Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тождества также отражают правила эквивалентной замены одного логического элемента другим.
Так, первое, второе, восьмое, десятое и двенадцатое тождества показывают возможность реализации повторителя на логическом элементе ИЛИ, И либо сумматор по модулю два. Девятое тождество показывает возможность реализации инвертора на логическом элементе сумматор по модулю два и т.д. Относительно тех же логических операций справедливы следующие законы: 1. Закон двойной инверсии х = х. Здесь х может быть как простой пе- ременной, так и логическим выражением. 2. Сочетательный закон х0 Ù (х1 Ù х2) = (х0 Ù х1) Ù х2, х0 Ú (х1 Ú х2) = (х0 Ú х1) Ú х2, х0 Å (х1 Å х2) = (х0 Å х1) Å х2. ЛЕКЦИЯ 4 3. Переместительный закон х0 Ù х1 = х1 Ù х0, х0 Ú х1 = х1 Ú х0, х0 Å х1 = х1 Å х0. 4. Распределительный закон х0 Ù (х1 Ú х2) = (х0 Ù х1) Ú (х0 Ù х2), 5. Закон двойственности (правила де Моргана). Этот закон устанавливает связь между дизъюнкцией и конъюнкцией с помощью инверсии: Эти законы справедливы для любого числа аргументов. Следует отметить, что последние 4 закона используются особенно часто для преобразования ФАЛ. К примеру, докажем равенство: х0 Å х1 = х0х1 Ú х0х1. Представим сумму по модулю два в виде дизъюнкции, конъюнкции и инверсии:х0х1 Ú х0х1 = (х0х1) ¯ (х0х1). Применив к полученному выражению второе правило де Моргана, получаем (х0х1)(х0х1) = (х0 | x1)(x0 | x1). Теперь к каждому сомножителю применим первое правило де Моргана (х0 Ú х1)(х0 Ú х1) и воспользуемся распределительным законом: х0х0 Ú х0х1 Ú х1х0 Ú х1х1. Согласно пятому тождеству первое и последнее слагаемые обращаются в ноль, т.е. последнее выражение запишется как 0 Ú х0х1 Ú х1х0 Ú 0 или, согласно десятому тождеству, х0х1 Ú х1х0. Применив переместительный закон, окончательно получаем х0х1 Ú х0х1, что и требовалось доказать.
6. Закон поглощения х Ú хz = x, x(x Ú z) = x. 7. Закон склеивания хz Ú xz = x, (x Ú z)(x Ú z) = x.
Справедливость этих двух законов докажите самостоятельно.
2.6. Минимизация ФАЛ. В большинстве случаев совершенная форма записи ФАЛ не является самой простой для аналитического задания КЦУ. Следовательно, её техническая реализация приведёт к излишне сложному устройству. Поэтому логическое выражение прежде всего следует упростить, не нарушая при этом значения функции.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 131; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.237.65.102 (0.035 с.) |