Облігація, викупна ціна яких відрізняється від номіналу.

Ціна облігації, викупна ціна якої C відрізняється від номіналу N, тобто

(2.19)

При сплаті процентного прибутку p разів на рік:

(2.20)

де

 

Привілейовані акції – це цінні папери з фіксованими дивідендами. Більшість з них є довічними, бо звичайно акціонерами не продаються. Вартість привілейованої акції дорівнює:

(2.21)

де D_p – фіксований дивіденд за акцією;

k – необхідна ставка прибутковості.

 

(3) Звичайні акції не належать до цінних паперів з фіксованим прибутком. Тому ефективність операцій з акціями може бути спрогнозована лише умовно. Власник звичайних акцій наражається на більший ризик, ніж власник облігацій, тому що під ризиком тут розуміють невизначеність в отриманні майбутніх прибутків. Ефективність інвестицій в акції можна виразити відносною величиною, що може бути записана так:

(2.22)

де P₁ – ціна придбання акції;

P₀ – ціна продажу акції;

d – дивіденди, отримані під час володіння акцією.

Ціна акції визначається великим числом чинників, серед яких найістотнішими є очікуваний розмір виплат за дивідендами. До інших чинників можна віднести ступінь довіри до корпорації-емітента, перспективи її розвитку, рівень ринкового позичкового процента тощо.

При розв’язанні проблеми визначення ціни акції виходять з таких двох припущень:

1) з певною ймовірністю можна передбачити розмір дивідендів за акціями в поточному році (D ₁), а також за ряд наступних років (D ₂, D ₃, …, D_t);

2) акція безстроково перебуватиме в руках власника, тобто не продаватиметься.

В цьому разі теоретична ціна акції P_a дорівнює теперішній вартості очікуваного майбутнього потоку дивідендів –

(2.23)

де D_t – дивіденд, сплачуваний у рік t;

k – очікувана ставка реінвестування дивідендів.

Це так звана загальна дивідендна модель.

Якщо власник акції продасть її через n років, то її ціна дорівнюватиме сумі теперішніх вартостей потоку дивідендів і ціни реалізації акції.

n-періодна дивідендна модель оцінки вартості акції має такий вигляд:

(2.24)

де P_n – ціна реалізації акції.

За цією моделлю припускається, що інвестор одержує дивіденди за акцією упродовж n періодів, а після цього продає її.

Ціна продажу в кінці періоду володіння (P_n) залежить від вартості майбутніх дивідендів після періоду n, а вартість акції в період 0 (P ₀) – прямо від дивідендів, одержуваних упродовж періоду володіння, і, побічно, від дивідендів після періоду володіння.

Загальна дивідендна модель може бути спрощена, якщо зростання дивідендів має певні тенденції.

Розглядаються три типи зростання дивідендів за акціями: постійне зростання, нульове зростання і наднормальне зростання, які обумовлюють співіснування відповідних трьох моделей оцінки вартості акції:

 

1) модель оцінки вартості звичайної акції з постійним темпом зростання дивідендів – g;

Майбутній дивіденд в період t дорівнює:

(2.25)

Тоді загальна дивідендна модель перетворюється на таку:

(2.26)

Припускаючи, що модель зводиться до вигляду:

де (2.27)

Цю модель називають також моделлю Гордона.

 

2) модель оцінки вартості акції з нульовим зростанням дивідендів, тобто g= 0 ;

З моделі Гордона одержимо:

(2.28)

 

3) модель оцінки вартості звичайних акцій з наднормальним зростанням дивідендів, тобто коли в перші m років темп зростання дивідендів буде g ₁, а далі – g ₂ .

Вартість акції в цьому разі виражається як:

(2.29)

Але за моделлю Гордона вартість акції в період m – P_m – можна виразити таким чином:

Тоді:

(2.30)

Перелік питань для самоконтролю знань

1. Поясніть, у чому полягає метод капіталізації прибутків (МКП) і які умови його застосування для оцінки вартості активів.

2. Охарактеризуйте види і основні параметри облігацій.

3. Аргументовано доведіть, для чого визначається ставка поміщення облігації.

4. Покажіть, з яких елементів складається ринкова ціна облігації та як вона взаємопов’язана з динамікою необхідної ставки прибутковості і курсу облігації.

5. Наведіть методику розрахунку ринкової ціни для різних видів облігацій.

6. Поясніть, у чому полягає різниця між привілейованими і звичайними акціями та які чинники визначають їх вартість (ціну).

7. Доведіть, на чому ґрунтуються та чим відрізняються моделі оцінки вартості звичайних акцій.