Тем 9. Аналіз інтенсивності динаміки

Поняття рядів динаміки, їх види.

Ряд динаміки - це ряд чисел, що характеризує зміну явища в часі.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

1) рівнів ряду, які характеризують величину явища, його розмір;

2) періодів ряду або моментів часу, до яких належать рівні ряду.

Правила побудови рядів динаміки:

· Показники ряду динаміки повинні обчислюватись за єдиною методологією.

· Порівнянність у часі.

· Порівнянність за територією.

· Порівнянність рядів динаміки за колом охоплюваних ними об’єктів.

· Порівнянність одиниць вимірювання.

Залежно від реєстрації фактів ряди динаміки бувають дискретними і неперервними. Дискретні ряди містять дані, що одержані через певні проміжки часу (місяць, квартал, рік і т.д.). Розрізняють три види дискретних рядів динаміки: моментні, інтервальні та ряди середніх.

Моментні ряди динаміки - характеризують розміри досліджуваних явищ на певний момент часу.

Інтервальні ряди динаміки - характеризують розміри досліджуваних за певні проміжки часу.

Ряди середніх величин - характеризують зміну середніх рівнів досліджуваного явища у часі.

Неперервні ряди динаміки одержують у випадках, коли здійснюється безперервний запис змін явища за допомогою відповідних приладів (механічних, електроних і т.д.).

 

Показники рядів динаміки.

Аналіз напряму розвитку та інтенсивносиі змін суспільно-економічних явищ у часі здійснюють за допомогою показників: абсолютний приріст, коефіцієнт зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту. Розрахунок їх ґрунтується на порівнянні рівнів ряду. Кожен із вищеназваних показників може бути обчислений базисним або ланцюговим способами. При базисному способі всі рівні ряду порівнюються з базисним (як правило початковим) рівнем, при ланцюговому - з попереднім.

Абсолютний приріст - це різниця між поточним і початковим або попереднім рівнями ряду динаміки.

Базисний спосіб: Ланцюговий спосіб:

А= А=

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному абсолютному приросту.

Коефіцієнт зростання - це відношення наступного рівня ряду до базисного або попереднього.

Базисний спосіб: Ланцюговий спосіб:

К= К=

Коефіцієнт зростання, виражений у процентах, називають темпом зростання.

Темп приросту - це різниця між темпом зростання, вираженого в процентах, і 100%.

Абсолютне значення 1% приросту - це відношення абсолютного приросту за певний період до темпу приросту за той самий період. Цей показник можна обчислити і іншим способом - це сота частина від попереднього рівня ряду динаміки.

Базисний спосіб: Ланцюговий спосіб:

А% = А% =

Для узагальнюючої характеристики динаміки досліджуваних соціально-економічних явищ за певний період визначають середній абсолютний приріст та середній темп (коефіцієнт) зростання.

Середній абсолютний приріст у рядах динаміки обчислюють за формулою:

де ∑А - сума ланцюгових абсолютних приростів; n - кількість приростів.

Середній коефіцієнт зростання обчислюють за формулою середньої геометричної:

де К₁,К₂,К₃,К_n-1,К_n - ланцюгові коефіцієнти зростання; n - кількість коефіцієнтів зростання.

Приклад. Обчислити показгики ряду динаміки.

Таблиця9.2.1.

Показники динаміки товарообороту

Показник	Рік
1	2	3	4	5
Товарооборот, млн.грн.	17,4	14,5	14,1	12,3	10,1
Абсолютний приріст,млн грн.: базисний ланцюговий	Х Х	-2,9 -2,9	-3,3 -0,4	-5,1 -1,8	- 7,3 - 2,2
Коефіцієнт зростання: базисний ланцюговий	Х Х	0,833 0,833	0,810 0,972	0,707 0,872	0,581 0,821
Темп зростання,%: базисний ланцюговий	Х Х	83,3 83,3	81,0 97,2	70,7 87,2	58,1 82,1
Темп приросту,%: базисний ланцюговий	Х Х	-16,7 -16,7	-19,0 -2,8	-29,3 -12,8	-41,1 -17,9
Абсолютне значення 1% приросту, млн.грн.: ланцюговий	Х	0,174	0,145	0,141	0,123

Середній рівень ряду динаміки:

млн.грн

Середній абсолютний приріст:

млн.грн.

Середній коефіцієнт зростання:

Середній темп зростання:

Середній темп приросту:

Отже, товатооборот щорічно зменшувався, в середньому, на 13%.

Зрівняність рядів динаміки

Зрівняність рядів динаміки досягається такими способами:

1) однаковим підходом до оиниць сукупності на різних етапах формування цієї сукупності, при якому враховується мета явища, його сутність, досягається однаковість економічного змісту показників динаміки;

2) забезпечення однакової повноти охоплення різних частин явища;

3) використання єдиної методології розрахунку рівнів ряду;

4) забезпечення однакових одиниць вимірювання рівнів ряду;

5) використання спеціальних прийомів зрівняності: змикання рядів динаміки, приведення рядів динаміки до однієї основи та ін.

Для проведення змикання рядів динаміки, насамперед, обчислюють коефіцієнт співвідношення двох рядів. Коефіцієнт співвідношення множать на рівні першого ряду і дістають їх зіставленість з рівнями другого ряду.

 

Питання для самоконтролю

1. Що називають рядом динаміки? З яких елементів складаються ряди динаміки?

2. Правила побудови рядів динаміки.

3. Які Ви знаєте види рядів динаміки?

4. Які Ви знаєте способи обчислення показників рядів динаміки?

5. Як обчислюють абсолютний приріст, коефіцієнт зростання, темп приросту?

6. Що характеризує абсолютне значення 1% приросту?

7. Як розраховують середній рівень для інтервального і моментного рядів динаміки?

8. Як розраховують середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт зростання?

9. Назвіть способи зрівняності рядів динаміки, їх сутність.

 

Завдання для самостійної роботи

Задача 1.

За даними ряду динаміки визначте відсутні показники, використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки:

Рік	Перевезено вантажу, тис.т	Ланцюгові показники
Абсолютний приріст, тис.т	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсол. значення 1% приросту, тис.т
					2,50
		- 8

Визначити середній обсяг перевезеного вантажу, тис.т та середні з аналітичних показників.

 

 

Задача 2.

За даними ряду динаміки визначте відсутні показники, використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки:

 

 

Рік	Урожайність винограду, ц/га	Ланцюгові показники
Абсолютний приріст, ц/га	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсол. значення 1% приросту, ц/га
		- 6
					0,52

Визначити середній рівень урожайності винограду, ц/га та середні з аналітичних показників

 

Задача 3.

За даними ряду динаміки визначте відсутні показники, використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки:

Рік	Обсяг виробництва, тис.шт.	Базисні показники
Абсолютний приріст, тис.шт.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, тис.шт.
					2,50

Визначити середній обсяг виробництва, тис.шт. та середні з аналітичних показників

 

Задача 4.

За даними ряду динаміки визначте відсутні показники, використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки:

Рік	Обсяг імпортова-ної продукції, тис.ум.од.	Ланцюгові показники
Абсолютний приріст, тис.ум.од.	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, тис.ум.од.
				- 5	0,44

Визначити обсяг імпортованої продукції, тис.ум.од. та середні з аналітичних показників

 

Задача 5.

Динаміка виробництва шкіряного взуття в регіоні характеризується даними (тис. пар):

Рік
Показник	7,6	7,4	8,0	8,5	8,7	9,0	8,8

Визначити:

1) показники ряду динаміки базисним та ланцюговим способами;

2) середній рівень та середні з аналітичних показників.

 

Задача 6.

Динаміка реалізації овочів на ринках групи міст характеризується даними (тис.т):

Рік
Показник

Визначити:

1) показники ряду динаміки базисним та ланцюговим способами;

2) середній рівень та середні з аналітичних показників.