Статистичне вивчення інтенсивності структурних зрушень.

Для вивчення інтенсивності структурнихзркшень у часі використовують абсолютні показники міри варіації – середнє лінійне відхилення або середнє квадратичне відхилення часток, які називають коефіцієнтами структурних зрушень:

лінійний квадратичний

де - частки розподілу зв два періоди;

т – число складових сукупності

 

Питання для самоконтролю

1. Що таке концентрація?

2. Що характеризує коефіцієнт концентрації?

3. Яке значення приймає коефіцієнт концентрації при рівномірному розподілі?

4. У чому особливість обчислення коефіцієнта локалізації?

5. Яке значення приймає коефіцієнт локалізації при рівномірному розподілі?

6. Що таке коефіцієнт подібності?

7. Які показники характеризують інтенсивність структурних зрушень?

Тема 7. Вибірковий метод

7. 1. Вибіркове спостереження, причини та умови його застосування.

За повнотою охоплення одиниць досліджуваної сукупності статистичне спостереження поділяють на суцільне та несуцільне. При суцільному спостереженні обсеженню підлягають всі без винятку одиниці сукупності, при несуцільному – певна її частина. Суцільне спостереження не завжди доцільно проводити. В цьому випадку здійснюють несуцільне спостереження, різновидом якого є вибіркове спостереження.

Вибірковим називають спостереження, при якому закономірності і характеристики, властиві якій-небудь генеральній сукупності, визначають дослідженням деякої її частини.

Сукупність методів математичної статистики, які застосовують для обґрунтувань та висновків при проведені вибіркового спостереження, називають вибірковим методом.

Теоретичною основою вибіркового методу є закон великих чисел і теорія імовірності, згідно з якими відмінності між аналогічними характеристиками генеральної і вибіркової сукупностей можна зменшити із збільшенням обсягу вибірки.

Вірогідна оцінка всієї досліджуваної сукупності за результатами вибіркового спостереження можлива лише за відповідних умов:

1) кількість відібраних одиниць спостереження повинна бути досить великою; 2) відбір одиниць для вибіркового спостереження має бути таким, щоб кожна одиниця сукупності мала однакову можливість потрапити у вибірку.

 

Схеми та види відбору.

Існують такі схеми відбору:

· повторний відбір;

· безповторний відбір.

Повторним є відбір, при якому кожна раніше відібрана одиниця повертається в генеральну сукупність і може брати участь у вибірці.

При безповторному відбірі кожна раніше відібрана одиниця не повертається в генеральну сукупність і у подальшому відборі не бере участі.

Основні способи відбору одиниць у вибіркову сукупність:

· власно випадковий;

· механічний;

· типовий;

· серійний (гніздовий).

Власно випадковий – це такий спосіб формування вибіркової сукупності, при якому відбір одиниць з генеральної сукупності здійснюється у випадковому порядку за допомогою жереба або таблиць випадкових чисел.

Механічний відбір – передбачає упорядкування генеральної сукупності на рівні частини відповідно до природного розташування її одиниць (географічного, просторового, алфавітного тощо) і обстеження одиниць через рівні проміжки у порядку розташування їх в сукупності.

Механічна вибірка завжди безповторна.

Типовий відбір передбачає розподіл генеральної сукупності на типові групи з наступним відбором за власно випадковим принципом або механічним.

Серійний (гніздовий) відбір - для спостереження відбирають не окремі одиниці генеральної сукупності, а певні серії одиниць. Відбір серій проводять власне випадковим або механічним способом.

Помилки вибірки.

Помилка вибірки - це абсолютна величина різниці між вибірковою і генеральною характеристиками. Природа виникнення помилок полягає в тому, що вибіркова сукупність на точно відтворює генеральну сукупність.

Наведемо основні умовні позначення. Чисельність одиниць генеральної сукупності позначається через N, вибіркової - n. Узагальнюючі характеристики генеральної сукупності - середня, дисперсія, частка - називаються генеральними і відповідно позначаються . Узагальнюючі характеристики вибіркової сукупності мають назву вибіркових і відповідно позначаються W.

Теорія обчислення випадкових помилок базується на працях видатних вчених Я.Бернуллі, С.Пуассона, П.Л.Чебишева, А.А.Маркова, А.М.Ляпунова та ін.

Як і сама вибіркова характеристика, похибка вибірки є випадковою величиною. Розмір випадкової похибки вибірки визначається згідно із граничними теоремами ймовірностей.

Розрізняють середню та граничну похибку вибірки.

Під середньою (стандартною) похибкою вибірки розуміють таке розходження між вибірковою і генеральною середньою, яке не перевищує розмір середнього квадратичного відхилення. Максимально можливе розходження - називають граничною похибкою вибірки, тобто це максимальний рівень помилки при заданому рівні ймовірності.

Існують дві формули середньої похибки вибірки - для середньої та частки

(за принципом повторного та безповторного відбору).