і ризик. При формуванні портфелю неможливо точно визначити майбутню динаміку його доходності і ризику. Дані величини спочатку оцінюються на підставі статистичних звітів за попередні періоди.

При аналізі доцільності операцій з портфелем цінних паперів, в тому числі тих, що впливають на його склад і структуру, можуть розв’язуватись три основні цільові задачі:

а) досягнення максимально можливої доходності; Доходність портфелю визначається за формулою арифметичної середньозваженої. Задача максимізації доходності портфелю може бути вирішена без особливих проблем, оскільки об’єднання в портфель високоприбуткових активів забезпечує і високу доходність портфелю.

б) досягнення мінімально можливого ризику;

в) одержання деякого прийнятного значення комбінації “доходність/ризик” є переважаючим в інвестиційній діяльності. Це складне завдання і, як правило, не може мати однозначного вирішення.

 

Ризик портфелю залежить від низки параметрів – кількість активів в портфелі, його структура та ризикованість його окремих складових і динаміка доходності.

Додавання в портфель безризикового активу зменшує доходність портфелю, при цьому ризик портфелю зменшується прямо пропорційно частці цього активу.

 

Об’єднання ризикових активів в портфель може призводити до зниження ризику в порівнянні з володінням кожним з цих активів окремо, однак результат залежить не тільки від ризикованості об’єднаних активів, але й від характеру взаємозв’язку між їх доходностями. Отже, ризик комбінації завжди менше максимального ризику об’єднаних активів.

При об’єднанні в портфелі незалежних активів (в цьому випадку значення парних коефіцієнтів кореляції rij дорівнюють нулю) ризик портфелю може бути знайдений за формулою:

При включенні до портфелю ризикового активу, доходність якого змінюється в одному напрямку з доходністю портфелю і описується прямим функціональним зв’язком, ризик нової комбінації залишається без змін тільки в тому випадку, коли значення варіації доходності об’єднаних активу і портфеля є однаковими.

 

Розширення портфелю завжди супроводжується зміною його ризику.

Якщо доходність активу, що планується включити до портфелю, змінюється в одному напрямку з доходністю портфелю та описується кореляційним зв’язком, то ризик нової комбінації може змінитися в будь-який бік в порівнянні з ризиком вихідного портфелю.

Якщо до портфелю додається актив, доходність якого змінюється не в одному напрямі з доходністю портфелю, то ризик нової комбінації, як правило, зменшується.

 

Якщо є на вибір два активи з однаковими характеристиками, однак доходність одного з них змінюється однонаправлено, а доходність другого – різнонаправлено з доходністю портфеля, то з позиції мінімізації ризику для включення їх до портфелю потрібно надати перевагу другому активу.

 

Проблема оцінки вартості активів, головним чином, залежить від їх ризику та доходності. На ринку дотримується закономірність: чим вищий потенційний ризик, тим більшою повинна бути очікувана доходність.

Серед найбільш розповсюджених у сучасній фінансово-економічній літературі є наступні модификації портфельного аналізу:
аналіз портфеля цінних паперів або інших ринкових активів (тобто активів, що володіють активним ринком їх вторинного обігу) - використовується для узгодження базових характеристик портфеля, як правило, рівня його доходності та ризику шляхом диверсифікації; на даний момент існує значна кількість теоретичних моделей для аналізу портфеля активів (слід відмітити, що подавляюча їх більшість розроблялася для цінних паперів, однак може вільно застосовуватися для інших активів) - формування оптимального портфеля інвестицій (модель Марковіца), модель Шарпа та інші;
управління ризиками на основі портфельного аналізу у формі портфельних матриці, зокрема: (1) матриця Бостонської консалтингової групи (портфель позиціонування суб'єкта господарювання на цільовому ринку „зростання - частка ринку") та (2) матриця Мак-кінзі (McKinzie) (портфель позиціонування суб'єкта господарювання на цільовому ринку „привабливість - конкурентні переваги").
Слід відмітити, що портфельний аналіз може використовуватися для ідентифікації та оцінки як якісних характеристик ризику в рамках операційної, інвестиційної та фінансової діяльності суб'єкта господарювання (аналіз портфельних матриць), так і кількісних параметрів відповідних груп ризиків (аналіз цільового портфеля), крім того, функціонально-організаційні особливості портфельного аналізу дозволяють використовувати його для взаємоузгодженого одночасного аналізу різних видів фінансових ризиків, у тому числі, у випадку необхідності поєднання тих ризиків, що піддаються кількісній оцінці, та ризиків, що не можуть бути оцінені кількісно.

 

Ринкові і неринкові ризики. Ефект диверсифікації. Як вже згадувалося вище, ризик, з яким пов’язане володіння активом, можна поділити на дві частини. Перша складова – це ринковий ризик. Його також називають системним або недиверсифікованим (неспецифічним). Він пов’язаний із станом кон’юнктури ринку, загальнозначущими подіями (війною, революцією тощо). Друга складова – неринковий, специфічний або диверсифікований ризик. Він пов’язаний з індивідуальними властивостями конкретного активу, а не зі станом ринку в цілому. Наприклад, власник будь-якої акції ризикує зазнати втрат в зв’язку із страйком на підприємстві, що випустило даний цінний папір, некомпетентністю його керівництва тощо. Цей ризик є диверсифікованим, оскільки його можна звести практично до нуля за допомогою диверсифікації портфелю. Як показали дослідження західних вчених, портфель, який складається з добре підібраних 10-20 активів, здатний фактично повністю виключити неринковий ризик (рис. 9.9).

Рис. 9.9. Ефект диверсифікації

 

Широко диверсифікований портфель містить в собі тільки ринковий ризик. Недостатньо диверсифікований портфель володіє як ринковим, так і неринковим ризиками. Таким чином, інвестор може знизити свій ризик тільки до рівня ринкового, якщо формує широко диверсифікований портфель.