Тема 7. Производственные функции

45. Понятие производственной функции одной или нескольких переменных. Факторные модели производственно-экономических систем.

46. Средние, приростные и предельные показатели использования факторов производства в однофакторной модели.

47. Приростная и предельная эластичности по его фактору.

48. Показатели эффективности и эластичности для линейной и степенной производственной функции.

49. Функция полезности. Средняя, приростная и предельная полезность и соотношения между ними.

50. Эластичность полезности по количеству блага.

51.Функция спроса. Приростная и предельная реакция спроса на изменение цены.

52. Приростная и предельная эластичность спроса на товар по цене. Кривая спроса.

53. Функция предложения. Приростная и предельная реакция предложения на изменение цены.

54. Приростная и предельная эластичность предложения товара по его цене. Кривая предложения.

55. Средние, приростные и предельные показатели использования факторов производства в двуфакторной модели.

56. Приростная и предельная эластичности результата производства относительно его факторов. Свойства эластичности.

57. Производственная функция Кобба-Дугласа. Экономический смысл ее параметров, показатели эффективности и предельной эластичности по каждому фактору.

58. Задача о замещении факторов производства.

59. Связь между приращениями факторов производства, которые приводят к эквивалентному сочетанию факторов производства.

60. Связь между малыми, а также произвольными относительными изменениями факторов производства, которые приводят к эквивалентному сочетанию факторов производства.

 

II. Линейная алгебра

Тема 8. Векторный анализ

61. Понятие п -мерного вектора. Линейные операции над векторами. Свойства линейных операций.

62. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов.

63. Ортогональные векторы.

64. Линейная комбинация и линейная зависимость векторов.

65. п – мерное линейное векторное пространство. Метрика линейного пространства.

66. Размерность и базис линейного пространства. Разложение вектора по базису. Единичный базис.

67. Евклидово векторное пространство.

 

Тема 9. Система п линейных уравнений с п неизвестными

68. Векторная форма записи системы линейных уравнений.

69. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

Тема 10. Матрицы и определители

70. Определение матрицы. Линейные операции над матрицами, свойства этих операций.

72. Умножение матриц. Свойства операции умножения матриц.

73. Вырожденные и невырожденные матрицы.

74. Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы методом Жордана-Гаусса.

75. Запись системы линейных уравнений в матричной форме и ее решение с помощью обратной матрицы.

76. Математическая модель и основная система уравнений линейного межотраслевого баланса (МОБ).

77. Запись основной системы уравнений МОБ в матричной форме. Решение двух основных задач.

78. Миноры и алгебраические дополнения. Ранг матрицы.

79. Определитель (детерминант) матрицы. Основная теорема об определителях. Свойства определителей.

80. Необходимое и достаточное условия невырожденности матрицы.

81. Формула для вычисления обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

82. Правило Крамера для решения системы п линейных уравнений с п неизвестными.

84. Собственные векторы и собственные значения матриц.

85. Линейная модель обмена (модель международной торговли).

86. Комплексные числа. Определение комплексного числа. Арифметические действия над ними.

87. Многочлен. Нуль многочлена. Основная теорема алгебры.

 

Тема 11. Линейные операторы

88. Линейные операторы, действия над ними. Матрица линейного оператора.

89. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

90. Квадратичные формы. Квадратичная форма канонического вида. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.