Аналіз моделі множинної регресії 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Аналіз моделі множинної регресії



Як видно з отриманого рівняння моделі, вплив оборотних кошті на валовий доход майже в 10 разів більший, ніж обсяг основних фондів, що відображає реалії ринку: «живі гроші дають більший і швидкий доход чим вкладання в розвиток виробництва. Однак не слід забувати, що порівняння можливе лише при однаковій розмірності незалежних змінних (наприклад х1 і х2 виражені в тис. гривень, але не в тисячах і мільйонах гривень). Так само не можна порівнювати ці впливи при різному фізичному змісті змінних. Наприклад, якщо х1 - інтенсивність руху (авт/год.), а х2 - ширина проїзної частини (м), то співвідношення коефіцієнтів а1 і а2 взагалі не може служити мірою порівняння ступеня впливу цих параметрів на у - пропускну здатність автомобільної дороги.

Однак, щоб зробити можливим порівняння коефіцієнтів регресії й оцінити відносний вплив змінних х j на у відносних одиницях, застосовують нормування коефіцієнтів регресії (аj).

Коефіцієнт аj показує величину зміни в значеннях СКО величини у зміні на одне СКО величини х j тобто

 

Зокрема, для розглянутого прикладу

 

У такий спосіб відносний вплив х2 на виявився більшим лише в

 

 

Для статистичної оцінки тісноти зв'язку застосовуються, як і в рівняннях парної регресії, ті ж самі три показники варіацій і коефіцієнти тісноти зв'язку, що базуються на них.

Основні показники варіації:

1) Загальна дисперсія, що відображає сукупні впливи всіх об'єктивно діючих факторів:

 

 

2) Факторна дисперсія, що відображає вплив тільки вивчених
незалежних змінних.

 

 

де - значення , розраховані по моделі, для кожного і -го зі сполучень хj (j є т), що мають місце в даному експерименті.

3) Залишкова дисперсія, що відображає вплив неврахованих змінних (крім хj (j= ));

 

 

У цій формулі вираз в дужках показує відхилень експериментальних даних відносно рівняння регресії. Для розглянутого випадку маємо

 

 

З огляду на те, що одержимо вираження для залишкової дисперсії

 

 

По величині , зокрема, можна оцінювати точність різних моделей регресії.

Відношення

 

 

у даному випадку є коефіцієнтом множинної детермінації (для нелінійної регресії - індекс детермінації) і характеризує ступінь впливу обраних незалежних змінних на результативну ознаку у

Для розглянутого прикладу

 

 

тобто 53,3% мінливості у обумовлені саме мінливістю х1 і х2.

Тоді коефіцієнт множинної кореляції (для нелінійної регресії індекс кореляції) визначається як

 

 

Для розглянутого приклада R=0,73, що свідчить про досить значний взаємозв'язок між y та х1 і x2

З огляду на те, що можна одержати трохи зручнішу для практичних розрахунків формулу, яка широко використовується при розрахунках моделей із застосуванням ЕОМ.

 

 

Неважко показати, що при m=l (тобто при парній регресії у(х)), це вираження збігається з раніше отриманим вираженням коефіцієнта R для лінійної регресії.

Завершуючи розгляд множинної регресії, приведемо ще одну корисну формулу для розрахунку величини R уматричній формі, що буде використовуватись при розрахунках значення R на ЕОМ:

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 103; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.217.172 (0.007 с.)