К расчету усилий в стержнях.

От единичной нагрузки по всему пролету:

Диаграмма Максвелла-Кремоны

От единичной нагрузки приложенной на половине пролета.

Диаграмма Максвелла-Кремоны

 

Значения усилий: постоянных, снеговых на всем пролете и снеговых на половине пролета получаются умножением усилий от единичной нагрузки на значения:

G = 9,47 кН – постоянная;

Р = 10,9 кН – временная (снеговая).

В таблице №3 (последняя колонка) для расчета выбраны максимальные сочетания усилий.

Таблица 3.

Обозначение элементов	Номера стержней	Длина стержней в осях, см	Усилие от единичной узловой нагрузки Р = 1,кН	Усилие от постоянной узловой нагрузки по всему пролету	Усилие от снеговой нагрузки, кН.	Расчетные усилия, кН
На половине пролета	По всему пролету	На половине пролета	По всему пролёту
слева	справа	слева	справа
Верхний пояс	9 - 3	445,3	-1,930	-0,965	-2,896	-27,43	-21,04	-10,52	-31,57	-59,00
10 - 4	445,3	-1,930	-0,965	-2,896	-27,43	-21,04	-10,52	-31,57	-59,00
Нижний пояс	1 - 8	442,5
1 - 11	442,5	1,6	1,6	3,2	30,30	17,44	17,44	34,88	65,18
Раскосы	8 - 9	485,6	2,08	1,04	3,12	29,55	22,67	11,34	34,01	63,56
10 - 11	534,6	0,377	-0,755	-0,377	-3,57	4,11	-8,23	-4,11	-7,68
Стойки	2 - 8
9 - 10		-1		-1	-9,47	-10,9		-10,9	-20,37
11 - 12
Опорные реакции	Rл	-	1,5	0,5		18,94	16,35	5,45	21,8	40,74
Rп	-	0,5	1,5		18,94	5,45	16,35	21,8	40,74

КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ.

Верхний пояс. Верхний пояс рассчитываем как сжато-изгибаемый стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки панели. Для расчета принимаем расчетное усилие в опорной панели (4-10)(снег на всем пролете) (т.к. N_(4-10) = N_(3-9)):

N_(4-10)=59,0 кН.

Максимальный изгибающий момент в панели фермы от внеузловой равномерно распределенной нагрузки определяем с учетом, что на верхний пояс приходится половина собственного веса фермы

Принимаем сечение верхнего пояса в виде клееного пакета, состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ 24454-80) сечением 45х175 мм.

Принимаем расчетные характеристики древесины второго сорта по табл.3 СНиП II-25-80. Расчетное сопротивление изгибу и сжатию: R_и= R_c =15 МПа.

Приближенно требуемая площадь сечения:

После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением 35х175мм. Клееный пакет состоит из 10 досок общей высотой 10х35=350мм. После склейки пакета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям; таким образом, сечение клееного пакета составляет 160х350 мм.

Площадь поперечного сечения:

Момент сопротивления сечения:

Радиус инерции:

Гибкость:

Коэффициент учета деформаций:

0,81+0,06*(1-0,81)=0,82

1,22+0,06*(1-1,22)=1,21

Момент с учетом деформаций:

Напряжение в панели АС:

Примем эксцентриситет продольных сил 2 см

Так как панели кровли крепятся по всей длине верхнего пояса, то проверку на устойчивость плоской фермы деформирования не проводим.

Нижний пояс. Расчетное усилие в панели (8-1) нижнего пояса: N_(8-1)= 0, l₀=4,425 м.

Панель (8-1) нижнего пояса фермы формообразующая и выполнена в виде клееного пакета такой же ширины, что и для верхнего пояса – 160 мм, состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ24454-80) сечением 45х175 мм. Сечение подбираем по предельной гибкости.

При λ_пр = 150 находим высоту сечения: Принимаем пакет из 4 досок общей высотой 14 см.

Сечение панели (8-1) нижнего пояса 160х140мм, F=224 см²,

Расчетное усилие в нижнем поясе (панель (11-1)): N_(11-1) = 65,18 кН.

Панель (11-1) нижнего пояса фермы, выполняют из уголков стали марки ВСт3кп2-1 по ТУ 14-1-3023-80.

Необходимая площадь сечения пояса:

, где (значение R^ст_р берем по таблице 51, а коэффициент условия работы γ_с= 0,9 согласно таблице6, п.5 СНиП II-23-81).

Принимаем два уголка размером: 56х36х4, F=3,58см²;

Тогда

Пролет нижнего пояса Радиус инерции принятых уголков i_x = 0,0178 м. Гибкость нижнего пояса: , где λ = 400 – предельная гибкость металлического нижнего пояса.

Принимаем панель (11-1) нижнего пояса из 2-х уголков 56х36х4мм.

Раскос (10-11). Расчетное усилие в раскосе: N_(10-11) = -7,68кН (сжат), l₀ = 5,346 м.

Сечение раскоса принимаем из клееного пакета такой же ширины, что и для верхнего пояса – 160мм. Высоту сечения раскоса принимают из пяти досок толщиной 35 мм после фрезерования; общая высота пакета h = 5·35 = 175 мм.

Гибкость раскоса:

где А = 3000 – коэффициент для древесины.

Напряжение в сжатом раскосе с учетом устойчивости

Принимаем раскос (10-11) из клееного пакета древесины сечением 160х175мм.

Раскос (8-9). Расчетное усилие в раскосе: N_(8-9) = 63,56 кН (растянут).

Принимаем раскос из двух уголков:

Здесь значение R^ст_р по табл.51, а коэффициент условия работы γ_с=0,9 согласно табл.6, п.5 СНиП II-23-81, где R^ст_р·γ_с=230·0,9=207МПа.

Принимаем уголки размером: _└ 60х6; F_нт = 0,692·10^{-3 м² > 0,15·10-3} м².

Пролет раскоса l₀ = 4,856 м. Радиус инерции принятых уголков i_x = 0,0183 м. Гибкость раскоса: , где λ=400 – предельная гибкость металлического раскоса.

Принимаем раскос (8-9) из уголков сечением 60х6мм.

Стойка (2-8). Расчетное усилие в стойке: N_(2-8)=0, l₀=2,0м.

Стойка формообразующая.

Сечение стойки принимаем из клееного пакета такой же ширины, что и для верхнего пояса – 160 мм. Высоту сечения стойки принимают из четырех досок толщиной 35 мм после фрезерования; общая высота пакета h = 4·35 = 140 мм.

Гибкость стойки:

Принимаем сечение стойки из клееного пакета древесины 160х140мм.

Стойка (9-10). Расчетное усилие в стойке: N_(9-10) = -20,37 кН, l₀ = 2,5 м.

Сечение стойки принимаем из клееного пакета такой же ширины, что и для верхнего пояса – 160 мм. Высоту сечения стойки принимаем из четырех досок толщиной 35 мм после фрезерования; общая высота пакета h = 4·35 = 140 мм.

Гибкость стойки: , тогда коэффициент продольного изгиба: где а=1 – коэффициент для древесины.

Напряжение в сжатой стойке с учетом устойчивости:

Принимаем стойку из клееного пакета древесины сечением 160х140мм.

Стойка (11-12). Расчетное усилие в стойке: N_(11-12) = 0, l₀ = 3,0 м.

Сечение стойки принимаем конструктивно из круглой стали Ø 18 мм. Металлическая подвеска выполняет роль поддержания нижнего пояса (уменьшения рабочего пролета нижнего пояса).

Принимаем сечение тяжа Ø 18мм.