Анализ энергетических характеристик цикла линде

Запишем выражения для основных энергетических показателей цикла Линде

 

(3.8)

 

Анализ выражения для холодопроизводительности цикла с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом показывает, что величина холодопроизводительности цикла является функцией давления сжатия, растёт с ростом Р₂ и достигает максимума, если давление сжатия (давление прямого потока) становится равным давлению инверсии. Последнее связано с характером изменения интегрального изотермического дроссель-эффекта. Можно показать, что в диаграмме энтальпия – энтропия линии инверсии дроссель – эффекта и изотермического дроссель – эффекта совпадают и проходят через точки минимума изотерм.

Значение давления прямого потока, соответствующего максимуму холодильного коэффициента может быть определено путём вариантных расчётов ряда циклов, в которых все параметры являются фиксированными, за исключением давления сжатия. Такой метод определения давления прямого потока использовался до последнего времени. Метод, хотя и приводил к требуемым результатам, однако, являлся громоздким.

Рассматриваемая задача может быть решена аналитически и представлена графически.

Определение оптимального давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, может быть осуществлено аналитически и достаточно наглядно представлено графически в тепловой диаграмме i – s.

Для определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента,

найдём производную холодильного коэффициента по давлению сжатия и приравняем её

нулю.

 

 

(3.9)

 

Анализ полученного дифференциального уравнения показывает, что оно может быть решено как аналитически (с использованием термического или теплового уравнения состояния), так и графически (с использованием тепловой диаграммы энтальпия – энтропия).

Графическая интерпретация результатов, полученных выше, состоит в том, что для определения давления, соответствующего максимуму холодильного коэффициента, следует из точки 1 к изотерме Т_окр.ср. провести касательную; изобара, проходящая через полученную точку, и будет определять искомое давление (рис. 3.3).

На рисунке 3.3 изображён произвольный цикл с однократным дросселированием и регенеративным теплообменом 1-2-3-4-5-1; прямой поток имеет давление Р₂, а обратный поток давление Р₁.

Как видно из рисунка, давление Р₂^q0max, при котором наблюдается максимум холодопроизводительности, соответствует изобаре, проходящей через точку пересечения линии инверсии и изотермы окружающей среды Т_окр.ср..

Рис. 3.3. Определение давления, отвечающего максимуму холодильного

коэффициента, в диаграмме энтальпия-энтропия

 

Анализ полученных уравнений и графическая интерпретация их в диаграмме энтальпия –энтропия показывает, что давление P_2', соответствующее максимуму холодильного коэффициента, меньше давления инверсии P_инв..