Расчёт прочности наклонах сечений

В ригеле одновременно с изгибающим моментом действуют поперечные силы. На действие поперечной силы рассчитываются сечения ригеля, наклонные к его продольной оси.

Прочность наклонных сечений плиты на действие поперечной силы обеспечивается постановкой в её рёбрах поперечной арматуры (хомутов). Расчёт ведётся в следующей последовательности:

1. Из условия свариваемости назначается диаметр поперечной арматуры d_sw =22/3=7,33≈8мм.

2. По диаметру и количеству поперечных стержней в сечении определяется площадь поперечной арматуры.

A_sw = n∙f_sw=3*0,503=1,509см²

где n – количество каркасов в ригеле;

f_sw – площадь одного поперечного стержня.

3. По конструктивным условиям назначаем шаг поперечных стержней: принимаем S=150мм.

1. Определяют усилия в хомутах на единицу длины элемента:

(4.11)

 

2. Проверяем условие:

, (4.12)

где φ_в3 – коэффициент, зависящий от вида бетона (φ_в3 = 0,6),

 

 

3. Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

(4.13)

 

(см)

(4.14)

где Q – поперечная сила от расчётной нагрузки.

(см).

Проверяем условия: С_о ≤ 2h_o и С_о ≤ С, а так же не менее h_o, если С > h_o.

57,8≤110, условие выполняется;

57,8≤84,1, условие выполняется;

84,1>55, условие выполняется.

φ_в2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона (φ_в2 = 2).

7. Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами:

(4.15)

8.Определяем поперечную силу, воспринимаемую бетоном:

(4.16)

При этом должно соблюдаться условие:

Q_в ≥ φ_в3(1+φ_f)R_вt∙в∙h_o, (4.17)

235,5≥ 0,6(1+0)0,90 ∙100∙25∙55 = 74,250(кН),

9.Проверяем несущую способность плиты по наклонному сечению:

Q ≤ Q_в + Q_sw, (4.18)

323,72 ≤ 235,5+235,6=471 (кH),

10. Проверяем прочность плиты по наклонной полосе между трещинами:

Q ≤ 0,3 φ_w1 ∙ φ_в1 ∙ R_в ∙ в ∙ h_o, (4.19)

φ_w1 = 1,0 + 5 ∙ α ∙ μ_w,

φ_w1 = 1 + 5 ∙ 7,03 ∙ 0,004= 1,14<1,3- условие выполняется,

где β – коэффициент, принимаемый равным 0,01.

Условие выполнено.

 

 

Построение эпюры материалов

Эпюра материалов строится с целью определения мест обрыва рабочей продольной арматуры. Обрыв стержней проводят в соответствии с эпюрой изгибающих моментов.

Площадь сечения продольной рабочей арматуры принимается по максимальному моменту. По мере от этого сечения ординаты эпюры изгибающих моментов уменьшаются и следовательно может быть уменьшена площадь сечения арматуры. Поэтому в целях экономии стали часть продольной арматуры (не более 50%) может не доводиться до опоры, а обрываться в пролёте.

Для построения эпюра материалов необходимо под схемой армирования ригеля вычертить в масштабе эпюры М и Q. После чего определить фактические изгибающие моменты, воспринимаемые ригелем при армировании его рабочей продольной арматурой. А_s1 (50% от принятой) и А_s2 (100% от принятой) по формуле:

(4.20)

А_s1=11,405см².

А_s2=22,81 см².

 

 

где x_i – высота сжатой зоны бетона:

(4.21)

Полученные значения несущей способности наложить на эпюру М. Точка пересечения эпюры несущей способности с этой эпюрой М называют точками теоретического обрыва стержней. Однако обрываемые стержни следует заводить за указанные точки на величину W, которая определяется:

(4.22)

где Q_wi – поперечная сила вместе теоретического обрыва стержня. Определяется графически по эпюре Q,

d_s – диаметр обрываемого стержня,

g_sw – усилие на 1 пог. м, воспринимаемое поперечными стержнями

вместе обрыва.

Необходимо помнить, что величина заделки за точку теоретического обрыва должна быть не более 20 d_s.

 

 

РАСЧЕТ КОЛОННЫ

Следует выполнить расчёт и конструирование первого этажа. Колонна рассчитывается как стоика, равной высоте этажа, с шарнирно – неподвижными опорами на концах.

Расчётная длина стойки l₀ = H_эт=4,2 м, где Н_эт – высота этажа.

 

 

Подсчёт нагрузок

На колонну первого этажа действуют усилия от суммы нагрузок от покрытия, междуэтажного перекрытия вышерасположенных этажей и собственного веса колонны.

Подсчёт нагрузок удобнее вести в табличной форме (таблица 2).

 

Таблица 2

Нагрузка на колонну, кН/м²