ТОП 10:

Контрольная работа по асинхронным машинам



 

3.1. Задание на контрольную работу

Для 3-фазного асинхронного двигателя №… из табл.3.2, 3.3:

1. Определить номинальные фазные значения тока и напряжения обмотки статора, а также обмоточные коэффициенты для 1ой, 5ой и 7ой пространственных гармонических обмотки статора.

2. Определить электрические и магнитные потери в статоре и их долю в суммарных потерях двигателя.

3. Определить электромагнитную мощность и электромагнитный момент, развиваемый двигателем в номинальном режиме.

4. Определить частоты ЭДС, наведенных 1ой, 5ой, 7ой, 11ой и 13ой пространственными гармоническими поля статора в обмотке ротора при скольжениях ротора относительно 1ой гармонической, равных 0; 0,05 и 1,0.

3.2. Методические указания по выполнению работы

К п.1. Если в паспортных данных двигателя указывается два номинальных значения напряжения, например 127/220 В, то это означает, что данный двигатель может работать как в сети напряжением 127 В, так и в сети с напряжением 220 В. При этом номинальные фазные значения тока и напряжения при работе в любой из двух сетей с разным напряжением должны оставаться одинаковыми. Поэтому при работе в сети с большим из двух напряжений обмотка статора должна быть соединена по схеме Y, а при работе в сети с меньшим из двух напряжений ― по схеме D.

Таким образом, для возможности соединения обмотки статора по любой из требуемых схем (Y или D) в коробку выводов должны быть выведены начала и концы обмоток всех трех фаз, т.е. она должна содержать 6 клемм. Номинальное фазное напряжение Uн.ф равно при этом меньшему из двух напряжений, указанных в паспортных данных. Маркировка начал и концов обмотки статора в соответствии с ГОСТ 183-74** следующая: начала ― С1, С2 и С3; концы ― С4, С5 и С6.

Номинальный фазный ток обмотки статора равен

Iф1н = S/(3Uн.ф) = Pн/(3Uн.фηнcosφн),

где S ― полная мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме работы, ВА;

Pн ― номинальная мощность двигателя (механическая), Вт;

ηн, cosφн ― номинальный КПД и коэффициент мощности, о.е.

При работе асинхронной машины в режиме двигателя его скорость вращения n2 меньше синхронной скорости n1 (скорости вращения поля статора) на величину скольжения s, которое определяется по формуле

s = (n1― n2)/n1, о.е.

Отсюда следует связь между синхронной скоростью и скоростью ротора в виде

n2 = n1(1 – s).

Синхронная скорость находится как ближайшая большая из ряда синхронных скоростей (табл.6.3.1), равных

 

n1 = 60f/p,

где f – частота питающей сети, Гц; p – число пар полюсов обмотки статора.

Таблица 3.1.

Ряд синхронных скоростей для частоты f = 50 Гц

 

p 1 2 3 4 5 6
n1,об/мин

 

Обмоточный коэффициент обмотки статора коб состоит из двух составляющих – коэффициента распределения кр и коэффициента укорочения ку: коб = крку. В свою очередь эти коэффициенты для ν-ой гармонической равны:

крν = куν = sin(νβπ/2) ,

где ν – номер пространственной гармонической,

m – число фаз обмотки статора,

q = z1/(2pm) – число пазов на полюс и фазу,

z1 – число пазов статора, β = y/τ –укорочение шага обмотки,

y – шаг обмотки по пазам,

τ = z1/2p – полюсное деление обмотки статора.

Параметры обмотки для расчета этих коэффициентов (z1, β) следует брать из табл.3.2, число фаз m = 3, а число полюсов 2р – по номинальной скорости nн (см. табл.3.2) и соответствующей ей синхронной n1 (см. табл. 3.1).

К п.2. Электрические потери в обмотке статора в номинальном режиме работы равны:

Pэл1н = mIф1н2r1 ,

где m = 3 – число фаз; Iф1н – номинальный фазный ток статора, А; r1 – активное сопротивление фазы обмотки статора, Ом.

При расчете потерь и КПД активное сопротивление обмотки статора следует привести к расчетной рабочей температуре, которая зависит от класса нагревостойкости изоляции. Приведенные в табл. 3.2, 3.3 асинхронные двигатели имеют класс нагревостойкости изоляции F. Расчетная рабочая температура для этого и более высоких классов нагревостойкости равна 1150С, а удельное электрическое сопротивление меди для этой температуры ρ115 = 1/41,5 Ом.мм2/м. Активное сопротивление обмотки статора (Ом) равно

r1 = ρ115lw/(a1qэф1),

где lw = w1lср1 – длина проводников параллельной ветви фазы обмотки статора, м; lср1 – средняя длина витка обмотки статора, м; a1 – число параллельных ветвей обмотки статора; qэф1 – сечение эффективного проводника обмотки статора, мм2.

Число витков обмотки статора w1 равно

w1 = ,

где uп – число эффективных проводников в пазу статора.

Величины, входящие в формулы для расчета сопротивления, приведены в табл.3.3.

Для расчета магнитных потерь в сердечнике статора предварительно нужно провести расчет индукции в зубцах и ярме (спинке) сердечника статора в следующей последовательности.

Магнитный поток на полюс в номинальном режиме (Вб) равен

Ф =

где ke = Eн/Uн = 0,96 – 0,98;

kоб1 – обмоточный коэффициент для первой гармонической (см. п.1);

f1 = 50 Гц – частота питающей сети.

Индукция в воздушном зазоре (Тл) равна

 

Bδ = pФ/(Dl1),

где l1 – длина сердечника статора, м; D – внутренний диаметр сердечника статора, м; p – число пар полюсов обмотки статора.

Индукция в зубцах статора (Тл) равна

Bz1 =

где t1 = πD/z1 – зубцовое деление статора, мм; bz1 – ширина зубца, мм; kc = 0,97 – коэффициент заполнения пакета статора сталью.

Индукция в ярме статора (Тл) равна

Ba = ,

где ha = [½(Da ― D) ― hz1] – высота ярма статора, м;

Da, hz1 – наружный диаметр сердечника статора и высота зубца, м.

 

Далее определяют массу зубцов mz1 и ярма ma статора (кг)

mz1 = γz1bz1hz11l kc, ma = γπ(Da ― ha)hal1kc,

 

где γ = 7800 кг/м3 – удельная масса стали; все линейные размеры – в метрах.

Магнитные потери в статоре (Вт) равны

Pм = Pa + Pz1 = p1,0/50 (kдaBa2ma + kдzBz2mz1),

где p1,0/50 = 1,75 Вт/кг - удельные потери в стали марки 2312 при индукции 1,0 Тл и частоте 50 Гц;

kдa = 1,6, kдz = 1,8 – коэффициенты, учитывающие увеличение потерь, связанное с технологическими факторами.

 

Суммарные потери ΣР (Вт) в номинальном режиме равны

ΣРн = Р ― Р = Рн (1 ― ηн),

где Рн, ηн ― номинальные мощность (Вт) и КПД (о.е) двигателя.

 

Доли электрических и магнитных потерь (%) в суммарных потерях двигателя равны

Рэл1н* = (Рэл1н/ΣРн) 100, Рм.н* = (/Рм.н/ΣРн) 100.

К п.3. Электромагнитная мощность двигателя (мощность, передаваемая от статора к ротору) равна

Рэм.н = Р ― Рм.н ― Рэл1н ,

где Р = Рнн ― активная мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме, Вт.

Номинальный электромагнитный момент (Н.м) равен

Мэм.н = Рэм.н1,

где ω1 = 2πf1/p ― угловая синхронная скорость (скорость вращения поля статора), рад/с.

К п.4. При определении частот ЭДС, индуктированных в обмотке ротора высшими пространственными гармоническими поля следует учитывать два фактора. Во-первых, частота вращения νой гармонической поля статора в ν раз меньше первой, а число полюсов ― в ν раз больше. Иными словами n1ν = n1/ν , а 2pν = ν2p1.

Во-вторых, высшие гармонические с номером ν = 6k + 1 (k = 1, 2, 3, . . .) вращаются в сторону вращения первой (основной) гармонической поля ― прямо вращающиеся гармонические, а с номером ν = 6k ― 1 ― против направления вращения первой гармонической ― обратно вращающиеся.

Поэтому гармонические поля ν = 6k + 1 вращаются относительно ротора со скоростью

n1/ν ― n2 = n1/ν ― n1(1 ― s),

а гармонические ν = 6k ―1 ― со скоростью

n1/ν + n2 = n1/ν + n1(1 ― s) ,

где n1 ― синхронная скорость первой гармонической, об/мин; n2 ― скорость вращения ротора, об/мин; s ― скольжение ротора относительно первой гармонической поля.

Отсюда следует, что частоты ЭДС, наведенных высшими гармоническими поля в обмотке ротора (Гц), можно определить по формуле

f2ν = f1[1 ± ν(1 ― s)],

где f1 ― частота питающей двигатель сети, Гц;

знак «+» соответствует обратно вращающимся гармоническим поля, а знак «―» ― прямо вращающимся.

Таблица 3.2.

Основные данные 3-фазных асинхронных двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора на частоту 50 Гц

 

Общие данные Обмотка статора
Pн, кВт Uн, В ηн, % сosφн, о.е nн, об/мин z1 y1
1 22,0 220/380 88,5 0,91
2 22,0 380/660 88,5 0,91
3 30,0 220/380 90,5 0,90
4 30,0 380/660 90,5 0,90
5 15,0 220/380 87,0 0,82
6 15,0 380/660 87,0 0,82
7 37,0 220/380 90,0 0,89
8 37,0 380/660 90,0 0,89
9 45,0 220/380 91,0 0,90
10 45,0 380/660 91,0 0,90
11 37,0 220/380 91,0 0,90
12 37,0 380/660 91,0 0,90
13 45,0 220/380 92,0 0,90
14 45,0 380/660 92,0 0,90
15 18,5 220/380 88,5 0,84
16 18,5 380/660 88,5 0,84
17 55,0 220/380 91,0 0,92
18 55,0 380/660 91,0 0,92
19 55,0 220/380 92,5 0,90
20 55,0 380/660 92,5 0,90
21 37,0 220/380 91,0 0,89
22 37,0 380/660 91,0 0,89
23 30,0 220/380 90,5 0,81
24 30,0 380/660 90,5 0,81
25 75,0 220/380 91,0 0,89
26 75,0 380/660 91,0 0,89
27 90,0 220/380 93,0 0,91
28 90,0 380/660 93,0 0,91
29 75,0 220/380 93,0 0,90
30 75,0 380/660 93,0 0,90
31 45,0 220/380 91,5 0,89
32 45,0 380/660 91,5 0,89

Таблица 3.3.

Основные размеры сердечника и параметры обмотки статора

Сердечник статора Обмотка статора
Da/D, мм l1, мм hz1, мм bz1, мм uп lср1, м a1 qэф1, мм2
1 313/171 24,7 6,32 0,74 3,681
2 313/171 24,7 6,32 0,74 2,188
3 313/171 24,7 6,32 0,86 5,301
4 313/171 24,7 6,32 0,86 2,736
5 313/220 26,5 4,71 0,635 1,227
6 313/220 26,5 4,71 0,635 1,368
7 349/194 28,2 6,95 0,86 7,068
8 349/194 28,2 6,95 0,86 4,022
9 349/194 28,2 6,95 0,783 8,250
10 349/194 28,2 6,95 0,783 4,617
11 349/238 24,5 6,47 0,85 5,731
12 349/238 24,5 6,47 0,85 3,282
13 349/238 24,5 6,47 0,94 6,840
14 349/238 24,5 6,47 0,94 4,104
15 349/250 25,7 4,75 0,625 3,078
16 349/250 25,7 4,75 0,625 1,767
17 392/208 29,2 8,24 1,045 9,900
18 392/208 29,2 8,24 1,045 5,730
19 392/264 27,0 7,80 0,97 4,617
20 392/264 27,0 7,80 0,97 2,454
21 392/284 27,6 5,50 0,815 4,104
22 392/284 27,6 5,50 0,815 3,282
23 392/284 27,6 5,50 0,715 5,301
24 392/284 27,6 5,50 0,715 1,539
25 437/232 32,3 6,70 1,110 15,28
26 437/232 32,3 6,70 1,110 8,208
27 437/290 34,0 6,84 1,140 8,250
28 437/290 34,0 6,84 1,140 4,617
29 437/290 34,0 6,84 0,910 7,640
30 437/290 34,0 6,84 0,910 4,104
31 437/317 28,6 6,32 0,855 5,301
437/317 28,6 6,32 0,855 3,078

Примечания. 1) Сердечник статора и ротора выполнен из холоднокатаной изотропной электротехнической стали марки 2312 толщиной 0,5 мм. Удельные потери при индукции 1 Тл и частоте 50 Гц равны p1,0/50 = 1,75 Вт/кг. 2) пазы статора имеют трапецеидальную форму (зубцы статора с параллельными стенками (ширина зубца по высоте постоянная).

3.3. Пример решения контрольной работы

Решение проведем на базе данных варианта №32.

П.1. Номинальное фазное напряжение равно 380 В, а номинальный фазный ток равен

Iф1н = 45000/(3. 380. 0,915. 0,89) = 48,5 А.

Число пар полюсов двигателя p = 3, так как ближайшая большая к номинальной (985 об/мин) синхронная скорость равна 1000 об/мин (см. табл.3.1). Число фаз обмотки статора m = 3 и тогда число пазов на полюс и фазу равно

q = 72/(2. 3. 3) = 4.

Полюсное деление равно τ = 72/6 = 12, а укорочение шага обмотки β = 10/12 = 5/6 = 0,833.

Обмоточные коэффициенты равны:

кр1 = = 0,958; ку1 = sin(0,833. π/2) = 0,966,

кр5 = = 0,205; ку5 = sin(5.0,833. π/2) = 0,231,

кр7 = = -0,157; ку7 = sin(7. 0,833. π/2) = 0,262.

коб1 = 0,958. 0,966 = 0,925;

коб5 = 0,205.-0,231 = -0,047; коб7 = -0,157. 0,262 = -0,041.

 

П.2. Число витков обмотки статора равно

w1 = (31.72)/(6.3) = 124.

Длина проводников параллельной ветви фазы обмотки статора равна

lw = 124.0,855 = 106,02 м.

Активное сопротивление обмотки статора равно

r1 = 106,02/(41,5.3.3,078) = 0,276 Ом.

Электрические потери в обмотке статора равны:

Pэл1н = 3. 48,52.0,276 = 1947 Вт.

 

Расчет магнитных потерь начинаем с расчета магнитной цепи статора. Магнитный поток на полюс равен

Ф = = 0,0145 Вб,

где ke = 0,97.

 

Индукция в воздушном зазоре (Тл) равна

 

Bδ = (3.0,0145)/(0,317.0,18) = 0,762 Тл.

Индукция в зубцах статора равна

Bz1 = = 1,72 Тл,

где зубцовое деление статора t1 = π.317/72 = 13,83 мм.

 

Индукция в ярме статора (Тл) равна

Ba = = 1,32 Тл,

где высота ярма статора ha = [½(0,437 - 0,317) - 0,0286] = 0,0314 м.

 

Массы зубцов и ярма равны

mz1 = 7800.72.0,00632.0,0286.0,18.0,97 = 17,7 кг,

ma = 7800π(0,437 – 0,0314)0,0314.0,18.0,97 = 61,3 кг.

Магнитные потери равны

Pм.н = Pa + Pz1 = 1,75 (1,6.1,322 .61,3 + 1,8.1,722 . 17,7) = 464 Вт.

 

Суммарные потери ΣР (Вт) в номинальном режиме равны

ΣРн = 45000 (1 ― 0,915) = 3825 Вт.

Доли электрических и магнитных потерь в суммарных потерях двигателя равны

Рэл1н* = (1947/3825) 100 = 50,9%, Рм.н* = (464/3825) 100 = 12,1%.

П.3. Активная мощность, потребляемая двигателем из сети в номинальном режиме, равна

Р = 45000/0,915 = 49180 Вт.

Электромагнитная мощность двигателя равна

Рэм.н = 49180 ― 464 ― 1947 = 46769 Вт.

Номинальный электромагнитный момент равен

Мэм.н = 46769/104,7 = 446,7 Н.м,

где ω1 = 2π.50/3 = 104,7 рад/с.

П.4. Напомним, что гармонические с номером ν = 6k + 1 (ν = 1, 7, 13) вращаются по направлению поля первой гармонической, а гармонические с номером ν = 6k ―1 (ν = 5, 11) ― против поля первой гармонической.

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.214.125 (0.015 с.)