Курсовой и контрольных работ

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной системы переменного тока в другую. Основное назначение трансформаторов – изменять напряжение переменного тока. Однако они могут применяться также для преобразования числа фаз и частоты.

Трансформатор характеризуется номинальными данными, которые указаны на его заводском щитке.

Номинальная мощность трансформатора S _н – полная мощность на зажимах вторичной обмотки, указываемая на щитке и выраженная в вольт-амперах (ВА) или киловольт-амперах (кВА).

Номинальное первичное напряжение U _1Н – напряжение сети, на которое рассчитан трансформатор.

Номинальное вторичное напряжение U _2Н – напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении.

Номинальные токи обмоток – первичный I _1Н и вторичный I _2Н – токи, соответствующие номинальным значениям напряжений и мощности. Так как КПД трансформаторов сравнительно высок, то принимают, что у двухобмоточного трансформатора номинальные мощности обеих обмоток равны. Для трехфазных трансформаторов в качестве номинальных значений напряжений и токов указывают линейные величины.

Магнитный поток Ф, создаваемый реактивной составляющей тока первичной обмотки и сцепленный со всеми витками обеих обмоток, при своем изменении наводит в них ЭДС, действующие значения которых: Е ₁ = 4,44 fw ₁Ф_m, и Е ₂ = 4,44 fw ₂Ф_m, где f – частота тока в сети; w ₁ и w ₂ – числа витков обмоток; Ф_m – амплитудное значение основного магнитного потока в сердечнике.

Для понижающего трансформатора отношение ЭДС первичной обмотки к ЭДС вторичной есть коэффициент трансформации трансформатора

k = . (1.1)

В общем случае числа витков w ₁ w _2, поэтому Е ₁ Е ₂, I ₁ I ₂ и, как следствие, различны активные r ₁, r ₂ и реактивные х ₁, х ₂ сопротивления обмоток. Это затрудняет количественный анализ процессов, происходящих в трансформаторе.

Чтобы избежать этих затруднений реальный трансформатор, имеющий различные числа витков первичной w ₁ и вторичной w ₂ обмоток, заменяется эквивалентным (приведенным) трансформатором, у которого w ₂ = w ₁ и k = 1. Приведенные параметры вторичной обмотки обозначаются со штрихами.

Из условий, что все энергетические и электромагнитные соотношения в реальном и приведенном трансформаторах одинаковы, находим:

, , , ,

, (1.2)

Исследование работы трансформатора упрощается, если электромагнитную связь между обмотками заменить цепью, элементы которой связаны между собой только электрически. В теории трансформаторов используют Т-образную схему замещения для приведенного трансформатора (рисунок 1.1).

На схеме замещения с помощью параметров r ₁, x ₁, r ₂¢, x ₂¢ учитываются сопротивления обмоток приведенного трансформатора, а с помощью r ₀, x ₀ –параметры намагничивающего контура, причем

r ₁ = r ₂¢<<r₀ и x ₁ = x ₂¢<< x ₀. (1.3)

Рисунок 1.1 – Т-образная схема замещения трансформатора

В зависимости от величины сопротивления нагрузки трансформатор может работать в трех режимах:

1. Холостой ход при сопротивлении нагрузки z _н = .

2. Короткое замыкание при z _н = 0.

3. Нагрузочный режим при 0 < z _н < .

Имея параметры схемы замещения, можно анализировать любой режим работы трансформатора. Сами параметры определяются на основе опытов холостого хода и короткого замыкания.

Для однофазного трансформатора на основе данных опыта холостого хода имеем:

, , , (1.4)

а из опыта короткого замыкания –

, , x _k = x ₁ + x ₂¢= ,

, , (1.5)

где P ₀, I ₀ – активная мощность и ток, потребляемые трансформатором из сети в опыте холостого хода;

P _кн – активная мощность, потребляемая из сети в опыте короткого замыкания;

U _кн – напряжение короткого замыкания трансформатора, при котором I _1К = I _1Н.

При работе в нагрузочном режиме очень важно знать, как влияют параметры нагрузки на КПД и изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки.

КПД трансформатора равен

, (1.6)

где S _н – полная номинальная мощность трансформатора; j₂ - угол сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке;

b – коэффициент нагрузки, равный отношению реального тока вторичной обмотки к его номинальному значению; β = I ₂/ I _2Н.

Зависимость h = f (b) имеет максимум, который достигается при P _к = Р ₀, где Р _к – мощность потерь в обмотках при реальных значениях токов в них;

Р _к = β²_опт Р _кн.

График h = f (b) имеет вид рисунка 1.2.

Рисунок 1.2 – Кривая изменения КПД трансформатора в зависимости

от коэффициента нагрузки

 

Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке трансформатора используется уравнение

, (1.7)

где .

Внешней характеристикой трансформатора является зависимость U ₂ = f (I ₂) при U ₁ = const, cosj₂ = const (рисунок 1.3).

Для построения внешней характеристики можно использовать выражение

. (1.8)

При активно-емкостной нагрузке и определенном соотношении r _н и х _сн может быть получено постоянство U ₂ при росте I ₂. Отмеченное достигается, когда угол j ₂ имеет определенную величину и является отрицательным.

В цепях трехфазного тока трансформирование электрической энергии осуществляется с помощью трехфазных трансформаторов. При этом принято начала фаз обмотки высшего напряжения обозначать А, В, С, а их концы – X, Y, Z; начала фаз обмотки низшего напряжения соответственно – a, b, c, а концы – x, y, z.

Рисунок 1.3 – Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощности

Как первичные, так и вторичные обмотки трансформаторов могут соединяться звездой (символ , а при выведенной нейтральной точке – ) или треугольником (символ ). Обычно применяются группы соединения , , , которые являются основными. Символ способа соединения обмотки высшего напряжения принято указывать в числителе.

Трехфазные трансформаторы характеризуются коэффициентами трансформации:

а) фазным – отношением числа витков w _вн фазы обмотки высшего напряжения (ВН) к числу витков w _нн фазы обмотки низшего напряжения (НН),

k _ф = w _вн/ w _нн = U _фвн/ U _фнн; (1.9)

б) линейным – отношением линейного напряжения обмотки ВН к линейному напряжению обмотки НН в режиме холостого хода

k _л = U _лвн/U_лнн . (1.10)

Для схем Y / Y и / фазный и линейный коэффициенты трансформации равны, то есть k _л = k _ф; для схемы Y / k _л = k _ф, а для схемы / Y k _л = .

 

 

Задания на выполнение курсовой и контрольной работ

По разделу «Трансформаторы»

 

1.2.1 Задача 1 курсовой работы для студентов ЗТ-IV

Трехфазный двухобмоточный трансформатор характеризуется следующими величинами: мощность S _н; высшее линейное напряжение U _вн; низшее линейное напряжение U _нн; мощность потерь холостого хода Р ₀; мощность потерь короткого замыкания Р _кн; напряжение короткого замыкания u _к; ток холостого хода i ₀; коэффициент полезного действия h, определенный при коэффициенте нагрузки b = 1 и cosj₂ = 0,8; параметры упрощенной схемы замещения r _к и х _­к; параметры намагничивающей ветви r ₀ и х _0.

Числовые значения заданных величин, схема соединения обмоток и номера пунктов задания, подлежащих выполнению, указаны в таблице 1.1–1.5. Номер варианта выдается студенту преподавателем.

Задание: сформулировать условие задачи для своего варианта и выполнить следующее:

1. Начертить схему трансформатора.

2. Определить номинальные токи в обмотках трансформатора.

3. Определить коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений.

4. Определить мощность потерь холостого хода Р ₀.

5. Определить мощность потерь короткого замыкания Р _кн.

6. Определить параметры упрощенной схемы замещения трансформатора, активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток, полагая, что r ₁ = r ₂¢ = r _к/2 и х ₁ = х ₂¢ = х _к/2.

7. Начертить упрощенную схему замещения трансформатора.

8. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры.

9. Построить векторную диаграмму для упрощенной схемы замещения при значении коэффициента нагрузки b = 0,75 и cosj₂ = 0,8 (j₂ > 0).

10. Определить процентное изменение вторичного напряжения при значениях коэффициента нагрузки b:0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cosj₂ = 0,8 (j₂ > 0 и j₂ < 0).

11. Определить максимальное значение КПД трансформатора при cosj₂ = 0,8.

12. Определить КПД трансформатора при значениях коэффициента нагрузкиb: 0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cosj₂ = 0,8.

13. Определить напряжение U ₂ на зажимах вторичной обмотки при значениях коэффициента нагрузки b:0,25; 0,50; 0,75; 1,0 и cosj₂ = 0.8 (j₂ > 0). Построить график зависимости U ₂ = f (b).

14. Определить характер нагрузки (j₂ =?), при котором напряжение U ₂ на зажимах вторичной обмотки не зависит от коэффициента нагрузки b.

Исходные данные к задаче 1 курсовой работы для студентов ЗТ-IV

Таблица 1.1

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1,2,3,6,7,8,9,10( > 0),12,14
Схема соединения обмоток – Y/
Вариант	Тип трансформатора	S н, кВА	U, кВ	Р о, кВт	Р кн, кВт	u k, %	i 0, %
ВН	НН
	TМ-25/6 ТМ-40/6 ТМ-40/10 ТМ-63/6		6,3 6,3 6,3	0,4 0,23 0,4 0,4	0,105 0,240 0,160 0,360	0,600 0,880 0,940 1,350	4,5 4,5 4,6 4,7	3,2 4,5 3,0 4,5
	ТМ-100/6 ТМ-100/35 ТМ-160/35 ТМ-250/10 ТМ-250/35 ТСМ-320/10		6,3	0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,525	0,330 0,430 0,610 1,050 0,960 1,250	2,100 2,100 2,800 3,900 3,900 4,650	4,6 6,6 6,6 4,6 6,6 4,5	2,6 4,16 2,4 3,0 2,3 2,5

Таблица 1.2

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1,2,3,6,7,8,9,10(j2 > 0),12,14
Схема соединения обмоток – Y/
Вариант	Тип трансформатора	S н, кВА	U, кВ	Р 0, кВт	Р кн, кВт	u k, %	i 0, %
ВН	НН
	ТМ-1000/10 ТМ-1600/10 ТМ-1000/35 ТМ-1600/35 ТМ-2500/10 ТМ-2500/35 ТМ-1000/10 ТМ-1600/10 ТМ-1000/35 ТМ-1600/35			0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,23 0,23 0,23 0,23	2,45 3,30 2,75 3,65 4,60 5,10 2,45 3,30 2,75 3,65	12,2 18,0 12,2 18,0 25,0 25,0 12,8 18,9 12,8 18,9	5,5 5,5 6,5 6,5 5,5 6,5 5,5 5,5 6,5 6,5	1,4 1,3 1,5 1,4 1,0 1,1 1,4 1,3 1,5 1,4

 

Таблица 1.3

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1,2,3,5,6,7,10,12,13,14
Вариант	Тип трансформатора	S н, кВА	U, кВ	Р о, кВт	r k, Ом	x k, Ом	Схема соединения
ВН	НН
	ТМ-25/6 ТМ-40/10 ТМ-100/35 ТМ-160/10 ТМ-250/10 ТМ-250/35 ТМ-25/10 ТМ-160/35 ТМ-100/6 ТМ-63/6		6,3 6,3 6,3	0,4 0,4 0,23 0,23 0,23 0,23 0,4 0,4 0,4 0,4	0,105 0,160 0,465 0,565 0,820 1,000 0,135 0,610 0,330 0,360	38,14 59,23 253,4 10,84 6,20 75,9 95,12 133,9 8,30 13,47	60,41 98,57 755,6 25,92 16,90 301,2 152,8 487,7 16,25 26,36	Y/ Y/Y Y/ Y/ Y/ Y/ Y/Y Y/Y Y/Y Y/Y

 

Таблица 1.4

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1,2,3,4,6,7,8,9,11,13,14
Схема соединения обмоток – Y/
Вариант	Тип трансформатора	S н, кВА	U, кВ	Р кн, кВт	u k, %	i 0, %	, %
ВН	НН
	ТМ-250/35 ТМ-250/10 ТМ-160/10 ТМ-1600/10 ТМ-100/35 ТМ-63/6 ТМ-160/35 ТМ-1000/35 ТМ-40/6 ТМ-25/6		6,3 6,3 6,3	0,23 0,23 0,23 0,23 0,4 0,4 0,4 0,23 0,23 0,4	3,885 3,885 2,783 18,9 1,970 1,350 2,800 12,8 0,880 0,600	6,5 4,5 4,5 5,5 6,5 4,7 6,6 6,5 4,5 4,5	2,3 2,3 2,4 1,3 2,6 4,5 2,4 1,5 4,5 3,2	98,1 98,2 98,1 98,8 97,7 97,3 98,0 98,5 97,2 97,5

КПД определен при коэффициенте нагрузки и cos j₂ = 0,8

Таблица 1.5

Пункты задания, подлежащие выполнению: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,13,15,18,22
Вариант	S н, кВА	U, кВ	r k, Ом	x k, Oм	r o, Oм	x o, Oм	Схема соединения
ВН	НН
		6,3 6,3 6,3 6,3 6,3 6,3	0,525 0,525 0,525 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,525 0,4	12,64 23,95 9,5 59,4 334,2 13,47 8,3 133,9 20,98 37,38	27,84 49,51 19,65 91,57 436,78 26,36 16,35 487,7 38,28 62,41			Y/Y Y/ Y/Y Y/ Y/ Y/Y Y/Y Y/ Y/Y Y/

1.2.2 Задача 1 контрольной работы № 1 для студентов ЗЭТ-IV

Однофазный трансформатор малой мощности характеризуется следующими номинальными величинами: мощность S _н, первичное напряжение U _1H, вторичное напряжение U _2H, процентное значение тока холостого хода i ₀ %, мощность потерь в сердечнике трансформатора P ₀, процентное значение напряжения короткого замыкания u _k%, мощность потерь короткого замыкания P _кн .

Определить:

1. Коэффициент трансформации трансформатора k, номинальные токи первичной I _1Н и вторичной I _2Н обмоток.

2. Параметры T-образной схемы замещения, КПД при коэффициенте нагрузки и коэффициенте мощностиcosj₂ = 0,8.

3. Процентное изменение вторичного напряжения D u% и вторичное напряжение U ₂ при и cosj₂ = 0,8.

4. Характер нагрузки, при котором вторичное напряжение не зависит от коэффициента b.

5. Коэффициенты мощности для режимов холостого хода и короткого замыкания – cosj₀, cosj_к.

6. Начертить схему замещения трансформатора, построить зависимость U ₂ = f (b) при cosj₂ = 0,8.

Числовые значения исходных величин берутся студентом из таблицы 1.6 по варианту, выданному преподавателем.

 

Таблица 1.6 – Исходные данные к задаче 1 контрольной работы № 1 для студентов ЗЭТ-IV