Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Правила построения кода Голея
Код Голея - это двоичный линейный блочный совершенный код. При определенном построении код может быть систематическим. Код Голея является непримитивным кодом БЧХ над полем с параметрами: - длина кодового слова ; - длина информационной части ; - число исправляемых ошибок . В зависимости от того, какой неприводимый многочлен используется для построения поля , могут быть получены два двойственных по отношению друг к другу порождающих многочлена кода Голея:
и
Код Голея может быть расширен добавлением общей проверки на четность. У расширенного (24,12)-кода Голея и . Спектр этих кодов приведен в [4]. Код Голея с параметрами (23,12) является единственным известным нетривиальным совершенным двоичным кодом, исправляющим кратные ошибки. Правила построения кода Рида-Соломона Коды Рида-Соломона являются подмножеством кодов БЧХ. Длина кодового слова задается следующим выражением:
В коде Рида-Соломона, исправляющем t ошибок, порождающий многочлен записывается в виде
где - начальная степень поля Галуа. Минимальное расстояние удовлетворяет неравенству
Пример. Необходимо определить порождающий полином кода Рида-Соломона с параметрами: , над полем ; =4. Полином имеет вид . Информационный полином представляет собой последовательность из пяти шестнадцатиричных символов (что эквивалентно двадцати битам).
Правила построения кода Вайнера-Эша
Класс двоичных сверточных кодов, исправляющих одну ошибку и называемых кодами Вайнера-Эша, аналогичен классу кодов Хэмминга. Для каждого положительного целого существует - код Вайнера-Эша, который определяется проверочной матрицей кода Хэмминга. Это проверочная -матрица, в которой все столбцов различны и ненулевые. В данной матрице используем ее строки для определения множества -матриц . Обозначим через вектор-строку, все элементов которой равны единице. Проверочная матрица кода Вайнера-Эша запишется в виде
где 1 - матрица размера 1×1, состоящая из одной единицы, и 0 - матрица размера 1×1, состоящая из одного нуля. По проверочной матрице получена порождающая матрица для кода Вайнера-Эша, имеющая вид:
где 1 - единичная -матрица; 0 – матрица того же размера, состоящая из нулей; - матрицы размера .
Минимальное кодовое расстояние кода Вайнера-Эша равно 3, т.е. он позволяет исправлять одну ошибку. Пример. Построим порождающую и проверочную матрицы для (4,2)-кода Вайнера-Эша при . Тогда =1, = 0, а проверочная и порождающая матрицы имеют вид: ; .
|
|||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 1261; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.129.145 (0.007 с.) |