І спосіб подальшого розрахунку рухливості основних носіїв заряду

 

Згідно до теорії цього методу [6] вимір величини ∆ R необхідно здійснювати, живлячи зразок від джерела напруги, тобто щоб модуль вектора напруженості електричного поля Е у зразку відповідав умові

 

E (В) = const (4.3)

 

незалежно від значення В. Ще раз наголосимо важливість наявності саме омічних контактів між електродами і напівпровідниковим матеріалом та дотримання співвідношення l / d << 1 для досліджуваних зразків з конфігурацією, аналогічною до зображеної на рисунку 4.1. Однак, при можливості, рекомендується також виготовляти досліджувані зразки у формі так званого диску Корбіно [4, 9], зображеного на рисунку 4.2. З цього рисунку легко бачити, що при такій формі зразка принципово є відсутнім ефект накопичення будь-де зарядів під впливом сили Лоренца і створення холлового поля, котре заважало б викривленню траєкторій усіх носіїв заряду магнітним полем.

 

 

 

Рисунок 4.2 – Схематичне зображення зразка у формі диску Корбіно:

1 – напівпровідниковий шар;

2 – центральний електрод:

3 – периферійний електрод

Оскільки навіть у сильних магнітних полях величина ∆R / R (0) частіше за все не перевищує декількох десятків відсотків вимір величин R (0) і R (В) слід проводити за допомогою мостової схеми. Тому у цій лабораторній роботі для таких вимірів використовується міст постійного струму, подібний до приладів типу МОД-61 або Р4833, принцип роботи яких і спосіб розрахунку повного опору R досліджуваного зразку за їх допомогою описано у підрозділі 1.3 методичних вказівок до лабораторної роботи «Визначення питомого електричного опору однорідних напівпровідників за їх повним електричним опором» [10].

 

Для створення регульованого за силою магнітного поля у зразку при виконанні цієї лабораторної роботи використовується блок електромагніту ЕМ вимірювальної установки, схема якої зображена на рисунку 2.7, а опис роботи блоку ЕМ наведено у підрозділі 2.3.

Після експериментального визначення величин R (0) і R (В) розрахунок величини μ виконується за допомогою формули

 

 

, (4.4)

 

яку легко вивести, користуючись формулами (4.1) і (4.2). Ця формула є справедливою, перш за все, у випадку ізотропних напівпровідникових матеріалів, наприклад, полікристалічних. У випадку монокристалічних напівпровідників її можна використовувати тільки при вимірах R (В) за умови, що вектор В орієнтовано паралельно до осі симетрії кристалу не нижче третього порядку [9] при перпендикулярній орієнтації відносно відповідної осі планарної поверхні монокристалічного зразка, у якій лежить вектор Е.

 

Порядок виконання роботи

 

Завдання для виконання роботи

 

Для двох однорідних тонких шарових напівпровідникових зразків з домішковою провідністю однакового походження, але різної форми, при постійній напрузі і стаціонарному магнітному полі за результатами вимірів геометричного магнетоопору визначити рухомість основних носіїв заряду, після чого порівняти отримані кінцеві результати і зробити висновок відносно причин їх можливої розбіжності.

 

Порядок дій

1. За допомогою наданої інструкції, котра знаходиться на робочому місці, ознайомитись з особливостями використання обладнання для вимірювання геометричного магнетоопору досліджуваних зразків - моста постійного струму і блока електромагніту лабораторної установки, блок-схема якої наведена на рисунку 2.7.

2. Після перевірки викладачем засвоєння правил використання вказаного обладнання підключити його до живлючої електромережі для попереднього прогріву.

3. Отримати у викладача для досліджень два однорідні тонкі напівпровідникові зразки різної конфігурації з домішковою провідністю і питомим опором менше 0,1 Ом×см, котрі являють собою нанокристалічні плівкові шари однакового походження завтовшки 0,1 < t ≤ 1 мкм на жорсткій підкладці з матеріалу, що має питомий опір набагато порядків більший ніж досліджуваний напівпровідниковий матеріал. До асортименту досліджуваних зразків належать:

1) зразок № 1, аналогічний за конфігурацією до зображеного на рисунку 4.1;

2) зразок № 2, аналогічний за конфігурацією до зображеного на рисунку 4.2.

4. З’ясувати у викладача конкретну природу та товщину t напівпровідникових шарів для цих зразків, визначити за допомогою мірної лінійки характерні планарні розміри l й d для зразка № 1 і занести усі отримані таким чином дані до таблиці 4.2. Поряд з цим розрахувати та занести до цієї таблиці реальне співвідношення l / d.

 

Таблиця 4.2 – Форми, матеріал і геометричні параметри досліджуваних зразків

 

Номер зразка	Форма зразка	Матеріал зразка	t, мм	l, мм	d, мм	l / d
	+	+	+	+	+	+
	+	+	+

 

5. Розташувати зразок № 1 у контактному пристрої і за допомогою останнього з’єднати його струмові електроди з відповідними клемами моста постійного струму, після чого за вказівками інструкції до цього приладу при В = 0 з максимально можливою точністю визначити величину R (0). Занести це значення до таблиці 4.3.

6. Подібно тому, як це було зроблено при виконанні дії 10 попередньої лабораторної роботи 3, розмістити контактний пристрій зі зразком № 1, підключеним до моста постійного струму, між полюсними наконечниками електромагніту і за допомогою відповідних засобів блоку електромагніту створити у зразку магнітне поле з 0,3 ≤ В ≤ 0,5 Тл. Після цього за допомогою моста постійного струму з максимально можливою точністю визначити величину R (В). Це значення поряд з конкретною величиною В теж занести до таблиці 4.3. У кінцевому рахунку, користуючись r_M = 2,43 (тому що досліджується сильно легований напівпровідниковий матеріал в умовах повної іонізації домішкових центрів) та формулою (4.4), визначити величину μ для досліджуваного напівпровідникового матеріалу і у свою чергу занести її до таблиці 4.3.

 

Таблиця 4.3 - Результати, пов’язані з визначенням рухомості основних носіїв заряду у напівпровідниковому матеріалі досліджуваних зразків

 

Номер зразка	R (0), Ом	R (В), Ом	В, Тл	μ, м^2/(В·с)	μВ, абс. од.

 

7. Повторити порядок дій 5 та 6 для зразка № 2. Після цього розрахувати і занести до таблиці 4.3 величину добутку μВ.

8. Приступити до оформлення звіту.

 

Зміст звіту

 

У звіті повинні бути наведеними вказані нижче відомості:

1. Мета роботи.

2. Основні співвідношення, які використовуються для визначення рухомості основних носіїв заряду в напівпровідниках з домішковою провідністю за результатами досліджень методом геометричного магнетоопору.

3. Креслення досліджуваних зразків з їх геометричними розмірами.

4.. Розрахунки рухомості основних носіїв заряду для досліджуваних зразків, виконані з використанням програми електронних таблиць Excel 2007.

5. Заповнені таблиці 4.2 і 4.3 за наведеними вище зразками.

6. Висновки.

 

Запитання та завдання для самоперевірки

 

1. Завдяки чому метод геометричного магнетоопору набув широкого поширення для визначення рухомості основних носіїв заряду в напівпровідникових матеріалах з домішковою провідністю?

2. Яка конфігурація зразків і на підставі яких теоретичних висновків є переважною для проведення досліджень методом геометричного магнетоопору з мінімальною похибкою?

3. Навіщо для мінімізації похибки визначення рухомості основних носіїв заряду цим методом контакти струмових електродів з напівпровідником мають бути омічними?

4. Довести вірність формули (4.4).

5. Проаналізувати ключові чинники можливої відмінності визначених величин рухомості основних носіїв заряду в однакових напівпровідникових матеріалах при різній формі зразків з них.

6. Пояснити, у який спосіб можна було би розрахувати концентрацію основних носіїв заряду у напівпровідниковому матеріалі досліджених зразків, якщо було би відомо його питомий опір.

 

 

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Ковтонюк Н.Ф., Концевой Ю.А. Измерение параметров полупроводниковых материалов. – М.: Металлургия, 1970.

2. Технология полупроводникового кремния / Фалькевич Э.С., Пульнер Э.О., Червоный И.Ф. и др. – М.: Металлургия, 1992.

3. Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. – М.: Высшая школа, 1984.

4. Шалимова К.В. Физика полупроводников: Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.

5. Кучис Е.В. Методы исследования эффекта Холла. – М.: «Сов. радио», 1974.

6. Кучис Е.В. Гальваномагнитные эффекты и методы их исследования. – М.: Радио и связь, 1990.

7. Батавин В.В., Концевой Ю.А., Федорович Ю.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур – М.: Радио и связь, 1985.

8. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. – М.: Высшая школа, 1987.

9. Воробьев Ю.В., Добровольский В.Н, Стриха В.И. Методы исследования полупроводников. – Киев: Вища школа, 1988.

10. Методичні вказівки до лабораторних робіт «Визначення питомого електричного опору однорідних напівпровідників і тонких напівпровідникових шарів» з розділу «Контактні та безконтактні методи визначення питомого електричного опору напівпровідників» дисципліни «Фізичні методи дослідження матеріалів» для студентів напряму підготовки 6.050801 «Мікро- та наноелектроніка» / Укладачі В.Р. Копач, Г.С. Хрипунов, М.В. Кіріченко, Р.В. Зайцев. Харків НТУ «ХПІ», 2009.

 

 

ЗМІСТ

 

ВСТУП..........................................................................................................……3

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1 Визначення типу основних носіїв заряду

в напівпровідниках термоелектричним методом …………………………....4

1.1 Загальні відомості…… ………………………………………………...4

1.2 Вимірювальна установка і особливості практичної реалізації

методу термозонда.……………………………………………………….…....6

1.3 Порядок виконання роботи…………………….……………………...8

1.3.1 Завдання для виконання роботи……………….………………….8

1.3.2 Порядок дій…………………………………………………..…….8

1.3.3 Зміст звіту………………………………………………………….10

Запитання для самоперевірки…………………………………………….10

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2 Визначення параметрів основних носіїв

заряду в напівпровідниках шляхом виміру електрорушійної сили Холла..11

2.1 Загальні відомості……………………………………………………..11

2.1.1 Природа виникнення електрорушійної сили Холла та

її зв’язок з типом і концентрацією основних носіїв заряду

в напівпровідниках з домішковою провідністю…………………………….11

2.1.2 Спосіб визначення рухомості основних носіїв заряду

у напівпровідниках з домішковою провідністю за значеннями

електрорушійної сили Холла та їх питомого опору………………………...16

2.2 Методи підвищення точності вимірювання ЕРС Холла при

постійному струмі та стаціонарному магнітному полі……………………..17

2.2.1 Основні фактори впливу на похибку вимірювання ……………17

2.2.2 Практичні заходи зі зниження похибки вимірювання………….20

2.2.2.1 Зниження похибки, зумовленої геометричними

факторами……………………………………………………………………...20

2.2.2.2 Зниження похибки, зумовленої фізичними факторами…….23

2.3 Вимірювальна установка для визначення ЕРС Холла і питомого

опору при постійному струмі та стаціонарному магнітному полі у

випадку зразків з виступами на холлових гранях…………………………....25

2.4 Особливості визначення сталої Холла чотиризондовим методом

у випадку тонких однорідних напівпровідникових шарів круглої і

прямокутної форми з домішковою провідністю………………………….….27

2.5 Порядок виконання роботи……………………………………………30

2.5.1 Завдання для виконання роботи…………………………………..30

2.5.2 Порядок дій………………………………………………………...31

2.5.3 Зміст звіту………………………………………………………….37

Запитання та завдання для самоперевірки……………………………….38

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 3 Визначення параметрів основних носіїв

заряду………………………………………………………………………….38

3.1 Загальні відомості……………………………………………………..38

3.2 Розрахунок параметрів основних носіїв заряду в залежності від

необхідної точності їх визначення в напівпровідниках методом

ван-дер-пау…………………………………..………………………………..42

3.3 Експериментальне дослідження однорідних напівпровідникових

зразків з домішковою провідністю методом Ван-дер-Пау………………...45

3.4 Порядок виконання роботи…………………………………………...46

3.4.1 Завдання для виконання роботи…………………………………46

3.4.2 Порядок дій………………………………………………….……..46

3.4.3 Зміст звіту………………………………………………………….51

Запитання та завдання для самоперевірки……………………………….51

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 4 Визначення рухомості основних носіїв

заряду в напівпровідниках шляхом виміру геометричного магнетоопору.52

4.1 Загальні відомості……………………………………………………...52

4.2 Умови виміру геометричного магнетоопору, необхідне

обладнання і спосіб подальшого розрахунку рухливості основних

носіїв заряду…………………………………………………………………...54

4.3 Порядок виконання роботи…………………………………………....55

4.3.1 Завдання для виконання роботи…………………………………..55

4.3.2 Порядок дій…………………………………………………………55

4.3.3 Зміст звіту…………………………………………………………..57

Запитання та завдання для самоперевірки………………………………..57

Перелік літератури…………………………………………………………….57

 

Навчальне видання

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

До лабораторних робіт

«Визначення типу, концентрації і рухомості основних носіїв заряду

В напівпровідниках»