Минимальный набор ФАЛ, позволяющий представить любую функцию от произвольного числа аргументов, называется минимальным базисом.

Минимальными базисами являются, например, дизъюнкция и инверсия, а также конъюнкция и инверсия. Действительно, с помощью закона двойственности через эти ФАЛ можно выразить любую ФАЛ, записанную в виде СДНФ или СКНФ, а, следовательно, и в виде МДНФ или МКНФ.

Минимальный базис предусматривает использование однотипных логических элементов, например, только элементов ИЛИ-НЕ (базис дизъюнкция и конъюнкция) либо только И-НЕ (базис конъюнкция и инверсия). В результате число используемых элементов увеличивается, но зато обеспечивается высокая технологичность процесса изготовления устройства в виде интегральной микросхемы.

Возможны различные базисы и минимальные базисы, отличающиеся числом и видом входящих в них функций. Однако из всех возможных минимальных базисов наибольшее практическое применение получили базисы И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

 

Для представления ФАЛ в любом из этих базисов используются законы двойной инверсии и двойственности.

 

Например, для записи функции у = х₂х₀ Ú х₁х₀ в базисе И-НЕ достаточно воспользоваться только законом двойственности: у = (х₂х₀)(х₁х₀).

Теперь запишем эту же функцию в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого, во-первых, с помощью закона двойственности избавимся от конъюнкций: у = (х₂ Ú х₀) Ú (х₁ Ú х₀). Во-вторых, необходимо воспользоваться законом двойной инверсии, поскольку дизъюнкций также быть не должно. В результате

получаем: у = (х₂ Ú х₀) Ú (х₁ Ú х₀).

ЛЕКЦИЯ 5
2.8. Построение структурной схемы устройства.

Структурная схема представляет собой изображение логических элементов и связей между ними.

Последовательность построения структурной схемы соответствует приоритетности логических операций: сначала реализуются инверсии отдельных аргументов, затем выражения в скобках, после этого конъюнкции и, наконец, дизъюнкции и суммы по модулю два.

 

Для примера построим структурную схему КЦУ, заданного функцией у = (х₁х₀) Ú (х₁х₂)х₃. Сначала реализуем инверсию переменной х₁ (элемент D4). За-

D1 тем выражения в скобках (элементы D1 и D5).

х₂ & D2 После этого конъюнкцию - второй член функ-

х₁ & ции (элемент D2) и, наконец, дизъюнкцию

х₃ D3 (элемент D3).

1 у Следует отметить, что при построении

D4 структурные элементы схемы нумеруются

1 D5 слева направо и сверху вниз.

&

х₀ Элементной базой, используемой при

технической реализации цифровых устройств, являются интегральные микросхемы.

Микросхема представляет собой кристалл, который помещён

.. в корпус часто прямоугольной формы, снабжённый выводами.

. Кристалл - это полупроводниковая пластина, внутри и на по-

верхности которой сформированы компоненты микросхемы, а также контактные площадки, соединённые с выводами корпуса микросхемы.
Компонентами микросхемы могут быть логические элементы, триггеры и т.п.

Маркируются микросхемы набором букв и цифр. Например, К155ТМ2, КР1533ЛР4. Первые символы, всегда буквы, характеризуют условия приёмки микросхемы на заводе и особенности конструктивного исполнения (К - пласт-массовый корпус, КР - керамический). Последующие 3 или 4 цифры соответствуют номеру серии.

 

Серия определяет совокупность микросхем, которые выполняют различные функции, имеют единое конструктивно-технологическое исполнение и предназначены для со вместного применения. Последнее означает совместимость микросхем по току и напряжению.

 

Следующие символы, всегда две буквы, обозначают функциональное назначение микросхемы. Например, буквы от ЛА до ЛЯ обозначают различные виды логических элементов, ИМ - сумматоры и т.д.

Последние цифры определяют порядковый номер микросхемы по функциональному признаку в серии или, иными словами, модификацию данного функционального элемента.

 

Следует отметить, что если микросхема содержит несколько компонентов, то на схеме для каждого из них используется двойная нумерация, например, D1.2. Первая цифра указывает номер корпуса микросхемы, а вторая - номер его компоненты.

 

При построении цифровых устройств часто возникает необходимость в организации так называемой мультиплексной линии, т.е. объединения выходов нескольких логических элементов на общую выходную цепь. При этом сигналы в выходную цепь передаются логическими элементами поочерёдно и каждым в течении определённого интервала времени.

Способ решения этой задачи определяется типом выходного каскада используемых микросхем.

 

Одним из важнейших параметров выходных каскадов интегральных логических элементов является коэффициент разветвления по выходу.

Коэффициент разветвления по выходу К_раз определяет число входов интегральных логических элементов, которые одновременно могут быть подключены к выходу данного логического элемента при сохранении его работоспособности в заданных условиях эксплуатации.

Иными словами, коэффициент разветвления по выходу определяет нагрузочную способность данного типа выходного каскада, а потому обязательно учитывается при построении структурной схемы устройства.

 

Выходные каскады микросхем исполняются в одном из четырёх вариантов.

1 вариант - обычный каскад.

+Е_п ЛЭ₁ Выход имеет два устойчивых

вых...... 1 состояния - 0 (транзистор открыт)

и 1 (транзистор закрыт).

ЛЭ ЛЭ_n Коэффициент разветвления по

выходу такого каскада равен 10.

При организации мультиплексной линии необходим дополнительный логический элемент ИЛИ.

 

2 вариант - каскад с открытым коллектором.

+Е_п + Е_п Для обеспечения второго устойчи-

ЛЭ1

вых. вого состояния - 1, выход через внеш-

ний резистор подключается к источни-

ЛЭn

ЛЭ...... ку питания.

Такой каскад имеет коэффициент

разветвления по выходу 16. Объясняется это возможностью изменения параметра резистора в небольших пределах.

На структурных схемах наличие выхода с открытым коллектором часто отмечается специальным символом в обозначении элемента.

Организация мультиплексной линии характеризуется непосредственным соединением выходов всех логических элементов, к которому через один внешний резистор подключён источник питания. Такое включение эквивалентно использованию дополнительного логического элемента ИЛИ, поэтому его иногда называют "монтажным (проводным) ИЛИ".

 

3 вариант - каскад с открытым эмиттером.

ЛЭ1

ЛЭn

+Е_п В этом случае для обеспечения нуле-

вого устойчивого состояния выход че-

...... рез внешний резистор подключается к

ЛЭ вых. "земле".

Нагрузочная способность и способ

организации мультиплексной линии аналогичны каскаду с открытым коллектором.

На структурных схемах наличие выхода с открытым эмиттером часто отмечается специальным символом в обозначении элемента.

 

4 вариант - каскад с тремя состояниями.

Здесь возможны три ситуации. Напряжение логического нуля на выходе

соответствует ситуации, когда верхний транзистор заперт, а нижний открыт.

+Е_п ЛЭ Напряжение логической единицы - ситу-

..... ации, когда верхний транзистор открыт,

ЛЭ а нижний заперт.

вых. Когда же оба транзистора заперты,

ЛЭ каскад отключен от нагрузки. Это и есть третье (безраз-

личное) состояние, в котором ток по выходной цепи не протекает.

Нагрузочная способность каскада такая же, что и у обычного.

Организация мультиплексной линии характеризуется объединением выходов всех элементов в "монтажное ИЛИ" без использования дополнительных средств.

На структурных схемах наличие выхода с тремя состояниями часто отмечается специальным символом в обозначении элемента.

 

2.9. Типовые КЦУ.

При построении сложных цифровых устройств применяются не только отдельные логические элементы, но и их комбинации в виде типовых структур. Такие структуры выполняются как единое целое в виде интегральных микросхем.

 

На входы типовых структур могут подаваться информационные сигналы и сигналы управления. Информационные сигналы отображают обрабатываемую информацию.