Базові поняття алгоритмічної мови програмування

Звичайна розмовна мова складається з чотирьох основних елементів: символів, слів, словосполучень і речень. Алгоритмічна мова містить подібні елементи, тільки слова називають елементарними конструкціями, словосполучення - виразами, речення - операторами.

Символи мов – це основні неподільні знаки, якими пишуться всі тексти певною мовою. Елементарні конструкції (лексеми) – це мінімальні одиниці мови, що мають самостійний зміст. Вони утворяться з основних символів мови. Вираз в алгоритмічній мові складається з елементарних конструкцій і символів, він задає правило обчислення деякого значення. Оператор задає повний опис деякої дії, що необхідно виконати.

Символи, елементарні конструкції, вирази і оператори складають ієрархічну структуру, оскільки елементарні конструкції утворюються з послідовності символів, вирази – це послідовність елементарних конструкцій і символів, а оператор – послідовність виразів, елементарних конструкцій і символів.

Мову програмування, як і будь-яку формальну мову, визначає три її складові: алфавіт, синтаксис (граматика) і семантика, що задають зовнішній вигляд програми і дії, які виконує комп'ютер під її управлінням.

Алфавіт мови програмування (її термінальний словник) - це фіксований набір символів, які дозволяється використовувати для утворення нетермінальних конструкцій мови (її нетерміналів).

Синтаксичні визначення (правила) встановлюють правила побудови допустимих конструкцій мови із символів її алфавіту.

Семантика визначає зміст і правила використання мовних конструкцій, для яких були дані синтаксичні визначення. Семантичні правила пояснюють, яке смислове значення має кожна мовна конструкція і які дії повинен виконати комп'ютер під час їх виконання (виконання команди програми).

Порушення форми запису програми приводить до її нерозуміння ПК і видачі повідомлення про синтаксичну помилку, а використання правильно написаних команд, але таких, що не відповідають необхідній послідовності дій, приводить до семантичних помилок (їх ще називають логічними помилками, а також помилками часу виконання).

Описом мови є опис чотирьох названих вище елементів: опис символів полягає в перерахуванні припустимих символів мови; під описом елементарних конструкцій розуміють правила їхнього утворення; опис виразів – це правила утворення будь-яких виразів, що мають зміст у даній мові; опис операторів складається з розгляду усіх типів операторів, припустимих у мові.

При описі мови програмування і при побудові алгоритмів використовуються певні поняття мови. Такий підхід, до речі, застосовується і в шкільних курсах, зокрема, геометрії. Так, щоб визначити, що таке «прямокутний трикутник», треба ввести поняття «трикутник», «кут», «прямий кут», тощо.

В будь-якій мові програмування можна виділити наступні базові поняття:

- алфавіт,

- лексеми,

- елементи даних,

- операції,

- вирази,

- оператори.

Алфавіт мови. Зазвичай, алфавіт мови програмування (її термінальний словник) являє собою підмножину набору символів коду ASCІІ (Unicod). Так алфавіт мови С/С++ складають:

- рядкові і прописні літери латинського алфавіту, арабські десяткові цифри (0 - 9), а також символ підкреслення (“_”), що служать для задання різних ідентифікаторів;

- спеціальні символи, що використовуються для конструювання знаків операцій, виразів, коментарів, а також як синтаксичні роздільники;

- символ пробілу (код 32), символи табуляції, що використовуються як роздільники;

- керуючі символи (коди 0 - 31), що служать для задання різних специфічних дій.

Так термінальний словник мови С/С++ може бути описаний за допомогою наступних правил граматики:

символ = літераú цифраú спеціальні символи.

спеціальні символи = "+"ú "-"ú "*"ú "/"ú "%"ú "!"ú "&"ú " |"ú "="ú "<"ú ">"ú "^"ú "("ú ")"ú "["ú "]"ú "."ú ","ú ";"ú "{"ú "}"ú "\"ú " ' "ú "?"ú ":"ú "~"ú "#"ú "”".

Лексеми. Із символів алфавіту будуються лексеми - мінімальні значимі одиниці мови, що мають певний зміст (її нетермінальний словник). Множина всіх допустимих лексем називається словником мови програмування (нетермінальним словник мови).

Розрізняють наступні основні види лексем.

Ідентифікатори. Це слова, що служать для задання імен програмних об'єктів (імен змінних, констант, підпрограм, програм тощо).

Правила побудови ідентифікаторів для різних мов програмування можуть бути різними. Так, з точки зору синтаксису багатьох мови, зокрема, C/C++, ідентифікатор – це довільна послідовність літер латинського алфавіту, цифр і знака підкреслення, що починається з літери або з символу підкреслення і не містить пробілів:

ідентифікатор = літера {літера | цифра}.

Символ підкреслення можна використовувати для поліпшення читабельності імені змінної, наприклад first_name.

У мовах програмування має місце різниця у сприйнятті рядкових і прописних літер алфавіту. Так у мові C/C++ прописні і рядкові букви сприймаються як різні символи, тобто myvar і MyVar – різні імена, тоді як у Рascal ідентифікатори байдужні до регістра клавіатури.

У будь-якому випадку рекомендується вибирати змістовні ідентифікатори, використовуючи для наочного їх представлення прописні і рядкові літери. Наприклад, замість ідентифікатора nomerotdela, краще написати NomerOtdela, виділивши прописними буквами кожну із двох змістовних частин.

Зарезервовані (ключові) слова. Це слова, що мають у мові програмування певне призначення, яке не може змінюватися. Зарезервовані слова використовуються для позначення алгоритміч-них конструкцій, розділів програми тощо.

Нижче наводиться список ключових слів мови С/С++:

ключові слова = charú shortú intú longú floatú doubleú enumú structú unionú signedú defaultú unsignedú voidú autoú externú registerú staticú breakú caseú continueú elseú doú forú ifú returnú switchú whileú sizeofú typedef.

Літерали (рядки символів). Це певним чином оформлена послідовність символів коду ASCІІ (Unicod).

Так у мові С/С++ літерали – це рядки символів, взяті у подвійні лапки, наприклад, ”Приклад”, у мові Рascal– вони беруться в апострофи, наприклад, 'Приклад'. Рядок символів, який нічого не містить між обмежувачами, є порожнім рядком, наприклад, ””.

РБНФ-конструкція визначення даного поняття для С/С++:

рядок = “ “ ” { символ } ” “ ”.

Коментарі. Це частина тексту програми, що виконує чисто інформаційну функцію, тобто, служить для пояснення використання об'єктів програми і дій над ними. Коментар являє собою певним чином виділену послідовність символів (не обов'язково з алфавіту мови), яка не обробляється компілятором.

Так РБНФ даної синтаксичної конструкції для мови С/С++ має вигляд:

коментар = "//"{ символ } ú "/*"{ символ }"*/".

У даному випадку послідовність символів, взята в дужки виду /* … */ використовується для багаторядкових коментарів, а відокремлена символами // - для однорядкових.

Наприклад,

//Це коментар.

Специфічним видом лексем, що використовуються у програмах, зокрема, на мові С/С++, є управляючі послідовності (Esc -послідовності) - спеціальні символьні комбінації, які використовуються у функціях введення і виведення інформації. Вони, зазвичай, будуються на основі використання символа «\» (обов'язковий перший символ) і комбінації латинських літер і цифр. Наприклад, у мові С/С++ \n - символ нового рядка.

Дві сусідні лексеми повинні бути відокремлені одна від одної одним і декількома роздільниками до числа яких належать пробіл, символи горизонтальної та вертикальної табуляції, символ нового рядка тощо. Виняток - рядки, які можуть включати символ пропуску.

Елементи даних. Елементи даних – це найменші неподільні одиниці даних. Елементами даних, що обробляються в програмах, є константи і змінні.

Константи - дані, значення яких в процесі роботи програми залишаються незмінними (постійними). Константи характеризуються своїм значенням і, можливо, ім'ям (типізовані константи). Відповідна РБНФ має вигляд:

константа = число½ідентифікатор½літерал.

У найпростішому випадку константа являє собою число (123, 2.87), символ (‘A’), літерал ("це рядок"), логічне значення (true, false).

Числа, що використовуються в програмах, можуть бути цілими або дійсними; додатними або від’ємними. Дійсні числа можуть бути представлені у формі з фіксованою або плаваючою крапкою.

У більшості випадків конструкція число визначає допустиму форму запису чисел за допомогою наступних правил:

число = [знак] число_без_знака.

число_без_знака = ціле_без_знакаú дійсне_без_знака..

ціле_без_знака = цифра { цифра}.

дійсне_без_знака = десятковий_дріб (порядокú).

десятковий_дріб = цифра {цифра}"."{ цифра}.

порядок = ("Е"|"e") [знак] ціле_без_знака.

знак = "+"ú "-".

Цілі числа можуть бути представлені у різних системах числення. Зокрема, у мові Рascal вони можуть задаватися у десятковій або шістнадцятковій системах числення (для позначення шістнадцяткових чисел як префікс використовується символ $, наприклад, $3E8₁₆ = 1000₁₀). У мові С/С++ цілі числа можуть бути представлені не тільки у десятковій та шістнадцятковій (починаються з префікса 0х або 0Х) системах числення, а й у вісімковій (починаються з префікса нуль - 0). Наприклад, 074, 0x2B.

Змінні - це дані, значення яких в процесі роботи програми можуть змінюватися. Змінні характеризуються ім'ям (ідентифікатором) і значенням (початковим, поточним). РБНФ-конструкція даного поняття:

ім’я_змінної = ідентифікатор.

Операції. Для задання дій над даними служать операції. Вони поділяються на унарні і бінарні. У нарні операції мають тільки один операнд (елемент даних), перед яким вказується символ операції (- 7, not false). Більшість же операцій є бінарними, тобто таких, які містять два операнда (8 + с, k /9).

За характером виконуваних дій операції можна розділити на декілька груп:

- арифметичні,

- порівняння,

- логічні,

- символьні тощо.

Арифметичні операції. Застосовуються до числових операндів. Їх перелік для мови С/С++ наведений у табл.1.

Таблиця 1.Арифметичні операції мови С/С++

Знак операції	Найменування операції	Приклад	Особливості реалізації
+	додавання
-	віднімання
*	множення
/	цілочисельне ділення	5 / 2 = 2 5. / 2 = 2.5	Результатом ділення цілих чисел буде цілочисельне значення, що дорівнює цілій частині результату ділення першого операнда на другий (дробова частина відкидається); результат ділення дійсних чисел – дійсне число
%	ділення з залишком (залишок від ділення)	11 % 5 = 1	Результатом операції % є цілочисельне значення, що дорівнює залишку, отриманому при цілочисельному діленні

Операції порівняння. Застосовуються до числових або символьних операндів. Результатом цих операцій є логічне значення "істина" або "хибність". Перелік операцій порівняння для мови С/С++ наведений у табл.2.

Таблиця 2.Операції порівняння мови С/С++

Знак операції	Найменування операції
==	дорівнює
!=	не дорівнює
<	менше
>	більше
<=	не більше
>=	не менше

Логічні операції. Застосовуються до логічних значень істина (true) або хибність (false). Їх перелік для мови С/С++ наведений у табл.3.

Таблиця 3.Логічні операції мови C/С++

Знак операції	Найменування операції	Приклад	Особливості реалізації
!	НЕ (заперечення)	!a	Результат - протилежний значенню операнда
&&	І (логічне множення)	a&&b	Результат істина, якщо всі операнди істині
||	АБО (логічне додавання)	a||b	Результат істина, якщо хоча б один з операторів - істина

Дані логічні дії виконуються за правилами булевої алгебри.

Основне призначення логічних операцій - побудова складних умов:

! - змінює зміст логічного операнда на протилежний;

&& - використовується для перевірки істиності декількох компонент;

|| - служить для перевірки істиності хоча б однієї із компонент.

Символьні операції. Застосовуються до літералів або до символів. Визначені не у кожній мови програмування. Так у мові C/С++ такі операції не передбачені, у мові Рascal є одна така операція (табл. 4).

Таблиця 4.Символьні операції Рascal

Знак операції	Найменування операції	Приклад
+	Конкатенація	‘A’ + ‘CD’ = ‘ACD’

Бітові (порозрядні) операції. Операції роботи з бітами. Характерні не для кожної мови програмування. Застосовуються лише до цілочисельних операндів. Їх перелік для мов С/С++, С#, Ruby, Java представлений у табл. 5.

Таблиця 5. Бітові операції мов С/С++, С#, Ruby, Java

Знак операції	Найменування операції	Приклад	Особливості реалізації
~	Доповнення (заперечення бітів)	~6=-7	~6= ~0 0000110= 1 1111001(д) = 1 1111000(о) = 1 0000101(п) = -7
&	І (логічне множення)	3&2=5	1&1=1, 0&1=0, 1&0=0, 0&0=0
|	АБО (логічне додавання)	3|2=3	1|1=1, 0|1=1, 1|0=0, 0|0=0
^	виключаюче АБО	3^2=1	1^1=0, 0^1=1, 1^0=1, 0^0=0
<<	Зсув вліво на задане число бітів	a<<b	Зсув бітів числа аліворуч на b позицій (здвиг вліво на 1 розряд збільшує число в 2 рази, оскільки кожен i-й розряд має вагу 2^і):00000111<<1 = 00001110
>>	Зсув вправо на задане число бітів	a>>b	Зсув бітів числа а праворуч на bпозицій (здвиг вправо на 1 розряд зменшує число в 2 рази): 00000111>>1 = 00000011

При реалізації операцій зсуву біти, що звільняються, заповнюються нулями, а значення бітів, що вийшли за межі початкової величини, втрачаються.

Операції приросту та спаду. Мова C/С++ має також оператори приросту та спаду змінних. Оператор приросту ++ додає 1 до свого операнду, тоді як --, навпаки, віднімає 1.

Операції приросту (++) і спаду (--) можуть використовуватись як префіксні оператори (перед змінною, наприклад, ++n), так і як постфіксні (після змінної, наприклад, n++). В обох випадках, як наслідок, збільшується значення n. Але вираз ++n збільшує n до того, як це значення буде використане, тоді як n++ збільшує n після того, як було використане початкове значення. Це означає, що в контексті, де дійсно використовується значення, а не тільки самий ефект, ++n і n++ — відмінні. Так, якщо n дорівнює 5, тоді

x = n++;

присвоїть x значення 5, зате у випадку

x = ++n;

x дорівнюватиме вже 6. В обох випадках, n стане рівним 6.

Оператори приросту та спаду можуть використовуватись тільки зі змінними; вирази на кшталт (i+j)++ заборонені.

Вирази. Ви́раз — це синтаксична конструкція мови, яка складається із даних (операндів) та знаків операцій і служить для обчислення значення невідомої величини. Формалізація даного поняття за допомогою нотації РБНФ:

вираз = [операнд] операція операнд.

операнд = змінна | константа | вираз.

У залежності від типів операндів і операцій розрізняють арифметичні, логічні, символьні вирази, вирази відношення та інші. Наприклад, (z > a1) and (z < b1) - умова перевірки приналежність змінної z інтервалу (a1, b1).

Послідовність виконання операцій у виразі визначається трьома факторами:

- пріоритетом операцій;

- порядком розташування операцій у виразі;

- використанням дужок.

Пріоритет операцій у різних мовах програмування дещо різний. Зокрема, у С/С++ пріоритет операцій (табл. 6) відношення більший, аніж логічних операцій, а у Рascal - навпаки.

Таблиця 6.Пріоритет операцій у мові С

Пріоритет	Операції	Категорія операцій
Перший (вищий)	~ ++ -- + -	унарні операції
	* / %	бінарні операції
	+ -	бінарні операції
	<< >>	бінарні операції
	< <= > >=	бінарні операції
	==!=	бінарні операції
	&	бінарні операції
	^	бінарні операції
	|	бінарні операції
	&&	бінарні операції
	||	бінарні операції

 

Обробка виразів здійснюється у відповідності з наступними правилами:

1. Операції з більш високим пріоритетом виконуються в першу чергу.

2. Якщо операції у вираз мають однаковий пріоритет, то вони виконуються послідовно зліва направо.

3. Частина виразу в круглих дужках виконується в першу чергу.

Окрім констант і змінних до числа операндів виразу відносяться функції - деяка обчислювальна процедура, на вхід якої передається набір допустимих аргументів, а на виході отримується єдиний результат - значення якого-небудь типу.

Подібно змінним, кожна функція має своє унікальне ім'я (ідентифікатор). Аргументами функції можуть бути будь-які вирази, але типи аргументів і їхня кількість визначаються ім'ям функції.

Кожна функція реалізується за допомогою підпрограми, що є або стандартною, або створеною користувачем. Відповідно до цього всі функції поділяються на стандартні та функції користувача.

Основні стандартні математичні функції мови С/С++:

Функція	Опис
abs (x)	ціле абсолютне значення аргумента x, що може бути дійсним числом (формується шляхом відкидання дробової частини x)
fabs (x)	дійсне абсолютне значення аргумента x, що може бути дійсним числом
sin(x)	синус числа x
cos(x)	косинус числа x
tan(x)	тангенс числа x
exp(x)	експонента числа x (е^х)
log (x)	натуральний логарифм числа x
sqrt(x)	квадратний корінь з числа x
ceil(x)	округлення аргумента x до найближчого більшого цілого
floor (x)	округлення аргумента х до найближчого меншого цілого (шляхом відкидання його дробової частини)
pow(x,y)	піднесення аргумента х до ступеню y

 

Оператори (інструкції). Оператор - це команда мови програмування, якою задається певний крок процесу обробки інформації на ЕОМ.