Тема 6. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів

6.1. Статистичне вивчення концентрації і локалізації.

Концентрація – це зосередження явища в окремих групах.

Методичні підходи до оцінки ступеня концентрації базуються на індексі концентрації Герфінделя – Хіршмана. Суть цих методичних підходів полягає в аналізі ступеня концентрації виробництва для оцінювання усталеності тенденцій концентрації та їх наслідків. Індекс концентрації, запропонований Герфінделем – Хіршманом, розраховується за формулою:

,

де d - частка j -го регіону;

п - кількість регіонів.

Для спрощення сприйняття та інтерпретації застосовують середню квадратичну, що характеризує прямий зв'язок між рівнем коефіцієнта та ступенем концентрації:

.

В рядах розподілу для аналізу нерівномірності значень ознаки між окремими складовими сукупності застосовують коефіцієнти концентрації і локалізації. Вони є ефективним засобом оцінюваня рівня диференціації сукупності за даними інтервальних рядів розподілу з нерівними інтервалами, а також для рядів розподілу за якісною оцінкою.

Оцінка нерівномірності розподілу значень ознаи між окремими складовими сукупностей ґрунтується на порівнянні структур двох розподілів – за кількістю одиниць сукупності (d ) і за розміром значень ознаки (D ). Якщо розподіл значень ознаки рівномірний, то d = D . Відхилення часток свідчить про нерівномірність розподілу.

Коефіцієнт концентрації дає можливість оцінити рівень нерівномірності розподілу в цілому і обчислюють а формулою:

.

Значеня коефіцієнта концентрації коливається в межах від 0 до 1. У рівномірному розподілі К =0. Чим вище рівень концентрації, тим більше значення коефіцієнта концентрації відхиляється від нуля.

Коефіцієнт локалізації характеризує, саме в яких групах зосереджено явище і наскільки значнимє рівень локалізації. Коефіцієнт локалізації розраховується для кожної j -ї складової сукупності:

100

За рівномірного розподілу L =1. Увипадку концентрації значень ознаки в

j -ій групі L >1, за відсутністю концентрації в j -ій групі L <1.

Коефіцієнт подібності обчислюють аналогічно коефіцієнту концентрації:

Якщо структури однакові, то Р=1. Чим більше відхилення структур, тим менше значення коефіцієнта Р.

 

Наприклад, обчислимо коефіцієнти концентрації та локалізації на прикладі фермерських господарств (таблиця6.1.).

Таблиця 6.1.1.

Площа ріллі на 1 господарство, га	% до підсумку
кількість ферм,	вартість виробленої продукції,
До 10	10	4	0,40	6
10 – 20	28	8	0,29	20
20 – 30	33	15	0,45	18
30 – 40	17	18	1,06	1
40 - 50	8	23	2,87	15
50 – і більше	4	32	8,00	28
∑	100	100	х	88

Коефіцієнт концентрації становить:

п.п.,

що свідчить про відносно високий рівень концентрації товарного сільськогосподарського виробництва у фермерських господарствах. Обсяги товарної продукції концентруються у великих господарствах – в останній групі 8,00.