Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Графическое представление информации
Итак, выборки удобно задавать с помощью таблиц. Но мы знаем, что и для функций есть табличный способ их задания. Таблицы образуют «мостик», по которому от выборок данных можно перейти к функциям и их графикам. Отложим по оси абсцисс значения из первой строки таблицы распределения, а по оси ординат – значения из ее второй строки. Построим соответствующие точки в координатной плоскости. Получим графическое изображение имеющейся информации – график распределения выборки. Часто, построенные точки для наглядности соединяют отрезками. То же самое можно сделать, заменив вторую строку таблицы распределения ее третьей строкой. Получится график распределения частот выборки. Термин «график распределения частот выборки» чаще заменяют более кратким – многоугольник частот или полигон частот. Собственно, роlуgоп и переводится как «многоугольник». Пример 3. Постройте график распределения и многоугольник частот для следующих результатов письменного экзамена по математике:
Решение. Дана выборка объема 40. Ее ряд данных – 2; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Оценка в 2 балла встретилась пять раз. Значит, кратность варианты 2 равна 5. Сделав то же для других оценок, найдем их кратности. Они равны 5; 3; 2; 11; 9; 4; 5; 1. Можно себя проконтролировать, вычислив сумму кратностей всех рассмотренных вариант: 5 + 3 + 2 + 11 + 9 + 4 + + 5 + 1 = 40. Частота появления двух баллов равна 0,125 или 12,5%. Вычислив остальные частоты, составляем таблицу и строим графики (см. рис. 6.1).
Рисунок 6.1 По существу, различия этих трех графиков состоят только в выборе единиц измерения и масштаба по оси ординат. Для наглядного оформления (дизайна) информации в каждом конкретном случае приходится выбирать между этими тремя возможностями. Чаще всего в практических приложениях используют многоугольники частот в процентах. Для полноты картины можно было бы приведенные ломаные дополнить еще одной вершиной (4; 0), расположенной на оси абсцисс. Эта вершина соответствует тому, что в данной выборке отсутствует оценка в 4 балла.
Мы видим, что даже для малого объема выборки аккуратное «причесывание» информации – довольно кропотливая вещь. Вот более краткий, но менее точный способ. Рисунок 6.2 Назовем оценки 2, 3, 4 «плохими», оценки 5, 6, 7 «средними», а оценки 8, 9, 10 «хорошими». Все «плохие» оценки принадлежат отрезку [2; 4], «средние» – отрезку [5; 7], а «хорошие» – отрезку [8; 10] (рис.). Тем самым мы разбили промежуток между самой маленькой и самой большой вариантой на участки и получили интервальный ряд данных: 2 – 4; 5 –7; 8 – 10.
Для каждого участка сложим кратности вариант, попавших в него. Получим кратности каждого участка.
Теперь нарисуем три прямоугольника. Основание первого – это отрезок [2; 4], его площадь равна 8, т. е. равна кратности «плохой» варианты. Аналогично поступим с двумя другими вариантами. Получим столбчатую диаграмму, или гистограмму распределения (рис. 6.3).
Рисунок 6.3 Поделив высоты столбиков на объем всей выборки, получим другую столбчатую диаграмму – гистограмму распределения частот (рис. 6.4).
Рисунок 6.4 Как обычно, таблицу можно дополнить и третьей строкой, в которой частоты вариант выражены в процентах:
На рисунке 6.5 приведена гистограмма распределения частот в процентах. С одной стороны, в гистограмме потеряна первоначальная точная информация: мы не знаем, например, сколько именно человек получили 6 баллов. С другой стороны, ответ получается более быстро, и наглядно видна качественная оценка распределения данных. Примерно половина абитуриентов получила «средние» баллы, а «плохиши» и Рисунок 6.5 «хорошисты с отличниками» поделились почти поровну. Для отчетов по результатам экзаменов такой вид исходной информации – в самый раз
Пример 4. Измерили длины слов (количество букв) в приведенном ниже отрывке из поэмы А. С. Пушкина «Медный всадник». Нужно построить гистограммы распределения кратностей и частот, выбрав интервалы 1 – 3, 4 – 6, 7 – 9 для вариант выборки.
Решение. Справа от текста вместо слов построчно записаны их длины. После подсчета составляем таблицу.
Для нужных гистограмм составляем таблицу с меньшим числом вариант.
Осталось нарисовать гистограммы:
Рисунок 6.6
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 313; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.238.138.162 (0.018 с.) |