Тема 4. Абсолютные и относительные статистические показатели

Статистический показатель - это обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности, группы. От признака (индивидуального значения) он отличается тем, что обобщает свойства совокупности, а также тем, что статистический показатель получается расчетным путем.

Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса, его физические размеры (массу, длину, площадь, протяженность) или объем совокупности, т.е. число составляющих её единиц (например число предприятий отрасли). Абсолютные показатели являются именованными числами, т.е. измеримы. Существуют: натуральные, стоимостные и условно-натуральные (условное топливо, эталонные лошадиные силы) измерители.

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота.

В статистической практике для аналитических целей применяются относительные показатели.

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные являются производными, вторичными.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле или быть именованным числом.

Виды относительных величины, используемые в статистической практике:

· относительная величина структуры;

· относительная величина координации;

· относительная величина планового задания;

· относительная величина выполнения плана;

· относительная величина динамики;

· относительная величина сравнения;

· относительная величина интенсивности.

Пример 1: Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 100 млн. рублей, на следующий год планировалось 140 млн. рублей, а фактически получено 112 млн. рублей.

Решение. Индекс планового задания – это отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану(Р_пл) анализируемого периода и по факту базисного (Р_о). Он определяется по формуле:

ОВПЗ= *100% (1)

Применяя формулу (1) имеем: ОВПЗ= 140/100 = 1,4 (или 140%), то есть на следующий год планировалось выпустить продукции в размере 140% от объема предыдущего года.

Индекс выполнения плана определим, применяя формулу:

ОВВП= *100% (2)

Где Р_пл - величина плана за отчетный период.

ОВВП= 112/140 = 0,8 (или 80%), то есть план по увеличению выпуска продукции выполнили лишь на 80% или недовыполнили на 20%.

Индекс динамики можно определить по формуле:

ОВД= *100% (3)

или перемножая индексы планового задания и выполнения плана, то есть ОВД= = 1,4*0,8=1,12.

Пример 2. Запасы воды в озере Байкал составляют 23000 км³, а в Ладожском озере 911 км³. Рассчитать относительные величины сравнения запасов воды этих озер.

Решение. Индекс сравнения – это отношение значений одной и той же величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий. Он определяется по формуле (4):

, (4)

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.

Применяя формулу (4) и принимая за объекты А и Б, соответственно, озера Байкал и Ладожское, найдем индекс сравнения: ОВС= 23000/911 = 25,25, то есть запасов воды в озере Байкал в 25,25 раза больше, чем в Ладожском озере.

Меняя базу сравнения, найдем индекс сравнения Ладожского озера с Байкалом по той же формуле: ОВС= 911/23000 = 0,0396 или 3,96%, то есть запасы воды в Ладожском озере составляют 3,96% запасов воды в озере Байкал.