Краткая характеристика системы

 

Matlab - среда технической обработки для высокопроизводительного числового вычисления и визуального представления. Matlab объединяет численный анализ, матричное вычисление, обработку сигналов и построение графиков, в легко используемой операционной среде, где задачи и решения выражаются так же, как они записываются математически - минуя традиционное программирование.

Наименование Matlab означает «матричная лаборатория». Первоначально Matlab был написан для того, чтобы обеспечить легкий доступ к программному матричному обеспечению, разработанному в проектах LINPACK и EISPACK, которые вместе представляют состояние искусства в программном обеспечении для матричных вычислений.

Matlab также предлагает ряд специальных прикладных решений, которые разработчики назвали комплектами инструментальных средств (toolboxes).

Комплекты инструментальных средств содержат наборы функций Matlab -а (М-файлы). Эти комплекты охватывают различные дисциплины.

Signal Processing Toolbox - обработки сигналов, одно и двумерная цифровая обработка сигналов (анализ временных рядов). Содержит функции для разработки и анализа цифровых фильтров и спектральная оценка мощности (анализ на основе быстрого преобразования Фурье).

System Identification Toolbox - идентификация параметров. Он специализирован на оценке моделей систем основанных на входных выходных данных или на временных рядах.

Control System Toolbox - системы управлений.

 

Система MATLAB

(Вводный курс)

 

Ввод простых матриц

 

По существу Matlab работает только с одним видом объекта - прямоугольной числовой матрицей, с возможностью представления элементов в комплексном виде. В некоторых случаях может применятся матрица размерностью 1´1, представляющая скаляр, и матрица с одной строкой или одним столбцом, так называемый вектор. Действия команды подразумеваются Matlab-е обычно в матричном смысле, так же как они могли бы быть показаны на бумаге.

Матрицы в Matlab-е вводятся несколькими различными способами:

* Ввод явного списка элементов.

* Генерация матрицы использованием встроенных инструкций и функций.

* Создание матриц в М-файлах.

* Загрузка матриц из внешнего файла данных.

Язык Matlab-а не содержит требований к инструкциям по размерности и к объявлению типа. Matlab располагает и сохраняет автоматически количество информации доступное для данного компьютера.

Явный ввод матрицы

 

При вводе следует придерживаться следующих соглашений:

разделять элементы списка пробелами или запятыми;

список заключается в квадратные скобки ([ ]);

для указания конца строки употреблять точку с запятой (;).

Например, вводом инструкции A= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] получаем в результате

A=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Matlab сохраняет матрицу А для дальнейшего использования.

Большие матрицы могут представляться несколькими входными строками, разделенных символами CR. Хотя для введенной выше матрицы в этом нет необходимости, ее можно ввести следующим образом:

A=[1 2 3 CR

4 5 6 CR

7 8 9]

В результате будет получена та же матрица.

 

Элементы матрицы.

 

Элементами матрицы могут быть любые выражения Matlab-а, например, x=[-1.3 sqrt(3) (1+2+3)+4/5] выдаст результат:

x =

-1.3000 1.7321 4.8000

Отдельный элемент матрицы можно ввести при помощи указания его номера в круглых скобках, например, x(5) = abs(x(1)), произведет:

x =

-1.3000 1.7321 4.8000 0 1.3000,

как видно размер x автоматически увеличивается, чтобы ввести новый элемент, присвоив неопределенному элементу нулевое значение.

Можно конструировать большие матрицы используя малые матрицы как элементы, например, добавление к матрице А новой строки:

r=[10 11 12];

A=[A; r]

Результат:

A=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

Возможно извлечь малую матрицу из большой, используя двоеточие (:), например, следующая запись извлекает три первые строки и все столбцы матрицы А:

A = A(1:3,:)

в результате получим исходную матрицу А.

 

Инструкции и переменные Matlab-а.

 

Matlab язык выражений. Он интерпретирует и вычисляет напечатанные выражения. Часто форма инструкций Matlab-а следующая:

переменная = выражение

или просто

выражение

Можно составлять выражения из операторов и других специальных символов, из функций и из имен переменных. Вычисление выражений производится матрицей. Матрица выводится на экран и присваивается переменной для использования в дальнейшем. Если не введено значение переменной и знак равенства (=), Matlab автоматически открывает переменную с именем ans, в которой сохраняется ответ. Например, напечатанное выражение

1900/81

произведет

ans =

23.4568

Инструкции, обычно, прекращаются возвратом каретки или клавишей Enter. Однако, если последний символ точка с запятой (;), он запрещает отображение результата, но выполняет присваивание. Например, p = conv(r, r), производит перемножение полинома r самого на себя, но не выводит результат на экран.

Если выражение такое сложное, что не помещается в одну строку, то для непрерывного переноса его на другую строку употребляют последовательность из трех и более точек. Например,

s = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7...

-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;

вычисляет частичную сумму последовательности и присваивает ее переменной s, но ничего не выводит на экран. Пробелы вокруг символов =, + и - необязательны и включены в описание для удобства чтения.

Имена переменных и функций Matlab-а начинаются с буквы и последующими буквами или цифрами или подчеркиваниями, в любом количестве, но запоминаются только 19 символов имени.

Следует отметить, что Matlab чувствителен к регистру, он различает буквы верхнего и нижнего регистра. Т.е. переменные A и a различные переменные. Все имена функций вводятся в нижнем регистре, inv(A), invertsA, но выражение INV(A) обращается к неопределенной функции.

 

Редактирование командной строки.

 

Для того, чтобы исправить ошибку во введенной строке нет необходимости писать ее заново, достаточно нажать клавишу «стрелка вверх», затем стрелками влево (вправо) подвести курсор к нужному месту, исправить ошибку и нажать «Ввод». Причем, не обязательно перемещать курсор к концу строки (правый край).

В остальном правила обращения с редактором похожи на все текстовые редакторы:

стрелка вверх, Ctrl-P вызов предыдущей строки;

стрелка вниз, Ctrl-N вызов следующей строки;

стрелка влево, Ctrl-B движение влево на один символ;

стрелка вправо, Ctrl-F движение вправо на один символ;

Ctrl- движение влево на одно слово;

Ctrl-® движение вправо на одно слово;

Home, Ctrl-A передвижение к началу командной строки;

End, Ctrl-E передвижение к концу командной строки;

Esc очистка командной строки;

Del, Ctrl-D удаление символа за курсором;

Backspace удаление символа перед курсором;

Ctrl-K удаление до конца строки.

 

Получение информации о рабочей области Matlab-а.

 

Созданные переменные сохраняются в рабочей области, список переменных выводится командой who, которая выводит список имеющихся переменных, т.е. появляются их имена и видно их количество (в том числе и переменная ans). Чтобы увидеть размеры текущих переменных вводится команда whos, которая выводит имена переменных, размерность матрицы, количество элементов.

 

Постоянные переменные.

 

Переменные ans и eps имеют специальное значение в Matlab-е. Они являются постоянными переменными, которые пользователь не может очистить.

Переменная eps определяет относительную точность операций с плавающей точкой, которая часто используется для оценки сходимости итерационных методов. Машинная точность eps - это наименьшее число, для которого на данной ЭВМ еще выполняется соотношение 1.0 + eps > 1.0. Для арифметического устройства, соответствующего стандарту IEEE, значение равно eps = 2^-52, или (приближенно) 2.22 ´ 10^-16. В процессе работы в системе Matlab можно присваивать этой переменной различные значения, включая 0.

 

Числовые и арифметические выражения.

 

Область значений положительных чисел приблизительно от 10^-308 до 10³⁰⁸. Относительная точность - eps.

Встроенные выражения

+ сложение;

- вычитание;

* умножение;

/ правое деление;

\ левое деление;

^ возведение в степень.

Обычные символы арифметических действий, за исключением символов правого и левого деления. Имеется в виду, что результаты операций 1/4 = 4\1 = 0.25, они помогают, иногда, избежать применения скобочной записи.

Встроенные элементарные математические функции abs, sqrt, log, sin. Также имеется встроенное значение числа p, которое обозначается pi.

Встроенная функция inf, существующая в очень немногих вычислительных системах, определяет бесконечность. В результате выполнения операции s = 1/0, появляется предупреждение (не сообщение об ошибке) о делении на нуль и ответ s = inf. На машинах с IEEE деление на нуль не ведет к ошибочному состоянию или прерыванию вычислений. Оно вызывает предупреждающее сообщение и назначает специальное значение, которое может быть уместно в последующих вычислениях.

Кроме того, имеется переменная NaN (не число), которая позволяет фиксировать результат не представимый в виде числа, такие как:

* умножение вида 0*inf;

* деление вида 0/0 и inf/ inf;

* сложение и вычитание бесконечностей, например, (+inf)-(-inf);

* вычисление функций остатка rem(x, y) для y=0 или x=inf;

* вычисление отношений с предикатами < или >, например функций вида min([inf NaN]) и max([inf NaN]);

* любые арифметические операции с переменными NaN.

 

Комплексные числа и матрицы.

 

Комплексные числа в Matlab-е изображаются специальными функциями i или j и могут применяться во всех операторах и функциях. Иногда отдается предпочтение виду z = 3 + 4*i, в другом случае предпочтительнее z = 3 + 4*j.

Другой пример: w = r * exp(i * theta).

Удобный способ введения комплексных матриц:

A = [1 2; 3 4] + i*[5 6; 7 8]

или

A=[1+5i 2+6i; 3+7i 4+8i]

приводят к одному и тому же результату. При вводе комплексных матриц внутри скобок следует избегать лишних пробелов, например, пробелы вокруг знаков (+) приведут к вводу двух различных чисел. Это так же справедливо и для действительных чисел, а пробел перед символом показателя степени 1.23 _ e-4 будут причиной ошибки.

Имя встроенной функции может быть именем переменной. Когда использовано как имя переменной, встроенная функция становится недоступной внутри текущей рабочей области до тех пор, пока переменная будет очищена. Если используются символы i и j как переменные, новые комплексная единица может произвестись обычным способом:

ii = sqrt(-1)

z = 3 + 4*ii.

 

Формат выходных данных.

 

Все вычисления Matlab производит с двойной точностью, однако представление данных при выводе можно производить в различном, удобном для текущей работы, виде.

Например для x = [4/3 1.2345e-6] имеются следующие форматы вывода на экран:

format short

1.3333 0.0000

format short e

1.3333e+000 1.2345e-006

format long

1.3333333333333 0.00000123450000

 

format long e

1.33333333333333e+000 1.234500000000000-006

format bank

1.33 0.00

format hex

3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271

format +

+ +

формат + полезен для того, чтобы показать структуру большого массива, символы +, -, пробел - показывают, соответственно, положительные, отрицательные и нулевые элементы.

format compact - подавляет пробелы между строками;

format loose- восстанавливает пробелы между строками;

format rat - форма рационального дробного числа,

x = 4/3 1/810045.

Использование команды format без указания типа приводит к восстановлению формата short, который используется по умолчанию.

Если наибольший элемент массива больше 1000 или наименьший меньше 0.001, то перед всеми элементами массива при печати вводится общий масштабный множитель, как для коротких, так и для длинных форматов.

 

Операции над матрицами.

 

Транспонирование матриц. Для задания операции транспонирования служит специальный символ (‘), апостроф. Применяется либо к имени переменной B = A’, либо при задании матрицы x = [1 2 3]’. Для действительных результатом является транспонированная матрица, для комплексных - транспонирование дополняется комплексным сопряжением.

Сложение, перемножение, деление матриц производится применением привычных символов, как записывается на бумаге, по обычным правилам. При делении следует иметь в виду наличие двух символов деления.

Возведение в степень - A^p, если p - целое положительное число, то степень матрицы вычисляется путем перемножения ее на себя, если p - целое отрицательное, то то же самое относится к обратной матрице. Для других значений p вычисляются собственные значения и векторы.

 

Операции над векторами.

 

Сложение и вычитание векторов производится по тем же правилам, что и матриц, т.е. различий нет.

Для операций перемножения, деления, возведения в степень служат обычные символы, но с лидирующей точкой (.*,./,.^). Эти операции производятся поэлементно, т.е.

команда [1 2 3]*[4 5 6] для матриц будет неверна, но при добавлении к знаку умножения лидирующей точки будет произведена операция поэлементного умножения.

Работа с полиномами.

 

Matlab представляет полиномы как вектор-строку, содержащую коэффициенты в порядке понижения степени. Например, характеристическое уравнение матрицы

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 0

вычисление коэффициентов полинома дает следующий результат

p = poly(A)

p =

1 -6 -72 -27

таким образом Matlab представляет полином x³ - 6x² - 72x - 27.

Корни этого уравнения

r = roots(p)

r =

12.129

-5.7345

-0.3884

Можно произвести обратное преобразование и по корням построить полином

p2 = poly(r)

p2 =

1 -6 -72 -27

 

Умножение и деление полиномов.

 

Команда c = conv(a, b), если полиномы a и b имеют длины степеней соответственно m и n, то их произведение полином c степени m+n.

Функция [q, r] = deconv(c, a) осуществляет деление полинома c на полином a; частное возвращается в виде вектора q, остаток - в виде вектора r, так что выполняется соотношение c = conv(q, a) + r.

 

Построение графиков.

 

Команды построения графиков в линейном масштабе:

plot(y)

plot(x, y)

plot(x, y, s)

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...)

Команда plot(y) строит график элементов одномерного массива в зависимости от номера элемента, если элементы комплексные, то строится график plot(real(y), imag(y)). Если Y - двумерный действительный массив, то строятся графики для столбцов; в случае комплексных элементов их мнимые части игнорируются.

Команда plot(x, y) соответствует построению обычной функции, когда массив x соответствует значениям аргумента, а массив y - значениям функции.

Команда plot(x, y, s) позволяет выделить график функции, указав способ отображения линии, способ отображения точек, цвет линии и точек.

Команда plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...) позволяет объединить на одном графике несколько функций, определив для каждой из них свой способ отображения.

 

Построение графиков в логарифмическом и полулогарифмическом масштабе.

 

Команды

loglog(x, y)

loglog(x, y, s)

loglog(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...)

равносильны командам plot за исключением того, что по обеим осям используется логарифмический масштаб.

 

Команды

semilogx(x,y) semilogy(x,y)

semilogx(x,y, s) semilogy(x,y, s)

semilogx(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...) semilogy(x1, y1, s1, x2, y2, s2,...).

Команды semilogx(...) используют логарифмический масштаб по оси x и линейный по оси y.

Команды semilogy(...) используют логарифмический масштаб по оси y и линейный по оси x.

SIMULINK

 

программа моделирования динамических систем.

SIMULINK является расширением к пакету MATLAB и реализует многие возможности характерные для динамических систем, оставляя при этом все главные функциональные средства пакета MATLAB.

SIMULINK объединяет два этапа применения: создание модели и ее анализ. На практике эти два этапа часто выполняются попеременно, создание модели, анализ и ее модификация, для получения требуемого поведения.

Чтобы облегчить создание модели, SIMULINK добавляет новые виды окон, называемые окна структурных схем. В этих окнах происходит создание и редактирование модели.

Анализ модели можно проводить либо выбирая опции из меню SIMULINK-а, либо вводя команды в окно команд MATLAB-а. Встроенные инструментальные средства анализа включают в себя различные алгоритмы моделирования, например, linmod - инструментальное средство для извлечения линейных моделей систем и trim - средство для нахождения точек равновесия.

В процессе работы можно наблюдать ход моделирования. Результаты моделирования можно переслать, для дальнейшей обработки, в рабочую область MATLAB-а.

Требования к системе.

 

Требования к системе для SIMULINK-а те же, что и для MATLAB-а. Дополнительно для SIMULINK-а обязательно требуется поддержка 386 расширенного режима работы процессора и жесткий диск с 6-ю или 8-ю мегабайтами дополнительного свободного пространства.

 

Быстрый старт.

 

Краткая последовательность действий для начала работы с SIMULINK-ом.

Ввести команду simulink в приглашение MATLAB-а, чтобы открыть главную библиотеку.

Выбрать New... из меню File, чтобы открыть новое пустое окно, в котором будет создаваться модель системы. Новое окно, помеченное «Untitled», можно переименовать при сохранении.

Открыть необходимые библиотеки и переместить требуемые блоки в рабочее окно.

После размещения блоков ввести линии связи между ними.

Изменить при необходимости внутренние параметры блоков. Параметрами блока могут быть любые допустимые выражения MATLAB-а.

После создания модели ее можно сохранить командой Save из меню File.

Моделирование начинается выбором команды Start из меню Simulation. Во время выполнения моделирования пункт Start переходит в Stop. Если выбрать Stop, в меню снова появляется Start.

Настройка параметров моделирования производится после выбора пункта Parameters в меню Simulation.

Наблюдать поведение системы можно или с помощью блока индикации или использованием блока To Workspace, который пересылает данные в рабочую область MATLAB-а, после чего можно обработать результаты математическими функциями MATLAB-а. Если обнаруживаются ошибки, можно исправлять их изменяя соединения блоков, добавляя или удаляя блоки, или изменяя параметры блоков.

 

Начальные сведения.

 

Чтобы пользоваться SIMULINK-ом, надо научится обращаться с блоками и создавать модели. Необходимо познакомится с типами блоков имеющихся в библиотеке. Наконец, следует научиться пользоваться инструментальными средствами анализа, которые предоставляет SIMULINK.

 

Создание простой модели

Этап 1

 

Для изображения динамических систем в SIMULINK-е используется структурная схема. Создаваемая система представляется множеством одинаково нарисованных блоков. Вместо рисования отдельных блоков, они копируются из библиотеки стандартных блоков SIMULINK-а, или из библиотеки, которую можно создать самостоятельно.

Стандартные библиотечные блоки собраны в несколько подсистем, сгруппированные согласно их поведению. Например:

 

Используя блоки, которые наиболее часто используются с настроенными требуемыми параметрами (по умолчанию), можно создать личную библиотеку. В дальнейшем это сократит время требуемое для построения моделей.

Окно можно передвигать, увеличивать или уменьшать.

Блоки копируются из одного окна в другое путем перетаскивания.

Следует отметить, что при перемещении блока в другое окно, перемещается только копия блока, сам блок, например Signal Generator, остается в окне Sources.

Этот скопированный блок содержит те же внутренние параметры, что и оригинал. Большинство блоков могут быть открыты, для просмотра и редактирования их параметров (двойным щелчком).

Например, блок Signal Generator предоставляет средства для задания формы, амплитуды и частоты сигнала, генерируемого блоком.

Другой пример, блок Scope (устройство индикации) обеспечивает наблюдение сигнала в процессе моделирования. Открытое окно Scope является графическим представлением осциллографа.

Угловая скобка (>), указывающая наружу на изображении блока (генератор сигналов), представляет выходной порт, а угловая скобка указывающая внутрь (Scope) - представляет входной порт.

Чтобы соединить блоки используется левая кнопка мыши, следует нажать ее на символе порта одного блока и протащить к порту другого блока, это действие введет линию связи.

Когда блоки соединяются угловые скобки исчезают, а линии со стрелками на концах показывают направление передачи данных.

При рисовании линию она изгибается под углом кратным 45 градусам, причем, точка окончания линии не должна обязательно находиться на курсоре.

Имеется возможность рисовать линию под любым углом, для этого следует передвигать курсор, удерживая нажатыми одновременно левую и правую кнопки мыши.

Сегмент линии изламывается, чтобы присоединить любой порт соответствующего типа (т.е. вход или выход), если курсор проходит достаточно близко к порту или через пиктограмму блока.

Если отпустить кнопку мыши до момента соединения блоков, то отрезок линии ограничится угловой скобкой с не присоединенным концом, указывающим направление следования сигнала.

Отпускание левой кнопки мыши во время рисования линии позволяет рисовать отдельные отрезки линий под различными углами друг к другу. Чтобы добавить другой отрезок линии щелкните на «расширении» порта и тяните в любом направлении; линия подчиняется тем же самым правилам построения углов как описано выше.

Это позволяет проводить соединяющие линии вокруг других блоков. На длину и количество отрезков линии ограничений нет.

Если не нравится траектория нарисованная какой-либо линией связи, можно удалить или отредактировать линию. Прежде всего следует выбрать линию для редактирования щелчком в любом месте на линии. Все вершины линии высветятся маленькими сплошными квадратиками.

Когда линия отмечена можно нажать клавишу Delete, или выбрать из меню Edit команды Cut или Clear, чтобы удалить ее из схемы.

Когда в модели заданы все требуемые связи, можно начать выполнение моделирования. Выбор метода интегрирования и параметров моделирования осуществляется пунктом Parameters в меню Simulation. После выбора данного пункта откроется окно диалога показывающее все параметры моделирования, которые можно изменять. В нем отображаются значения параметров, установленные по умолчанию. Например, можно выбрать текстовое окно для параметра «Максимальный размер шага».( Примечание, если параметры модели не задаются, моделирование выполняется при максимальной длине шага).

Управлять значениями в диалоговых окнах устройств наблюдения и генерирования сигналов можно непосредственно в течении процесса моделирования. Можно выбирать различные формы сигналов генератора и немедленно видеть результат на устройстве индикации. В этом случае, выходной сигнал генератора переходит от одной формы на текущем временном шаге к другой форме на следующем временном шаге.

Моделирование заканчивается когда достигается время останова процесса, установленное в диалоговом окне панели управления. Иной способ остановки моделирования (в любое время) выбор команды Stop из меню Simulation.

После всех проделанных операций получается работающая модель, которую можно сохранить на диске как М-файл MATLAB-а. Введенное имя модели сохраняется в текущем каталоге с расширением .m, которое добавляется по умолчанию.

 

Этап 2

 

После окончания первого этапа имеется простая модель, хранящаяся на жестком диске. Если модель сохранена в файле названном, например, model.m, то можно открыть ее вводом в приглашение MATLAB-а:

Model

Модель появится в окне SIMULINK-а в том же самом состоянии, в котором была сохранена. Следует отметить, что таким же способом была открыта библиотека стандартных блоков в начале первого этапа. Библиотека - это простая модель SIMULINK-а, которая содержит блоки, сгруппированные в подсистемы.

Блоки можно передвигать внутри окна, любая линия, подключенная к передвигаемому блоку, сохраняет соединение.

Если одновременно передвигается более чем один блок, блоки сохраняют свое расположение друг относительно друга и все соединяющие линии передвигаются с этими блоками.

Выбор блока отображается появлением черных квадратиков в углах пиктограммы блока.

Многие блоки имеют на своем изображении некоторые установленные параметры, например, блок усилителя указывает коэффициент усиления.

На других блоках изменение параметров может отражаться по другому, например, изменив параметр Numbers of inputs (количество входов) в блоке мультиплексора, появится установленное количество входных портов.

Если на пиктограмме блока не видно выходного порта, поскольку он уже подключен к другому блоку, следует начать новое соединение от точки на блоке в которой начинается соединительная линия.

Чтобы передвинуть точку, в которой встречаются два отрезка линии, щелкните на перекрестии и перетащите курсор.

Возможно перемещение линейного сегмента щелчком на его середине и перетаскиванием. Два отрезка подсоединенные к тому или иному концу этого сегмента вытягиваются, чтобы сохранить свое соединение. Следует отметить, что выбранная линия сохраняет свой наклон и длину.

Возможно также добавление новой вершины к линейному сегменту. Удерживая нажатыми обе кнопки мыши, перемещайте курсор. Сегмент разломится на две части и они передвигаются курсором до тех пор пока кнопки мыши не будут отпущены.

Другой способ присоединить выход одного блока к входам двух или более блоков сделать отвод от существующей выходной линии. Расположите курсор на линии соединяющей блоки, нажмите правую кнопку мыши и перемещайте курсор к соединяемому блоку. SIMULINK установит маленькую точку «пайки» на отводе линии, чтобы показать, что выходной сигнал разветвляется.

Чтобы добавить в модель еще один блок, из ранее установленных, нет необходимости копировать его из библиотеки. Вместо этого можно сделать копию того, который уже входит в эту систему, это выполняется нажатием правой кнопки мыши и перетаскиванием внутри одного окна.

Копия блока имеет те же параметры как и оригинал.

SIMULINK автоматически изменяет имя скопированного блока прибавляя к нему номер, так как имена блоков должны быть уникальными в одном окне. Можно переименовать блок отмечая имя блока и вводя другое.

Удаление блока или соединительной линии производится либо клавишей Delete, либо командой Cut или Clear из меню Edit, предварительно пометив их.

Выходные данные после моделирования можно в дальнейшем анализировать используя все возможности MATLAB-а.

Например, блок To Workspace принимает входные векторы любой длинны и отправляет их в рабочую область MATLAB-а как матрицу. Матрица имеет одну строку на каждый шаг времени и один столбец на элемент входного вектора блока.

Вывести график по данным, полученным в процессе моделирования, можно командой plot(<имя>.m). График выглядит также, как и траектории на индикаторе.

Вектор временных точек можно ввести подключением блока Clock (тактовые импульсы) к блоку To Workspace или вводом имени переменной (например «t») в поле Return Variables (Возвращаемые Переменные) в диалоговом окне Simulation Parameters (Параметры моделирования). Это бывает необходимо, если система устанавливает неравномерные интервалы.

 

Анализ моделей.

 

В этом разделе описываются некоторые цифровые инструментальные средства, которые позволяют проводить анализ модели Simulink-а. Эти средства состоят из функций для моделирования, линеаризации и определения точек равновесия.

 

Способы использования.

 

Существует три различных способа использования Simulink-а. Способ наиболее удобного диалога - управлять моделированием с помощью меню и наблюдать поведение системы на индикаторе. Этот метод просто использовать, быстро изучить и можно получить первые результаты. Такой способ работа наиболее полезен при первоначальном создании и отладке системы.

Второй способ - использовать функции моделирования и анализа при помощи командной строки. Этот метод не имеет такого удобного интерфейса как первый, но обеспечивает большую гибкость. Получение результатов моделирования в рабочем пространстве Matlab-а позволяет в дальнейшем анализировать и наглядно представлять данные, используя встроенные графические средства Matlab-а.

Самый сложный и универсальный способ использовать Simulink - непосредственный доступ к S- функции модели. Каждая модель Simulink-а доступна в Matlab-е как S- функция, которая описывает динамическое поведение системы. Каждая S- функция имеет такое же имя, как и соответствующая модель. S- функция может вызываться целым рядом способов, чтобы предоставить различную информацию о модели, которую она представляет.

S- функция может обеспечить информацию о числе входных и выходных сигналов, структуре (непрерывной или дискретной) модели, о производных, о выходных сигналах. Все средства анализа предусмотренные Simulink-ом взаимодействуют с моделями через S - функции. M- файлы linmod и trim - это примеры программ, которые используют эти функции.

Эти три способа использования не исключают друг друга и не имеют четкой границы (в смысле применения). Различное применение обычно соответствует различным стадиям разработки модели.

Моделирование.

 

Испытание моделей Simulink- а включает в себя численное интегрирование систем нормальных дифференциальных уравнений.

Simulink предоставляет несколько алгоритмов численного интегрирования. К сожалению, ни один метод не гарантирует точного и эффективного моделирования всех типов моделей, что обусловлено разнообразным поведением динамических систем.

Важное условие для достижения точных результатов - 1) выбор соответствующего метода и 2) тщательный подбор параметров моделирования.