Випробування на розтяг. Діаграма розтягу

З формули (8.2) видно, що (при постійному поперечному перетині стержня F) зі збільшенням сили Р зростає і напруження σ. При певній величині навантаження Р = Р _М сили притягання між частками тіла вже не в змозі протистояти цьому навантаженню й стержень розривається (руйнується). Напруження σ = σ_в, викликані найбільшими значеннями навантаженнями Р _М, при якому зразок ще не руйнується, називають межею міцності матеріалу.

Hа підставі вивчення залежності від ступеня деформації будується діаграма, яка для загального випадку представлена на рис. 8.3. Крива змін абсолютного подовження залежно від прилеглого навантаження при розтягненні складається з прямолінійної ділянки ОА й криволінійного АВ, який відповідає переходу в область пластичних деформацій – деформацій, що залишаються після зняття навантажень. Величина залишкової деформації в момент руйнування (подовження) служить мірою пластичності матеріалу.

Рис. 8.3. Діаграма розтягу зразка, крива напруження – деформація

 

Прямолінійна ділянка діаграми ОА характеризує пружну деформацію (область Гука). Hа діаграмі є крапки, що відповідають наступним характеристикам: межі пружності ; межі пропорційності ; верхній межі текучості ; межі міцності .

Точка В відповідає моменту розриву пластичного матеріалу. Непластичні матеріали, які називаються ще й крихкими, характеризує діаграма напружень - деформація лише уздовж лінії ОА.

Напруження - межа міцності визначається по максимальному навантаженню, яку витримує зразок. Для крихкого матеріалу - це напруження – критерій опору руйнування.

Для пластичних матеріалів не відповідає руйнуванню, а є хаpактеpистикою опору пластичної деформації, коли починається утворення шийки.

Для визначення напружень з даного матеріалу виготовляють стандартні циліндричні або плоскі зразки, які розтягуються до розриву на спеціальних розривних машинах і встановлюють навантаження Р _М.

 

Пружна поведінка твердих тіл, модуль пружності Е

Основні види деформації твердого тіла - лінійний розтяг або стиск і простий зсув.

Пружна деформація являє собою зворотну деформацію, тобто вихідні розміри відновлюються після зняття прикладених зовнішніх напружень. У цьому полягає принципова відмінність пружної деформації від пластичної й в’язкої течії. У більшості матеріалів пружна деформація лінійно залежить від прикладеного напруження, особливо при малих напруженнях. Звичайно, припускають, що пружна деформація виникає миттєво, у момент прикладення зовнішнього напруження. У монокристалах або матеріалах, з переважною орієнтировкою пружна деформація анізотропна. Пружне поводження твердого тіла залежить від температури, тому що теплове порушення впливає на міжатомну зв'язку й на перестройку атомів під дією спрямованих напружень.

Основний закон пружної деформації - це лінійна залежність між силою Р і виниклою деформацією l, яка визначається відомим законом Гука:

(8.9)

тобто

σ = E ε (8.10)

де – вихідна довжина зразка; F – поверхня попеpечного перетину зразка; – напруження пpи розтязі; – деформація; E – модуль ноpмальної пружності Юнга.

Модуль пружності Е є міра твердості. Значення модуля пружності безпосередньо пов'язані з енергією міжатомних зв'язків. Тому що сила пов'язана з напруженням, а зміна відстані - з деформацією, то модуль пружності даного матеріалу може бути знайдений по нахилу кривої, виразної залежності діючої сили від відстані. Нахил цієї кривої представляє собою неперервну функцію, й істотно не змінюється при відхиленні на 1…2% в ту чи в іншу сторону від рівноважної відстані. Таким чином, величина модуля Юнга (Е) виявляється однакової при розтягу і стискаючих напруженнях.

 

При подовженні зразка до його розриву зменшується його товщина. Відношення відносної зміни товщини до відносної зміни довжини називається коефіцієнтом Пуассона

(8.11)

У процесі пружної деформації коефіцієнт Пуассона, звичайно змінюється від 0,2 до 0,3.

 

Всебічний стиск викликає зменшення об'єму , початково пропорційне прикладеному тиску

(8.12)

звідки

(8.13)

де - стиснення, К – об’ємний модуль пружності, або коефіцієнт всебічного стиску, рівний відношенню тиску до виникаючої деформації.

Модуль пружності (модуль Юнга) Е пов'язаний з модулем поперечного стиску (коефіцієнт Пуассона) і модулем всебічного стиску К співвідношенням

Е = 3 К (1 – 2 ) (8.14)

 

Пружні деформації зсуву виникають під дією напруження зсуву (дотичного напруження) . Відношення цього напруження до деформації називається модулем зсуву:

(8.15)

Як видно із цього рівняння, модуль зсуву залежить тільки від властивостей зразка й не залежить ні від розміру його, ні від форми. Модуль зсуву є величиною розмірною і вимірюється в МПа або ГПа. Деформацію зсуву можна визначити як тангенс кута зсуву , згідно, а саме, як

(8.16)

Аналогічно іншим модулям, модуль зсуву є постійним при звичайно зустрічающихся деформаціях, якщо вони менше пластичної деформації, тобто між деформацією і силою існує пряма пропорційність. Модуль зсуву пов'язаний з модулем Юнга за допомогою коефіцієнта Пуассона:

(8.17)

(8.18)

Тому що коефіцієнт Пуассона завжди менше 0,5 і звичайно становить 0,3, то модуль зсуву, як правило, дорівнює 35…40% модуля Юнга Е.

Пружне розтягнення твердих тіл відповідає рівномірному збільшенню відстані між атомами й, отже, безпосередньо залежить від характеру й величини сил, що діють між атомами, тобто енергії кристалічної гратки. Аналогічна залежність спостерігається також для модуля пружності й температури плавлення.

Значення модуля пружності двофазної системи в принципі дорівнює середньому значенню модуля пружності окремих фаз. Якщо при цьому коефіцієнти Пуассона в обох фаз рівні, то загальний модуль пружності можна вирахувати за рівнянням

Е = V E + V E (8.19)

де V і V - відносні об'ємні частки фаз.

Граничним випадком при введенні в матеріал другої фази з низьким модулем пружності є наявність пор, модуль пружності об’єму яких майже дорівнює нулю. Величину модуля пружності матеріла з пористою до 50% можна визначити за допомогою співвідношення Маккензі. Якщо коефіцієнт Пуассона твердого матеріалу приблизно дорівнює 0,3, величина модуля пружності залежить від пористості Р:

Е = E (1 – 1,9 Р + 0,9 Р ²) (8.20)

Порівняння експериментально знайдених і розрахований по цьому рівнянню значень модуля пружності для деяких матеріалів показує добрий збіг.

 

Фактори, які впливають на модуль пружност і

 

Різні матеріали мають різко розрізняючи модулі пружності; крім того, модуль пружності матеріалу може змінюватися при зміні структури матеріалу та температури.

Періоди ґрат. При даному типі структури модуль пружності змінюється зворотно пропорційно періоду ґратки (а), взятому в четвертому ступені – .

Анізотропія. Пружна постійна змінюється відповідно до орієнтованого. Аналогічна зміна напрямку діючого одиничного напруження приведе до зміни деформації. В основному всі кристали анізотропні і їх пружні постійні залежать від орієнтиру. Анізотропія пружних властивостей важлива при використанні матеріалу з переважною орієнтировкою. Однак при інженерних розрахунках використають середнє значення модулів, тому що більшість полікристалічних матеріалів мають практично неупорядкований орієнтир зерен.

Тверді розчини. У випадку ідеального твердого розчину модуль пружності прямо пропорційний зміні складу. Упорядкованість призводить до збільшення модуля пружності, тому що для відокремлення упорядкованих пар атомів необхідна додаткова енергія.

Температура. При підвищенні температури модулі пружності звичайно зменшуються у зв'язку з тим, що теплова енергія сприяє перевершенню міжатомних сил.