Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Задача анализа установившегося режима в электрической цепи синусоидального тока.
Среди режимов работы электрической цепи различают установившиеся и переходные режимы. Установившиеся режимы имеют место в результате сколь угодно длительного воздействия источников энергии в электрической цепи. В электрической цепи с источниками постоянного напряжения и тока токи ветвей и напряжения на них неизменны во времени. В электрической цепи с источниками периодических напряжений и токов (синусоидальных и несинусоидальных) токи в ветвях и напряжения на них являются периодическими функциями времени. Решение задачи анализа установившегося режима в электрической цепи с источниками синусоидального напряжения и тока во временной области сводится к отысканию частного решения системы дифференциальных уравнений, записанных по законам Кирхгофа для контуров и узлов электрической цепи. Но такой расчет для цепей с числом независимых контуров более двух связан с громоздкими выкладками, вызванными тем, что искомые начальные фазы токов находятся под знаком тригонометрических функций. Поэтому для определения амплитуд и начальных фаз синусоидальных напряжений и токов в установившемся режиме работы электрической цепи чаще применяют метод, предложенный в конце 19 века американским инженером Чарльзом Штейнметцем и получивший название метода комплексных амплитуд. Все расчеты по этому методу осуществляются на основании алгебраических соотношений с использованием понятий комплексных амплитуд синусоидальных напряжений и токов, комплексных сопротивлений и проводимостей элементов электрической цепи, законов Ома и Кирхгофа в комплексной форме.
Комплексные амплитуды и комплексы.
При расчете этим методом всякой синусоидальной функции времени AmSin (wt +y) ставится в соответствие комплексное число вида , которое называется комплексной амплитудой синусоидальной величины. Как видно, комплексная амплитуда есть комплексное число, модуль которого равен амплитуде синусоидальной величины, а аргумент - начальной фазе. Как и всякое комплексное число, комплексная амплитуда может быть представлена на комплексной плоскости вектором с длиной A m и углом поворота относительно вещественной оси y. (рис.3.1)
Во многих случаях пользуются понятием комплекса синусоидальной величины
т.е. комплексного числа с модулем в виде действующего значения синусоидальной величины и аргументом в виде начальной фазы. Существует взаимнооднозначное соответствие между комплексной амплитудой и синусоидальной функцией времени. Например, мгновенному значению напряжения u=25Sin(314t-30o)B соответствует комплексная амплитуда B и вектор на комплексной плоскости (рис.3.2).
Мгновенному значению тока i =10Sin(314t+45o)B соответствует комплексная амплитуда B и вектор на комплексной плоскости (рис.3.2). Наоборот, зная комплексную амплитуду тока и частоту w, легко определить его мгновенное значение. Естественно, что масштабные коэффициенты при построении векторов тока и напряжения на комплексной плоскости могут быть разными.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 210; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.160.133.33 (0.025 с.) |