Алгоритмізація розрахунків у двовимірних масивах

Мета – ознайомитись з прийомами алгоритмізації розрахунків у двомірних масивах, навчитись будувати циклічні алгоритми для реалізації розрахунків у двомірних масивах.

 

Завдання для підготовки до виконання лабораторної роботи

Формалізувати обчислювальний процес розв’язання математичної задачі за індивідуальним варіантом та побудувати блок-схему циклічного обчислювального процесу в двовимірному масиві.

Під час виконання лабораторної роботи студент повинен знати мету виконання лабораторної роботи, порядок її виконання та загальні положення; вміти будувати блок-схеми циклічних обчислювальних процесів у двовимірних масивах.

ЗАГАЛЬНІ положення

 

Двовимірний масив трактується як одновимірний масив, тип елементів якого також є масивом (масив масивів). Положення елементів у двовимірних масивах описується двома індексами. Їх можна подати у вигляді прямокутної таблиці або матриці.

Розглянемо двовимірний масив з розмірністю 3×3, тобто в масиві буде три рядки, а в кожному рядку по три елементи:

 

 

Кожен елемент двовимірного масиву має свій номер, так само як і кожен елемент одновимірного масиву, але його номер складається з двох чисел: номера рядка, в якому знаходиться елемент, та номера стовпчика. Таким чином, номер елемента визначається перетином рядка та стовпчика. Наприклад, a 21 – це елемент, що знаходиться в другому рядку і першому стовпчику.

Оголошення int A[n] створює в пам’яті одновимірний масив: набір пронумерованих елементів, що йдуть в пам’яті послідовно. До кожного елементу масиву можна звернутися, вказавши один індекс – номер елемента. Але можна створити і двовимірний масив наступним чином: int A[n][m]. Дане оголошення створює масив з n об’єктів, кожен з яких у свою чергу є масивом типу int [m]. Тоді A[i], де i приймає значення від 0 до n -1 буде в свою чергу одним з n створених звичайних масивів, і звернутися до елементу з номером j в цьому масиві можна записом A[i][j].

Приклади розв’язання задач. Задача 1. Побудувати блок-схему алгоритму для пошуку мінімального елементу нижче головної діагоналі двомірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для пошуку мінімального елементу нижче головної діагоналі двовимірного масиву наведено на рисунку 19.

Рисунок 19 – Блок-схема алгоритму для відшукання мінімального елемента нижче головної діагоналі двовимірного масиву

Задача 2. Побудувати блок-схему алгоритму для відшукання мінімального елемента вище головної діагоналі двомірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для відшукання мінімального елемента вище головної діагоналі двомірного масиву наведено на рисунку 20.

Рисунок 20 – Блок-схема алгоритму для відшукання мінімального елемента вище головної діагоналі двомірного масиву

 

Задача 3. Побудувати блок-схему алгоритму для відшукання максимального елемента на головній діагоналі двовимірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для відшукання максимального елемента на головній діагоналі двовимірного масиву наведено на рисунку 21.

Рисунок 21 – Блок-схема алгоритму для відшукання максимального елемента на головній діагоналі двовимірного масиву

Задача 4. Побудувати блок-схему алгоритму для відшукання мінімального елемента на побічній діагоналі двовимірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для відшукання мінімального елемента на побічній діагоналі двомірного масиву наведено на рисунку 22.

Рисунок 22 – Блок-схема алгоритму для відшукання мінімального елемента

на побічній діагоналі двовимірного масиву

 

Задача 5. Побудувати блок-схему алгоритму для формування з двовимірного масиву А (6,9) одновимірного В (6), елементами якого є суми кожного рядка масиву А, а також визначення максимального елемента масиву В та його індексу.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму формування масиву сум елементів у рядку наведено на рисунку 23.

Рисунок 23 – Блок-схема алгоритму формування масиву сум елементів

у рядку