Соотношения на границе раздела двух магнетиков 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Соотношения на границе раздела двух магнетиков



Пусть - поверхность раздела двух магнетиков. Если к элементу поверхности провести направление нормали , то мы получаем возможность выделить пространство "над поверхностью ". Верхнее полупространство будем считать "вторым", а нижнее - "первым".

Рис. 4.10.Условная индексация полупространств

При анализе соотношений между компонентами векторных полей, характеризующими магнитное поле в веществе, возникающих на поверхности раздела двух сред, будем исходить из интегральных законов:

 

, (4.63)

 

. (4.64)

Если соотношению (4.63) сопоставить соответствующее уравнение электростатики

 

(4.65)

и следствие из него

 

(4.66)

то, отмечая идентичность математических форм интегральных законов магнито- и электростатики, можно записать результат

 

(4.67)

Конечно, можно было бы соотношение (4.67) вывести непосредственно, для этого пришлось бы повторить рассуждения, которые привели в электростатике к зависимости (4.66), применительно к векторному полю магнитной индукции.

Соотношение (4.64) для циркуляции напряженности магнитного поля , в отличие от циркуляции электростатического поля , является неоднородным: в правой части соотношения (4.64) стоит сила тока проводимости через поверхность, опирающуюся на замкнутый контур .

Рис. 4.11. К определению связи касательных компонент вектора на границе раздела двух магнетиков

На ориентированной поверхности (т.е. с выбранным направлением нормали ) проведем отрезок произвольного направления .

Определим направление нормали к этому отрезку, лежащей в площадке :

 

(4.68)

Пусть на поверхности течет поверхностный ток с линейной (погонной) плотностью , так что

 

(4.69)

где - угол между векторами и .

Пусть над поверхностью текут токи с объемной плотностью , а под поверхностью текут токи с объемной плотностью .

Через элемент проведем плоскость, перпендикулярную поверхности , в которой рассмотрим контур, образованный смещением отрезка на высоту вверх и вниз, считая положительное направление обхода этого контура согласованным с направлением нормали .

Интегральный закон (4.64) для напряженности магнитного поля применительно к рассматриваемому контуру имеет вид:

 

где описывает верхнюю часть контура, -нижнюю часть контура, - оценка членов линейных интегралов по вертикальным участкам контура, - оценка членов поверхностных интегралов, то есть силы тока за счет объемных токов и . Устремляя величину к нулю и замечая, что , получаем:

 

.

Иначе:

 

. (4.70)

Соотношение (4.70) часто пишут в форме:

 

. (4.71)

Физический смысл записи (4.71) раскрывается в соотношении (4.70).

В отличие от электростатики, где имеет место соотношение

 

для любого из множества допустимых направлений на поверхности раздела, в магнитостатике приходится учитывать ориентацию отрезка на поверхности раздела двух магнетиков, поскольку и получены проектированием векторов и на это направление и правая часть (4.70) и (4.71) зависит от ориентации вектора . И только в том случае, когда по поверхности раздела двух сред не текут поверхностные токи, приходим к однородным соотношениям:

 

(4.72)

справедливым для произвольного направления .

Итак, нормальные компоненты векторного поля магнитной индукции непрерывны на поверхности раздела двух сред, а касательные компоненты напряженности магнитного поля испытывают скачок, равный величине , определяемой в зависимости от рассматриваемого направления на поверхности раздела сред.

Что касается соотношений на поверхности раздела сред для векторного поля намагниченности среды, то их легко получить из полученных выше, учитывая материальные уравнения среды.

 

 

Магнитное поле - особая форма существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами. Магнитное поле: - является формой электромагнитного поля; - непрерывно в пространстве; - порождается движущимися зарядами; - обнаруживается по действию на движущиеся заряды; - описывается уравнениями Максвелла. Магнитное поле постоянного электрического тока и постоянного магнита. Вокруг неподвижных электрических зарядов существует только электрическое поле. Движущиеся электрические заряды и изменяющиеся электрические поля создают в окружающем пространстве магнитное поле. Через магнитное поле осуществляются взаимодействия электрических токов, постоянных магнитов и токов с магнитами. Электрические взаимодействия токов пренебрежимо малы по сравнению с их магнитными взаимодействиями. В современной физике магнитное поле характеризуют векторной величиной, называемой магнитной индукцией B, точное определение, которой дано ниже. Принято считать, что вектор B в любой точке А магнитного поля совпадает по направлению с силой, действующей на северный полюс бесконечно малой магнитной стрелки, помещенной в А: на полюсы этой стрелки действует пара сил, устанавливающая ее в направлении B. Поэтому магнитные поля изучают с помощью мелких игольчатых железных опилок, которые, намагничиваясь в нем, как бы превращаются в маленькие магнитные стрелочки.  
Магнитное поле прямолинейного тока наблюдают, продев сквозь расположенный горизонтально лист картона вертикальный прямолинейный провод, представляющий собой часть электрической цепи. Опилки-стрелочки при замыкании тока в цепи и после легкого постукивания по листу образуют цепочки в виде окружностей с общим центром на оси тока. Поэтому магнитное поле электрического тока графически изображают в виде линий магнитной индукции, аналогичных линиям напряженности электростатического поля. Линии магнитной индукции представляют собой окружности с центрами на оси тока, расположенные в плоскостях, перпендикулярных направлению тока. Их направление определяют по правилу правого винта: при поступательном движении винта в направлении тока его вращение указывает направление магнитного поля этого тока. Различие между линиями магнитной индукции и линиями напряженности электростатического поля: первые замкнуты и окружают электрический ток; вторые – разомкнуты, начинаются на поверхности положительно заряженных тел и оканчиваются на поверхности отрицательно заряженных.
 
Магнитное поле витка с током, или контура тока, показано рисунке (кружок с точкой означает, что в этом сечении ток направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам, а кружок с крестом - что ток направлен от нас). Направление линий магнитной индукции вдоль оси витка укажет магнитная стрелка, помещенная в его центре. Две противоположные стороны обтекаемой током поверхности можно сопоставить с двумя полюсами магнитной стрелки: сторону, из которой линии магнитной индукции выходят – с северным полюсом магнитной стрелки, а в которую они входят – с южным. Направление магнитного поля витка с током можно определить также по правилу правого винта: если поместить острие винта в центре витка и вращать винт в направлении тока, то его поступательное движение укажет направление линий магнитной индукции. Таким образом, существует взаимная связь направлений тока в замкнутом проводнике и его магнитного поля, их «сцепленность».     Магнитное поле постоянного магнита можно наблюдать, насыпав железные опилки на лист картона, положенный на магнит. Вне прямого магнита оно похоже на магнитное поле катушки с током. С помощью железных опилок можно наблюдать магнитное поле только вне постоянного магнита.    
Магнитное поле соленоида. Пусть соленоид длиной l, во много раз превышающей его диаметр, имеет N витков, по которым течет ток силой I. Если соленоид находится в вакууме (или воздухе), то магнитная индукция поля в нем численно равна B0 = μ0 IN / l = μ0 In, где n = N/l; In – число ампер-витков, приходящихся на единицу длины соленоида; μ0 – магнитная постоянная, характеризующая магнитное поле в вакууме. Поле внутри длинного соленоида однородно и направлено от южного полюса (S) к северному (N). Модуль магнитной индукции поля в соленоиде пропорционален числу ампервитков, приходящихся на единицу его длины. Магнитная постоянная μ0 = 4π · 10-7 кг · м/(с2 · А2). Линии магнитной индукции катушки с током, или соленоида, входят в катушку со стороны ее южного магнитного полюса и выходят из северного. Внутри катушки, длина которой во много раз больше ее диаметра, магнитное поле однородно, т. е. линии магнитной индукции параллельны и плотность их одинакова. Но линии магнитной индукции продолжаются и внутри постоянного магнита и замыкаются, как показано на рисунке. Из средней линии, проведенной через так называемую нейтральную область магнита, не выходят и в нее не входят линии индукции. К нейтральной области магнита железные и стальные предметы не притягиваются.  
Магнитная индукция. Подвесим горизонтальный прямолинейный проводник АС, являющийся частью электрической цепи, между полюсами широкого постоянного подковообразного магнита. Магнитное поле между полюсами магнита направлено сверху вниз. При замыкании цепи магнитные поля тока и магнита начинают взаимодействовать. Если ток в проводнике течет от А к С, как показано на рисунке, то проводник АС втягивается в промежуток между полюсами магнита, занимая положение А1С1, если же направление тока изменить на обратное, то проводник АС выталкивается из этого промежутка.
Следовательно, сила, с которой внешнее магнитное поле действует на прямолинейный проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции этого поля, направлена перпендикулярно как линиям индукции, так и проводнику. Направление этой силы определяется правилом левой руки: если положить левую руку на проводник так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отогнутый большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. А. Ампер установил на основании опытов что сила ΔF, действующая в магнитном поле с индукцией В на небольшой прямолинейный участок Δl проводника с током I, перпендикулярна проводнику и магнитному полю и численно равна ΔF = IΔlBsinα, где α – угол между направлениями Δl и B. Но ΔlBsinα – модуль векторного произведения ΔlхB, следовательно, ΔF = IΔlхB. Сила, действующая на прямолинейный участок проводника с током в магнитном поле, равна силе тока, умноженной на векторное произведение этого участка и магнитной индукции. Если α = 0 (или 180°), то ΔF = 0, т. е. при движении прямолинейного проводника с током параллельно линиям магнитной индукции, он не испытывает действия магнитного поля. Если α = 90°, то действующая на проводник с током сила магнитного поля максимальна ΔF = IΔlB. Тогда B = ΔF/IΔl. Магнитная индукция – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на единицу длины прямолинейного проводника с током, равным единице силы тока, расположенном перпендикулярно направлению поля. За единицу магнитной индукции в системе СИ принята тесла (Т), равная индукции однородного магнитного поля, действующего с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника с током 1 А, если проводник расположен перпендикулярно направлению поля. Размерность единицы магнитной индукции [Т] = [Н]/[А]·[м] = кг · с-2 · А-1. Вектор В направлен в каждой точке линии магнитной индукции по касательной к ней. Индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Аналогичную роль играет напряженность Е электростатического поля, характеризующая его силовое действие на заряд.
           

 

 
   
             

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

 
Φ = LI.

 

 

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

  1 Гн = 1 Вб / 1 А.  

В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой (см. § 1.17)

  B = μ0In,  

где I – ток в соленоиде, n = N / e – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен

  Φ = B·S·N = μ0n2SlI.  

Следовательно, индуктивность соленоида равна

 
L = μ0n2Sl = μ0n2V,

 

 

где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз (см. § 1.17); поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз:

 
Lμ = μL = μ0μn2V.

Энергия магнитного поля

Энергия магнитного поля - энергия, связанная с магнитным полем и преобразующаяся в другие формы энергии при изменении магнитного поля. Любой контур индуктивности L, по которому протекает ток I, обладает энергией в виде энергии магнитного поля Wм.

 

Из закона сохранения энергии следует, что вся энергия, запасенная в катушке, выделится в виде джоулева тепла. Если обозначить через R полное сопротивление цепи, то за время Δt выделится количество теплоты ΔQ = I2RΔt. Ток в цепи равен

   

Выражение для ΔQ можно записать в виде

  ΔQ = –LIΔI = –Φ(I)ΔI.  

В этом выражении ΔI < 0; ток в цепи постепенно убывает от первоначального значения I0 до нуля. Полное количество теплоты, выделившейся в цепи, можно получить, выполнив операцию интегрирования в пределах от I0 до 0. Это дает

   

Эту формулу можно получить графическим методом, изобразив на графике зависимость магнитного потока Φ(I) от тока I (рис. 1.21.2). Полное количество выделившейся теплоты, равное первоначальному запасу энергии магнитного поля, определяется площадью изображенного на рис. 1.21.2 треугольника.

Рисунок 1.21.2. Вычисление энергии магнитного поля.    

Таким образом, энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

 

 

 

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

   

где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина

 

 

 

равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии. Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей.

 

 

Магнитное поле

Экспериментально установлено что проводники, по которым текут токи в одинаковом направлении притягиваются, а в противоположных – отталкиваются. Для описания взаимодействия проводов, по которым текут токи, было использовано магнитное поле – особой формы материя, порождаемая электрическими токами или переменным электрическим током и проявляющаяся по действию на электрические токи находящиеся в этом поле. Открыл магнитное поле в 1820 г. датский физик Х.К. Эрстед. Магнитное поле описывает магнитные взаимодействия, возникающие: а) между двумя токами; б) между током и движущимися зарядами; в) между двумя движущимися зарядами.

Магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной.. Основную силовую характеристику магнитного поля назвали магнитной индукцией Эту величину принято обозначать буквой В.

Пронаблюдаем магнитное действие тока еще раз. В штативе закрепим провод, концы которого можно подключать к источнику тока. Рядом с проводом разместим магнитную стрелку от компаса, надетую на иглу. Пока ток не включен, разместим приборы так, чтобы стрелка указывала на провод. При подключении концов провода к источнику постоянного тока стрелка "отвернется" от провода. Возьмем несколько магнитных стрелок и расставим их вокруг провода. Мы обнаружим, что при включении тока стрелки развернутся определенным образом.
Если магнитные стрелки отклоняются от первоначального направления, значит, в этих точках пространства действуют какие-то силы. Другими словами, в пространстве вокруг провода с током существует силовое поле. Поскольку мы рассматривали именно магнитное действие тока, то скажем, что в пространстве вокруг проводника с током существует магнитное поле.

Метод силовых линий, можно применить как для описания электрических полей, так и для описания полей магнитных. Договоримся называть силовыми линиями магнитного поля такие воображаемые линии, вдоль которых располагаются магнитные стрелки, помещенные в это поле. Например, на рисунке "г" вы видите, что магнитные стрелки, помещенные на одинаковом расстоянии от прямого проводника с током, расположились в виде окружности. Можно предположить, что и на другом расстоянии от проводника силовые линии магнитного поля тоже будут являться окружностями.

Проверим это на опыте.
Продолжим опыты с магнитным полем прямого проводника. Пропустим его через отверстие в листе картона и закрепим в штативе. Пустим по проводу ток силой 5-10 А. Сверху на картон будем аккуратно сыпать мелкие железные опилки. Мы увидим, что они расположатся в виде окружностей, "опоясывающих" проводник. Следовательно, наше предположение подтвердилось: силовые линии магнитного поля прямого проводника с током являются концентрическими окружностями, опоясывающими проводник.
Такие линии образуются потому, что опилки намагничиваются и ведут себя подобно маленьким магнитным стрелочкам. Притягиваясь разноименными концами, они разворачиваются, образуя "цепочки" в виде кольцеобразных линий.

Силовым линиям магнитного поля принято приписывать определенное направление – в сторону, куда указывает северный конец магнитной стрелки. Например, на рисунке "г" расположение северных концов указывает нам, что силовые линии направлены против хода часовой стрелки. Если же изменить полярность подключения источника тока, то стрелки развернутся на 180°, и силовые линии поля будут направлены по ходу часовой стрелки (рисунок внизу). Другими словами, направление силовых линий магнитного поля проводника зависит от направления тока в этом проводнике.

Так сложилось исторически, что току в проводнике приписывают направление: от "+" клеммы источника тока к его "–" клемме. Например, на рисунке "г" ток идет сквозь плоскость листа книги к нам, что условно обозначено точкой внутри окружности, символизирующей разрез проводника. На этом же рисунке ток идет в обратном направлении: сквозь лист вниз (это обозначено крестиком). Поэтому направление стрелок изменилось.

1.2Линии индукции магнитного поля.

Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически при помощи линий магнитной индукции. Линиями индукции (или линиями вектора В) называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор В в данной точке поля. Очевидно, что через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Так как индукция поля в любой точке имеет определённое направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, так же как и электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряжённость магнитного поля по модулю и направлению.

1.3. Вихревой характер магнитного поля.

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.
1.4. Магнитное поле токов.

Рассмотрим линии индукции поля прямого тока. Напряжённость Н (а следовательно, и В) всегда перпендикулярна к плоскости, содержащей проводник и рассматриваемую точку поля. Поэтому линии индукции в данном случаи суть концентрические окружности, центр которых расположен на оси тока.
Представление о виде линии индукции можно получить на опыте. Для этого пользуются тем обстоятельством, что подвижная магнитная стрелка всегда устанавливается своей осью в направлении линий магнитного поля, т.е. линий индукции.
Ещё удобнее пользоваться железными опилками. Крупинки железа в магнитном поле намагничиваются и становятся подобными магнитным стрелкам. При практическом осуществлении этих опытов исследуемый провод с током пропускают сквозь горизонтальную стеклянную пластину (или листок картона), на которую насыпают небольшое количество железных опилок. При лёгком встряхивании пластинки (постукивании) частицы опилок образуют цепочки, форма которых близко соответствует линиям исследуемого магнитного поля.
Магнитное поле кругового тока представляет из себя замкнутые непрерывные линии следующего вида:


Для магнитного поля, как и для электрического поля, справедлив принцип суперпозиции:
поле В, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей BI, порождаемых каждым зарядом (током) в отдельности:
,
т.е., чтобы найти силу, действующую на точку в пространстве, нужно сложить силы, действующие на неё, как показано на рисунке.

Магнитное поле кругового тока представляет собой некую восьмёрку с разделением колец в центре кольца, по которому течёт ток.

 

 

«Мощность переменного тока»

 

 

Мощность постоянного электрического тока: если напряжение между концами некоторого участка цепи равно U, а сила тока в этом участке цепи равна I, то мощность, выделяемая током в этом участке цепи, равна

 

P=IU=I2R

где R — активное сопротивление участка цепи.

 

В случае переменного тока дело обстоит сложнее, так как сила переменного тока определяется не только активным сопротивлением цепи R, но и ее индуктивным или емкостным сопротивлением. Представим себе, например, что какой-нибудь участок цепи имеет только емкостное сопротивление, т. е. содержит только конденсатор. Процесс прохождения тока через конденсатор, представляет собой процесс многократно повторяющейся зарядки и разрядки этого конденсатора. В течение той четверти периода, когда конденсатор заряжается, источник расходует некоторую энергию, которая запасается в конденсаторе в виде энергии его электрического поля. Но в следующую четверть периода конденсатор разряжается и отдает обратно в сеть практически всю запасенную в нем энергию. Таким образом, если пренебречь обычно очень малыми потерями энергии на нагревание диэлектрика в конденсаторе, то прохождение тока через конденсатор не связано с выделением в нем мощности.

 

То же будет иметь место и при прохождении тока через катушку, сопротивление которой можно считать чисто индуктивным. В течение той четверти периода, пока ток нарастает, в катушке создается магнитное поле, обладающее определенным запасом энергии. На создание этого поля расходуется энергия источника. Но в следующую четверть периода, когда ток уменьшается, магнитное поле исчезает, и запасенная в нем энергия в процессе самоиндукции вновь возвращается к источнику.

 

Мы видим, что наличие емкостного или индуктивного сопротивления цепи хотя и отражается на силе тока в этой цепи, но не связано с расходом мощности в ней. В конденсаторах и катушках с индуктивным сопротивлением энергия то берется «взаймы» у источника, то снова возвращается к нему, но она не уходит из цепи, не тратится на нагревание проводников или на совершение механической работы и т. п.

Соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

 

RIR=UR; 1*IC\ω*C=UC; ωLIL=UL (*)

Эти соотношения по виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R,L и C. Физические величины R,1\ωC и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p=J*u.Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности:

 

P=Pср=I0U0 cos ωt cos (ωt+φ)

 

Здесь I0 и U0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R,то фазовый сдвиг φ=0:

 

PR=IRUR cos2ωt=IRUR\2=IR2R\2

Для того чтобы это выражение по виду совпадало с формулой по мощности постоянного тока, вводят понятие действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:

 

Iд=I0\ ; Uд=U0\

 

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна:

 

PR=IдUд

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости С, то фазовый сдвиг между током и напряжением φ=π\2. Поэтому:

 

PC=ICUC cos ωt cos (ωt+π\2)=ICUC cos ωt(-sin ωt)=0

Аналогично можно показать, что PL=0

 

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

 

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e(t) и током J(t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать:

 

J(t)=I0 cos ωt; e(t)=ε0 cos (ωt + φ).

 

Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна:

 

P=I0ε0 cos ωt cos (ωt + φ) = (I0ε0 cos φ)\2 = Iдεд cos φ

UR0 cos φ, поэтому P=I0UR\2. Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

 



Поделиться:


Читайте также:




Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 271; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.199.225.221 (0.103 с.)