ТОП 10:

Контрольная работа по трансформаторам



2.1. Задание на контрольную работу.

Для 3-фазного двухобмоточного трансформатора №… из таблицы 2.1, 2.2 (первичная обмотка – обмотка ВН):

1. Определить номинальных фазные значения напряжений и токов обмоток и коэффициент трансформации.

2. Вычертить в масштабе эскиз магнитной системы с установленной на ней обмотками, схему соединения обмоток и векторную диаграмму, подтверждающую заданную группу соединения.

3. Определить массы стержней и ярм, потери холостого хода Р0н, среднее значение тока холостого хода в абсолютных I (А) и относительных i (%) единицах, его активную I и реактивную I составляющие, а также коэффициент мощности в режиме ХХ для номинального напряжения и частоты 50 Гц.

4. Определить приведенные значения параметров схемы замещения r12, x12, z12 в абсолютных (Ом) и относительных (о.е) единицах.

5. Определить массу обмоток ВН и НН и потери короткого замыкания Рк.н.

6. Определить приведенные значения параметров схемы замещения rк, xк, zк в абсолютных (Ом) и относительных (о.е) единицах, напряжение короткого замыкания в абсолютных Uк.н (В) и относительных uк.н (%) единицах, а также коэффициент мощности в режиме КЗ для номинального тока.

 

2.2. Методические указания по выполнению контрольной работы

К п.1. В паспортных данных всегда приводятся напряжения и токи присоединения (линейные значения). Поэтому при определении номинальных фазных значений напряжений и токов обмоток ВН и НН следует учитывать их схему соединения:

Для схемы У – Uф.н = Uл / , Iф.н = Iл; для схемы Д - Uф.н = Uл, Iф.н = Iл/ .

Для трехфазных электрических цепей Iл = S/( Uл), Iф = S/(3Uф).

К п.2. Эскиз выполняется в соответствии с рис.2.1 и размерами трансформатора, приведенными в табл.2.1, на листе формата А4 (210х297 мм)

Порядок определения группы соединения:

- Построить треугольник линейных и звезду фазных ЭДС обмотки ВН с маркировкой начал и концов (A-Х, B-У, C-Z).

- Построить фазные ЭДС обмотки НН с маркировкой начал и концов (a-x, b-y, c-z) и соединить их в соответствии со схемой соединения обмотки НН. Фазные ЭДС обмотки НН совпадают с фазными ЭДС обмотки НН, так как они расположены на одних и тех же стержнях и сцеплены с одними и теми же фазными потоками.

- Вектор линейной ЭДС EAB обмотки ВН совместить с минутной стрелкой часов, установленной на цифре 12. Тогда вектор линейной ЭДС Eab обмотки НН, совмещенный с часовой стрелкой часов, будет указывать номер группы соединения.

К п. 3. Массы стержней и ярм (кг) равны:

Gс = 3 hc Пс γст 10-3, Gя = 4 (с+d/2) Пя γст 10-3,

где геометрические размеры стержня (hс, Пс) и ярма (с, Пя) – в сантиметрах по табл.6.2.1, γст = 7,65 г/см3 - плотность электротехнической стали.

Потери холостого хода (Вт) равны

Р = кп с Gся Gя).

где кп = 1,4 – коэффициент добавочных потерь; рс, ря – удельные потери в стали стержней и ярм (по табл.6.2.2). Индукции (Тл) в стержне и ярме трансформатора определяются по формулам:

Вс = Uф /(4,44 w1 f Пс), Вя = Вс Пс / Пя.

Здесь Uф, w1 – номинальное фазное напряжение (В) и число витков первичной обмотки (ВН), Пс, Пя – активное сечение стержня и ярма (м2), соответственно.

Для определения тока холостого хода необходимо дополнительно рассчитать намагничивающую мощность ХХ

Q = кт (qcGc + qяGя), вар,

где кт = 11-10 (для трансформаторов мощностью 63-630 кВА), 7 (1000-6300 кВА), 4,5 (≥10000 кВА) – коэффициент увеличения намагничивающей мощности, учитывающий технологию сборки сердечников; qc, qя – удельные намагничивающие мощности для рассчитанных значений индукций Вс и Вя (см. табл. 6.2.2).

Полная мощность холостого хода (ВА) равна

S = .

Ток холостого хода и его составляющие равны:

I = Р /(3Uф.н), А; i = 100 I /Iф.н, %;

I0р =Q0н /(3Uф), А; i0р = 100 I0р /Iф, %;

I = S/(3Uф.н), А; i = 100 I/Iф.н, %,

где Uф.н и Iф.н – номинальные значения фазных напряжения и тока обмотки ВН.

Коэффициент мощности равен cosφ = P/S, о.е.

Сравнить полученные значения Р и i с их значениями, приведенными в табл.2.3.

К п. 4. Параметры схемы замещения (Ом) равны

r12 = P/(3I2), x12 = Q/(3I2), z12 = S/(3I2).

Параметры схемы замещения в относительных единицах (о.е) равны:

r12* = r12/rб , x12* = x12/xб , z12* = z12/zб ,

где rб = xб = zб = Uн.ф/Iн.ф – базисное значение сопротивления, Ом.

К п. 5. Масса обмоток ВН и НН (кг) трехфазного трансформатора определяется по формуле: Gм = 3πDсрwПγ.103,

где Dср - средний диаметр обмотки, м; w – число витков, П - сечение витка, м2, γ – плотность материала обмотки (для меди - 8,9, для алюминия – 2,7 т/м3).

Тогда для обмоток из медного провода:

Gм1 = 84.103 Dср1 w1 П1, Gм2 = 84.103 Dср2 w2 П2,

а для обмоток из алюминиевого провода:

Gм1 = 25,4. 103 Dср1 w1 П1, Gм2 = 25,4.103 Dср2 w2 П2.

Здесь Dср1 = D1 + 2а1 + 2а12 + а2, Dср2 = D1 + а1 – средние диаметры обмоток ВН и НН, м; П1 и П2 – сечения витка обмоток ВН и НН, м2; w1, w2 – число витков обмоток ВН и НН (все размеры и числа витков приведены в табл. 2.1).

Потери короткого замыкания Рк.н (Вт) равны

Рк.н = к Рк.осн ,

где к = 1,03 (для S ≤ 100 кВА), 1,06 (160 – 630 кВА), 1,1 (1000 – 6300 кВА) – коэффициент добавочных потерь от полей рассеяния; Рк.осн = Рк1 + Рк2 – основные электрические потери в обмотках ВН и НН.

Электрические потери в обмотке при номинальном токе равны Рк = 3Iн2R. Активное сопротивление обмотки при 750С равно R = ρlср/П (ρCu = 10-6/47, ρAl = 10-6/28 Ом.м, lср = wπDср).

Эти же потери можно рассчитать через найденную массу обмотки Gм и плотность тока J = Iф.н/П по формулам [4]:

- для обмоток из медного провода

Рк1 = 2,4 Gм1 J12, Рк2 = 2,4 Gм2 J22 ,

- для обмоток из алюминиевого провода

Рк1 = 12,75 Gм1 J12, Рк2 = 12,75 Gм2 J22 .

 

Здесь J1, J2 - плотность тока в обмотках ВН и НН, соответственно, А/мм2; G – масса обмотки, кг.

Сравнить полученное значение Рк.н с приведенным в табл..2.3.

К п. 6. Сопротивление короткого замыкания Zк (Ом) равно

Zк = ,

где активная составляющая сопротивления короткого замыкания равна rк = Рк.н /(3Iф.н2), а индуктивная составляющая -

хк = (7,9 f w12 πd12 ap kp 10-6) / l1 , Ом.

Здесь кр = 1 – σ - коэффициент Роговского, σ = (а12 + а1 + а2) /(πl), d12 = D1 +2a1 + a12 – средний диаметр канала между обмотками, м; l1 - высота обмотки ВН, м; ар = а12 + (а1 + а2)/3, м;

 

Напряжение короткого замыкания Uк.н (В) равно

Uк.н = ,

где Uк.а = Iф.н1 rк - активная составляющая напряжения КЗ; Uк.р = Iф.н1 хк - индуктивная составляющая.

Относительные значения составляющих напряжения короткого замыкания (%) равны

uк.н = 100 Uк.н /Uф.н1 , uк.н.а = 100 Uк.а /Uф.н1 , uк.н.р = 100 Uк.р /Uф.н1 .

Коэффициент мощности (о.е) равен cosφк = rк /zк .

Сравнить полученное значение uк.н с приведенным в табл.2.3.

Таблица.2.1

Основные данные 3-фазных 2-обмоточных масляных трансформаторов с обмотками из алюминия (№№1-18) и меди (№№19-32)

Общие данные Обмотки
Sн, кВА Схема Uвн, кВ Uнн, кВ W1 W2 П1, мм2 П2, мм2 D1, см a1, см a2, см a12, см l1,2, см
1 Y/Y0 3,3 0,23 9,1 84,5 11,9 1,4 3,5 1,4
2 Y/Y0 6,0 0,42 4,7 44,5 11,9 1,2 3,8 1,2
3 Y/Y0 0,4 2,8 46,8 11,9 1,3 3,8 1,3
4 Y/Y0 3,3 0,23 10,9 12,4 2,2 3,2 1,1
5 Y/Y0 6,0 0,44 5,4 99,6 12,5 2,2 3,0 1,2
6 Y/D 6,3 0,4 5,8 63,4 12,5 2,3 3,1 1,0
7 Y/Y0 0,4 3,52 12,3 2,1 3,2 1,0
8 Y/Y0 3,0 0,23 20,7 14,8 2,7 3,7 0,9
9 D/Y0 3,3 0,69 10,9 77,5 2,8 3,6 0,9
10 Y/D 6,0 0,69 10,2 14,7 2,5 3,8 1,0
11 Y/Y0 0,4 6,2 14,8 2,5 4,0 1,0
12 Y/Y0 3,3 0,23 33,5 2,5 4,5 1,0
13 D/Y0 6,0 0,44 10,6 2,5 4,5 1,1
14 Y/D 6,0 0,69 17,8 64,4 2,5 4,0 1,2
15 Y/Y0 0,4 11,1 2,5 4,6 1,0
16 D/Y0 6,0 0,4 29,2 3,2 5,2 0,9
17 D/Y0 6,0 0,4 40,7 2,0 4,5 3,0
18 Y/Y0 0,69 63,1 3,6 4,4 1,1
19 Y/Y0 3,3 0,23 2,78 22,3 9,8 2,2 1,8 1,5
20 Y/Y0 0,23 0,8 32,4 9,8 2,7 1,3 1,3
21 Y/Y0 3,0 0,23 4,01 54,2 9,8 2,7 1,6 1,1
22 Y/Y0 6,0 0,4 2,1 27,8 9,8 1,7 2,8 1,0
23 Y/Y0 0,4 1,23 27,8 9,8 1,7 2,7 1,0
24 Y/Y0 0,44 4,68 14,8 2,7 3,7 0,9
25 Y/Y0 0,44 7,3 2,6 3,7 1,2
26 Y/D 0,19 7,3 2,6 3,7 1,2
27 Y/D 0,19 2,8 3,6 1,3
28 Y/Y0 0,44 2,7 3,6 1,3
29 D/D 0,19 3,4 4,5 1,4
30 D/Y0 0,44 3,4 4,5 1,4
31 Y/Y0 6,6 0,42 34,8 3,4 4,4 1,4
D/Y0 0,69 25,8 3,6 4,6 1,9

Примечания.1. f = 50 Гц. 2. Магнитные системы трансформаторов собраны впереплет с косыми стыками над крайними стержнями и прямым стыком над средним стержнем. 3. Марка стали – 3404, толщина листа – 0,5 мм. 4. Схемам соединения обмоток Y/Y0 и D/D соответствует группа соединения 0, а схемам D/Y0 и Y/D – группа 11. 5. Обозначения, принятые в табл.6.2.1: w1, w2 – число витков обмоток ВН и НН, соответственно; П1, П2 – сечение витка обмотки ВН и НН, соответственно; D1 – внутренний диаметр обмотки НН; a2, a1 – радиальный размер обмоток ВН и НН, соответственно; a12 – радиальный размер охлаждающего канала между обмотками ВН и НН; l1 = l2 – высота обмоток ВН и НН; d – диаметр стержня трансформатора; Пс, Пя – активное сечение стержня и ярма, соответственно; hс, hя – высота стержня и ярма, соответственно; с - расстояние между осями стержней.

Таблица 2.1 (продолжение)

Сердечник  
hc, см d, см hя, см Пс, см2 Пя, см2 с, см
1 10,5 80,6 92,4
2 43,5 10,5 80,6 92,4
3 43,4 10,5 80,6 92,4 25,5
4 53,5 11,5 90,2 107,9
5 11,5 90,2 107,9 26,5
6 53,5 11,5 90,2 107,9 26,5
7 53,5 11,5 90,2 107,9
8 51,5 13,5 134,2 141,1 30,7
9 13,5 134,2 141,1 31,5
10 51,5 13,5 134,2 141,1
11 51,5 13,5 134,2 141,1 30,7
12 14,5 155,1 168,1 33,5
13 14,5 155,1 168,1
14 14,5 155,1 168,1
15 14,5 155,1 168,1
16 19,5 271,6 282,6 40,5
17 372,5
18
19 8,5 56,1 57,7
20 8,5 56,1 57,7
21 49,5 8,5 56,1 57,7
22 49,5 8,5 56,1 57,7
23 49,5 8,5 56,1 57,7
24 13,5 135,2 137,6
25 55,5 15,5
26 55,5 15,5
27 17,5 222,6 230,6
28 17,5 222,6 230,6
29 19,5 271,6 282,6
30 19,5 271,6 282,6
31 19,5 271,6 282,6
32 463,5 469,5
               

Таблица 2.2

Удельные потери p (Вт/кг)

и удельная намагничивающая мощность q (вар/кг)

для холоднокатаной электротехнической стали марки 3404

толщиной 0,5 мм в зависимости от величины индукции B (Тл)

 


  B 1,0 1,2 1,3 1,4 1,5 1,54 1,58 1,62 1,66 1,70 1,74
  р   0,48 0,68 0,79 0,93 1,10 1,17 1,25 1,35 1,47 1,60 1,74
  q   0,55 0,75 0,90 1,06 1,33 1,49 1,67 1,96 2,56 3,40 5,56

Таблица 2.3

Контрольные данные для трансформаторов из табл.2.1

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ркн, кВт 1,28 1,28 1,28 1,97 1,97 1,97 1,97 2,65 2,65 2,65 2,65
Р, Вт 565
i0н, % 2,8 2,8 2,8 2,6 2,6 2,6 2,6 2,4 2,4 2,4 2,4
uкн, % 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Ркн, кВт 3,7 3,7 3,7 3,7 7,0 10,0 14,5 0,49 0,49 0,85 0,85
Рхн, Вт 145
i0н, % 2,3 2,3 2,3 2,3 1,5 1,4 1,3 3,0 3,0 2,8 2,8
uкн, % 4,5 4,5 4,5 4,5 5,0 5,5 5,0 4,5 4,5 4,5 4,5
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Ркн, кВт 0,85 2,1 3,0 3,0 4,1 4,1 5,0 5,1 5,1 12,5
Рхн, Вт
i0н, % 2,8 1,7 2,3 2,3 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,3
uкн, % 4,5 4,5 4,5 4,5 5,0 5,0 5,5 5.5 5,5 5,5

 

 

Рис.2.1. Эскиз магнитной системы с установленной на ней обмотками: 1 - обмотка НН, 2 – обмотка ВН

2.3. Пример решения контрольной работы

Решение выполним на базе данных варианта задания №32.

П.1. Первичная обмотка (ВН) соединена по схеме D, вторичная (НН) по схеме Y. Поэтому U1н.ф = 11000 В, U2н.ф = 690/ = 398 В. I1н.ф = 1600.103/(3.11000) = 48,5 А, I2н.ф = 1600.103/(3.398) = 1340 А. Коэффициент трансформации k = U1/U2 = 11/0,69 = 15,94.

П2. При определении группы соединения иметь в виду, что схема треугольник (D) может быть получена двумя путями: либо соединением концов A-Y, B-Z, C-X, либо соединением концов A-Z, C-Y, B-X. В первом случае получают группу 1, во втором – группу 11.

П.3. Массы стержней и ярм равны:

Gс = 3.107. 463,5. 7,65 .10-3 = 1138,2 кг,

Gя = 4.(52+26/2). 469,5. 7,65 .10-3 = 933,8 кг.

Индукция в стержнях и ярмах равна

Bс = 11000.104/(4,44. 779. 50. 463,5) = 1,37 Тл,

Bя = 1,37. 463,5/469,5 = 1,35 Тл.

Поскольку значения индукций не совпадают с приведенными в табл.6.2.2, значения удельных потерь и намагничивающих мощностей получают путем линейной интерполяции. Тогда полученным индукциям соответствуют следующие удельные потери и удельные намагничивающие мощности:

pс = 0,888, pя = 0,86 Вт/кг; qс = 1,012, qя = 0,98 вар/кг.

Потери холостого хода равны

P = 1,4(0,888. 1138,2 + 0,86. 933,8) = 2539 Вт.

Намагничивающая мощность равна

Q = 7(1,012. 1138,2 +0,98. 933,8) = 14469 вар

Мощность холостого хода равна

S = = 14690 ВА.

Ток холостого хода и его составляющие равны:

I = 2539/(3. 11000) = 0,077 А, I = 14469/(3. 11000) = 0,438 А, I = 14469/(3. 11000) = 0,438 А;

i = 100. 0,077/48,5 = 0,158%, i = 100. 0,438/48,5 = 0,9%,

i = 100. 0,4385/48,5 = 0,904%.

Коэффициент мощности равен cosφ = 2539/14690 = 0,173.

Отклонения полученных значений от контрольных равны:

ΔP = 100 (2400 – 2539)/2400 = 5,8%,

Δi = 100 (1,3-0,904)/1,3 = 30,5%.

П.4. Параметры схемы замещения равны:

- в Омах – r12 = 2539 /(3. 0,4382) = 4411, x12 = 14469 /(3. 0,4382) = 25140, z12 = 14690 /(3. 0,4382) = 25524;

- в относительных единицах – r12* = 4411/226,8 = 19,45, x12* = 25140/226,8 = 110,8; z12* = 25524/226,8 = 112,5,

где zб = 11000/48,5 = 226,8 Ом.

П.5. Обмотки трансформатора (вариант №32) выполнены из меди. Масса обмоток равна

Gм1 = 84.103 0,426. 779. 25,8.10-6 = 719,2 кг,

Gм2 = 84.103 0,306. 18. 714.10-6 = 330,3 кг.

Здесь Dср1 = (27 + 2.3,6 + 2.1,9 + 4,6)10-2 = 0,426 м, Dср2 = (27 + 3,6)10-2 = 0,306 м.

Основные электрические потери в обмотках равны.

По формуле Рк = 3Iн2R:

R1 = (10-6/47).779.π.0,426/(25,8.10-6) = 0,86 Ом, Рк1 = 3.48,52.0,86 = 6070 Вт; R2 = (10-6/47).18.π.0,306/(714.10-6) = 5,15.10-4 Ом, Рк2 = 3.13402 .5,15.10-4 = 2775 Вт.

По формуле Рк1 = 2,4 Gм1 J12:

Рк1 = 2,4. 719,2. 1,882 = 6099; Рк2 = 2,4. 330,3. 1,882 = 2802 Вт,

где J1 = 48,5/25,8 = 1,88; J2 = 1340/714 = 1,88 А/мм2.

Потери короткого замыкания равны

Рк.н = 1,1 (6099 +2802) = 9791 Вт ,

где к = 1,1 (для S = 1600 кВА).

Отклонение потерь короткого замыкания от контрольных равно

ΔPк.н = 100 (12500 – 9791)/12500 = 21,7%.

 

П.6. Активная составляющая сопротивления короткого замыкания равна

rк = 9791/(3. 48,52) = 1,39 Ом,

индуктивная составляющая равна

хк = (7,9.50.7792 π 0,361.0,0463.0,967 .10-6)/0,97 = 12,54 Ом.

 

Здесь σ = (1,9 + 3,6 + 4,6) /(π. 97) = 0,033, кр = 1 – 0,033 = 0,967, d12 = (27 +2. 3,6 + 1,9)10-2 = 0,361 м; ар = [1,9 + (3,6 + 4,6)/3] 10-2 = 0,0463 м.

Сопротивление короткого замыкания равно

Zк = = 12,62 Ом.

Напряжение короткого замыкания Uк.н (В) равно

Uк.н = = 612 В,

где Uк.а = 48,5. 1,39 = 67,4 В, Uк.р = 48,5. 12,54 = 608,2 В.

 

Относительные значения напряжения короткого замыкания равны

uк.н = 100(612/11000) = 5,56%,

uк.н.а = 100(67,4/11000) = 0,61%, uк.н.р = 100(608,2/11000) = 5,53%.

Коэффициент мощности равен

cosφк = 1,39 /12,62 = 0,11.

 

Отклонение напряжения короткого замыкания от контрольного значения равно

Δuк.н = 100 (5,5 ― 5,56)/5,5 = 1,1%.







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.234.241.200 (0.022 с.)