На виконання письмової атестаційної роботи відводиться 90 хвилин.

Ключ до завдань державної підсумкової атестації з математики

Варіант 1,17

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Г	Б	В	А	В	Б	Б	В	А	Г	Б	А

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
16	і		1156 см^2

3.1.	3.2.	3.3.
	; ;

Варіант 2,18

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
А	Б	В	Г	Б	Б	А	А	В	В	Г	В

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
-0,8	1	-1; 1

3.1.	3.2.	3.3.
	2	9,5 см

Варіант 3, 19

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
В	А	А	Б	Г	Б	А	Г	В	Б	Г	Г

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
14	3,5		см^3

3.1.	3.2.	3.3.
	Проміжок зростання Проміжок спадання Точка максимуму -	24 см^2

Варіант 4, 20

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Б	А	Б	В	Г	Б	В	Г	В	А	В	А

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
а	-8

3.1.	3.2.	3.3.
		12,5см

Варіант 5, 21

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Г	В	Б	А	Б	Г	Г	В	В	А	В	Б

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
(1,25; 17)			см^2

3.1.	3.2.	3.3.
4,5	1,5; 1; 2

Варіант 6, 22

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
В	А	Б	Г	Г	В	Б	А	Г	В	А	В

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
18

3.1.	3.2.	3.3.
На проміжку - функція зростає - спадає	Тотожність доведено.

Варіант 7, 23

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Г	А	В	Б	Г	А	Б	Г	Б	Б	В	Б

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
9

3.1.	3.2.	3.3.
	-2;

Варіант 8, 24

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Г	В	Г	Б	А	Г	Б	А	В	А	А	Б

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
1;		-4;

3.1.	3.2.	3.3.

Варіант 9, 25

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Г	Г	В	Б	В	Г	Б	А	В	Г	Г	В

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
4;

3.1.	3.2.	3.3.

Варіант 10, 26

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Б	А	В	В	А	Г	В	А	Г	Б	Г	А

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
1;	1;

3.1.	3.2.	3.3.
;

Варіант 11, 27

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
В	В	В	Б	Б	Г	А	А	Г	В	Б	Б

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
		-2.	8 см.

3.1.	3.2.	3.3.

Варіант 12, 28

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
В	А	Б	В	Г	Г	Г	А	Б	В	Г	А

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.

3.1.	3.2.	3.3.
	4,5 (кв.од).

Варіант 13, 29

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
В	Б	А	В	А	Б	Г	А	Б	Г	А	В

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.

3.1.	3.2.	3.3.
4,5 кв.од.

Варіант 14, 30

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
В	Б	Г	Г	В	В	Г	А	В	А	Б	Г

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
-25	0,5

 

3.1.	3.2.	3.3.
- ф спадає - спадає точки екстремуму		см.

 

Варіант 15, 31

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Б	В	А	Г	Б	Г	Б	Г	А	Б	Г	В

 

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.
	0,5	5

 

3.1.	3.2.	3.3.
4,5 кв.од

 

Варіант 16, 32

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.	1.5.	1.6.	1.7.	1.8.	1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
Б	В	А	В	Б	А	А	Г	Г	Б	А	А

 

2.1.	2.2.	2.3.	2.4.

 

3.1.	3.2.	3.3.
	Тотожність доведено	840 см^2.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ ДО ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ

1. Числові функції. Способи завдання функції. Графік функції.

2. Властивості функцій (монотонність, парність та непарність).

3. Перетворення графіків функцій (паралельне перенесення вздовж осі OX, OY)

4. Перетворення графіків функцій (розтяг та стиск вздовж осі OX, OY)

5. Абсолютна та відносна похибки.

6. Границя функції. Властивості границь. Нескінченно малі та нескінченно великі функції.

7. Розкриття невизначеностей при обчисленні границь.

8. Неперервність функції в точці та на проміжку. Властивості неперервних функцій.

9. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь. Властивості.

10. Властивості та графіки степеневої функції

11. Радіанне вимірювання кутів.

12. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.

13. Властивості та графік функції

14. Властивості та графік функції

15. Властивості та графік функції

16. Властивості та графік функції

17. Періодичність функцій.

18. Формули зведення.

19. Тригонометричні функції суми та різниці двох аргументів.

20. Тригонометричні функції подвійного аргументу.

21. Властивості та графік функції

22. Властивості та графік функції

23. Властивості та графік функції

24. Властивості та графік функції

25. Найпростіші тригонометричні рівняння.

26. Означення похідної. Похідні найпростіших функцій. Правила знаходження похідних.

27. Правило диференціювання складеної функції. Похідні тригонометричних функцій.

28. Похідна оберненої функції. Похідні обернених тригонометричних функцій.

29. Фізичний зміст першої та другої похідної.

30. Геометричний зміст похідної.

31. Рівняння дотичної та нормалі до графіка функції.

32. Екстремуми функції.

33. Ознаки сталості, зростання та спадання функції.

34. Дослідження функції на випуклість та точки перегину.

35. Алгоритм дослідження функцій

36. Застосування похідної в фізиці та техніці

37. Диференціал та його геометричний зміст.

38. Найбільше та найменше значення функції на проміжку.

39. Аксіоми стереометрії та наслідки з них.

40. Взаємне розташування двох прямих у просторі. Ознака паралельності прямої та площини.

41. Паралельне проектування, його властивості. Правила зображення фігур в стереометрії.

42. Властивості паралельних площин.

43. Перпендикулярність прямої та площини,ознаку їх перпендикулярності.

44. Кут між прямою та площиною. Теорема про три перпендикуляри

45. Двогранні кути, ознака перпендикулярності площин.

46. Вектори у просторі, дії над векторами.

47. Прямокутна система координат на площині та в просторі. Дії над векторами, що задані своїми координатами.

48. Формули для обчислення координат середини відрізка, відстані між двома точками, скалярного добутку.

49. Рівняння площини. Умови паралельності та перпендикулярності двох площин.

50. Сфера та її основні елементи,її рівняння. Розташування двох сфер.

51. Логарифми, їх властивості логарифмів.

52. Графік логарифмічної функції, її властивості

53. Графік показникової функції, її властивості

54. Первісна, властивості та таблиця первісних.

55. Невизначений інтеграл. Властивості та методи інтегрування.

56. Визначений інтеграл, його властивості. Формула Ньютона-Лейбніца

57. Геометричного зміст визначеного інтеграла, правила обчислення площ плоских фігур.

58. Многогранник, правильні многогранники.

59. Призма та її основні елементи. Види призм. Формули для обчислення об’єму та площі поверхні.

60. Паралелепіпед, прямокутний паралелепіпеда, куб. Їх властивості..

61. Циліндр та його основні елементи. Види та властивості циліндра, перерізи. Формули об’єму та площі поверхні.

62. Піраміда та її основні елементи. Види пірамід, перерізи. Формули об’єму та площі поверхні.

63. Конус та його основні елементи. Види конуса, його перерізи. Формули об’єму та площі поверхні.

64. Куля та сфера, їх основні елементи, теореми про площину, дотичну до сфери. Формули обчислення об’єму та площі поверхні.

65. Випадковий дослід та випадкова подія, види подій. Класичне означення ймовірності подій.

66. Види подій. Теореми додавання ймовірностей несумісних подій та її наслідки. Теорема добутку ймовірностей незалежних подій, її наслідки.

67. Дискретна випадкова величина, закон її розподілу.

68. Математичне сподівання та дисперсія, їх властивості.

69. Вибірки, види, властивості, формули.

 

Розглянуто та схвалено на засіданні

циклової комісії

фізико-математичних дисциплін

Протокол № ___ від «___»_____2014р.

Голова комісії ___________Р.Б. Тичук

 

 

 

Міністерство освiти і науки України

 

Вінницький коледж

Національного університету харчових технологій

 

Спеціальність: 5.05020201 “Монтаж. обслуговування засобів і систем автоматизації технологічного виробництва”

Навчальний предмет: «Математика» Семестр 4