Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу.
Тогда: VB= VA cosα /cosβ Угловая скорость и угловое ускорение одинаковы для всех точек тела. Угловую скорость ω можно найти, если определены проекции скоростей т. А, В на ось Y, перпендикулярную к оси X, которая проходит через т. А, В − VAY, VBY VAY=VAsinα; VBY= VB sinβ. Угловая скорость тела: Мгновенный центр скоростей Скорость любой точки фигуры при ее плоском движении можно найти с помощью мгновенного центра скоростей (точки сечения, скорость которой в данный момент времени равна нулю). Пусть известна скорость т. А и направление скорости т. В при плоском движении твердого тела. Проведем перпендикуляры АР и ВР к направлениям скоростей точек А, В. Проекции скоростей точек, лежащих на линиях АР и ВР (например т. А1 и В1) на эти линии равны нулю. В точке пересечения этих линий скорость, проекции которой на две непараллельные оси равны 0, равна нулю. Положение мгновенного центра скоростей определяется как точка пересечения перпендикуляров к векторам скоростей двух точек тела. Угловую скорость тела ω можно найти из соотношения. здесь т. Р − мгновенный центр скоростей, АР и ВР − расстояния от точек до мгновенного центра скоростей. После того как положение мгновенного центра скоростей (т. Р) найдена, скорость любой точки тела определяется как вращательная скорость вокруг т. Р: Пример 1. Линейка эллипсографа шарнирно соединена с ползунами А, В, которые перемещаются по прямолинейным напрвляющим OX и OY. Скорость т. А − vА задана. Найти скорость точки В. Решение. Поскольку направления и известны, то проектируя их на АВ, согласно теореме о проекциях скоростей, получим: ; . Примерами плоского движения являются движение шатуна кривошипно-шатунного механизма и качение колеса. Пример 2. Определить скорость ползуна кривошипно-шатунного механизма в заданном положении при известной угловой скорости w кривошипа, длина которого OA = r Решение. 1. Кривошип ОА вращается вокруг т. О. Скорость т. А направлена перпендикулярно к радиусу ОА:
ОА. 2. Шатун АВ совершает плоскопараллельное движение. Проекции скоростей т. А и В на линию, которая их соединяет равны: ; 3. Такой же результат получим при определении скоростей, используя мгновенный центр (МЦС). Проведем линии АР, ВР перпендикулярно направлениям скоростей в этих точках. Точка их пересечения является МЦС.
Угловая скорость звена АВ ωАВ= vA/ AP= vB/ BP vB= vA BP/ AP В прямоугольном треугольнике АРВ угол АРВ 30° и BP/ AP =1 / cos 30°
Лк 2 КУ Лк 3 Ускорения точек твердого тела при его плоскопараллельном движении Ускорение любой точки плоской фигуры при ее плоском движении равно геометрической сумме ускорений полюса и ускорений точек при вращении фигуры относительно полюса. Вращательное ускорение равно геометрической сумме нормального и касательного ускорений. Полное ускорение т. В равно векторной сумме ускорения т. А, а также нормального и тангенциального ускорений т. В относительно А
Вектор нормального ускорения направлен от т. В к т. А, а его модуль: аВАn= ωАВ2 АВ здесь ωАВ − угловая скорость тела. Вектор тангенциального ускорения т. В относительно А направлен перпендикулярно к АВ, а его модуль: здесь ε − угловое ускорение. Таким образом, ускорение какой либо точки (например, точки В) твердого тела можно определить, если дано значениях ускорения полюса , известны угловая скорость w и угловое ускорение e тела. В некоторых случаях вместо углового ускорения могут использоваться данные о направлении ускорения в т. В или одной, например, тангенциальной, составляющей. , где - ускорение точки В при вращении вокруг точки А: . Нормальное (центростремительное) ускорение направлено от точки В к полюсу А, . Тангенциальное (вращательное ускорение) перпендикулярно к нормальному и линии, соединяющей полюс с т. В АВ, а его величина: . Пример. Определить ускорение т. В кривошипно-шатунного механизма в заданном положении. Кривошип ОА длиной 0,6 м делает n=300 об./мин. Решение. 1. Кривошип ОА вращается вокруг т. О, а его угловая скорость: ωОА= p n/ 30 == 10p с−1 Скорость т. А направлена перпендикулярно к радиусу ОА: vA=6p м/с; ОА. Скорости точек тела можно определить графически, если откладывать векторы скоростей в масштабе в соответствии с их направлением. vBA= vB sin 30°= vA tg 30°=3,464p м/с Ускорение т. В: (1) В уравнении (1) известны направления всех векторов, легко определить модули ускорений аА, аВАn. Ускорение аВ направлено по направляющей также как и скорость т. В. Нормальное ускорения аВАn − от т. В к А, а тангенциальное перпендикулярно к АВ.
1. Нормальное ускорение т. А аАn= ω2ОА ОА= 60 p2 м/с2; т. к. ω=const; ε=0; а А τ= 0. Полное ускорение а А =аАn и направлено от т. А к центру вращения в т. О. 2. Угловая скорость звена АВ ωАВ= vBA / ВА AB=1,039 м; ωАВ= 3,33p м/с 3. Нормальное ускорение т. B относительно А: аВАn= ω2АВАВ= 10,39 p2 м/с2 4. Выберем направление координатной оси Y таким образом, чтобы оно совпадало направлением звена АО, направление оси X тогда будет совпадать с направлением
звена АВ. Модули ускорений аВ, аВАτ определим, проектируя левую и правую части уравнения (1) на оси координат X, Y: аВ cos 30°=аВАn аВ sin 30°=аА −аВАτ
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 199; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.205.146 (0.01 с.) |