Линейные законы управления п и пи пид

П-регулятор. Недостатком регулятора явл.наличие статистической ошибки.Настроечным параметром П-регулятора вместо К может быть обратная ему величина,которая наз.предел пропорциональности.При равенстве текущего к равенственному значению когда Е(эпселон)=0 выходная величина на регулятор также =0,регулирующий организацию исполнительногоустройства(клапаны,задвижки) должен занимать одно из крайних положений(открыто,закрыто) чтобы обеспечивать регулирования Xз=X,текущее необходимо,какое-то промежуточное положение,поэтому в реальных регуляторах вводится дополнительное составляющее на выходе Y0, чтобы выполнялось условие при Xз=Xт. И-регулятор. Выходнаявеличина пропорциональна интегралу расогласованияНедостатком регулятора обусловлено динамическими свойствами так как при любом малом отклонении регулятор перемещает регулирующий орган до крайнего положения.Реализуется регулятор в виде инерционного звена охвачено положительно обратной связью.Как самостоятельное устройство регулятор применяется оч. Редко.обычно их объединяют с П и И-регулятором. ПИ-регулятор. В ПИ законе выходная величина y пропорциональна отклонению Е (эпсилон) и интегралу от этого отклонения.Работает ПИ регулятор в следующем порядке.Сначало под действием пропорциональной составляющей приводит в систему к новому состоянию равновесияЮ,а затем при помощи интегральной составляющей рекледирует отклонение Е(эпсилон). ПИД-регулятор. Выходная величина y пропорциональна рассогласования Е(эпсилон) интегралу и скорости этого рассогласования.По сравнению со всеми регуляторами ПИД-регуляторы самые лучшие,но сложны по консрукции и применяются для регулирования наиболее существенных технологических параметров.С помощью ПИД регулятора можно осуществить любой линейный закон отключая ту или иную составляющую.

Интегральные показатели качества

К интегральным показателям качества относят:

1. Линейная интегральная оценка I₁.

Применяется для монотонных процессов и процессов без перерегулирования, и определяется интегралом Чем меньше I₁, тем качество регулирования лучше. Линейную интегральную оценку можно вычислить через коэффициенты характеристического уравнения по формуле

где - начальные условия, количество которых определяется порядком характеристического уравнения. Недостаток линейной интегральной оценки заключается в том, что ее нельзя применять для процессов колебательных и процессов с перерегулированием, так как это закономерные функции, для которых вычисление данной оценкой будет ошибочным, так как в процессе вычисления появятся минимумы.

2. Квадратичная интегральная оценка I₂.Квадратичная оценка применяется для любых процессов, в том числе для колебательных и с перерегулированием.Квадратичной оценкой можно вычислить численный показатель качества по формулам, которые приведены в специальной литературе для различных систем.3. Улучшенная квадратичная оценка I₃.Улучшенная квадратичная оценка применяется для любых процессов, в том числе для колебательных и с перерегулированием, при этом учитывает скорость затухания переходного процесса. Улучшенной квадратичной оценкой можно вычислить численный показатель качества по формулам, которые приведены в специальной литературе для различных систем.

Билет 20