Принцип управління по відхиленню (принцип зворотного зв'язку)

Цей принцип, реалізований спочатку майже одночасно в регуляторах рівня (запропоновано вперше відомим російським інженером І. Ползуновим) і в регуляторах швидкості обертів двигуна (запропоновано вперше англійським вченим Д. Уаттом), у подальшому був узагальнений американським вченим Н.Вінером як фундаментальний принцип побудови будь-яких систем (як технічних, так і організаційних та економічних).

Якщо принципи управління по збуренню характеризуються відсутністю прямого безпосереднього зв'язку між φі μ, у відповідності з принципом управління по відхиленню зв'язок між ( φі μ повинен обов'язково мати місце.

Загальна структура системи, що реалізує даний принцип управління зображена на рис. 10.3.

Рис. 10.3. Узагальнена реалізація принципу управління по відхиленню

де: - символ алгебраїчного додавання;

к₃₃- коефіцієнт зворотного зв'язку, що дозволяє вибирати μ з урахуванням реального значення φ.

Приймемо ту ж лінійну модель ОУ:

 

 

Оскільки сигнал зворотнього зв'язку віднімається від Ψ, тому подібний зворотній зв'язок має назву від'ємного зворотного зв'язку і є дуже поширеним елементом систем управління.

 

Враховуючи:

одержуємо:

(10.2)

 

Як випливає з цієї формули, при збільшенні значення k _р вплив λ на φзменшується, але неможливо домогтися повної компенсації цього впливу, як у системі із застосуванням принципу управління по збуренню.

Відзначимо, що як у першому, так і в другому випадку φ визначається величиною завдання ψ, тобто заданим значенням.

Щоб глибше зрозуміти роль регулятора k _р розглянемо відхилення системи .

 

(10.3)

 

Очевидно, що при .

Відмітимо дуже важливий випадок систем з одиничним зворотнім зв'язком, тобто при k₃₃=1. В цьому випадку φ=Ψ, тобто змінна, що підлягає управлінню, в системах з одиничним зворотнім зв'язком завжди дорівнює заданому значенню ψ і при його зміні має властивість їй слідувати.

На відміну від раніше розглянутої системи управління по обуренню, для системи управління по відхиленню немає необхідності вводити інформацію про збурення. Впливи кожного з них в системах зі зворотнім зв'язком послабляються в раз.

Дійсно, додавши в схему рис. 10.3 додаткове обурення λ і застосувавши відповідно модель виду

 

одержимо:

 

де: - коефіцієнт передачі системи в розімкнутому стані.

Остаточно матимемо:

 

(10.4)

 

Щоб визначити k₀, досить умовно відключити зворотній зв'язок у місці його прикладання і перемножити значення усіх послідовно з'єднаних коефіцієнтів, що входять у замкнений зворотнім зв'язком контур управління.

З формули (10.4) слідує, що точність будь-якої системи зі зворотним зв'язком підвищується, якщо збільшити коефіцієнт передачі системи в розімкненому стані (за рахунок підвищення абсолютної величини k_р).