Теоретичні відомості, необхідні для виконання розрахунку

Для виконання розрахунку необхідно знати основні параметри випрямлячів, їx схеми та принцип дії

 

Вихідні дані

Вихідними даними для розрахунку є:

1) U_d, В - середнє значення випрямленої напруги за номінального навантаження;

2) I_d,A-середнє значення випрямленого струму (струму навантаження);

3) К_n, % - коефіцієнт пульсації випрямленої напруги;

4) U_м, В - напруга мереж1 живлення;

5) f_м, Гц - частота мережі живлення..

Теоретичні пояснення

 

Для живлення сучасних електронних пристроїв малої потужності найчастіше застосовують однофазні випрямлячі змінного струму, зазвичай двопівперіодні.

Величину пульсації вихідної напруги знижують до необхідної величини за допомогою ємнісних фільтрів. Це обумовлює ємнісний харак­тер навантаження випрямляча.

У якості вентилів найчастіше застосовують напівпровідникові, головним чином кpeмнiєвi, випрямні діоди.

Схема мостового випрямляча з ємнісним фільтром наведена на рис. 7

 

Рис. 7 - Однофазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром

 

Такий випрямляч забезпечує двопівперіодне випрямлення i, порівняно зi схемою з нульовим виводом, має менші габарити, масу i, відповідно, вартість трансформатора.

 

Приклад 4

Розрахувати однофазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром:

Принципова схема блоку живлення зображена на рисунку 1

 

 

 

 

Рисунок 1 Однофазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром. Схема електрична принципова

 

Вихідні дані

 

Середнє значення випрямленої напруги за номінального опору навантаження Ud = 9 В;

- Струм навантаження Id = 0,2А

- Коефіцієнт пульсації випрямленої напруги Kn = 1%;

- Напруга мережі живлення Uм = 220 В;

- Частота мережі живлення ƒм = 50 Гц.

Необхідно визначити:

1) тип i параметри вентилів;

2) режими роботи схеми (значення струмів в елементах та напруг на них);

3) к.к.д. випрямляча;

4) ємність та тип конденсатора фільтра.

Порядок розрахунку

4.2. Визначимо opiєнтовнi значення параметрів вентилів та габаритну потужність трансформатора.

Для цього необхідно задати значення допоміжних коефіцієнтів B,D і F. Для мостової схеми їх вибирають в інтервалах В = 0,95... 1,1; D = 2,1...2,2; F= 6,8...7,2.

 

Нехай В = 1,06; D = 2,15; F = 7,0. (4.1)

 

Тоді амплітуда зворотної напруги на вентілі становитиме:

U_вм = 1,5U_d = 1,5 * 9= 13,5В. (4.2)

Середнє та амплітудне значення струму через вентиль відповідно:

; (4.3.)

 

I_am=I_d - 0,5F (4.4)

Отже, ;

I_am= 0,2 - 0,5•7 = 0,7 A.

 

4.3 Габаритну потужність трансформатора визначимо:

S_т=U_dI_d•0,701BD; (4.5.)

S_т = 9 • 0,2 • 0,707 •1,06 • 2,15 = 2,88 В А.

 

 

За визначеним значенням габаритної потужності з табл. 4.1. знаходимо максимальне значення індукції В_m для сталі марки Э360, забезпечуючи виконання умови S_т > 23,2 ВА:

В_m=1,43 Тл для S_т =20 ВА.

 

 

4.4. Вибираємо тип вентилів за табл. 4.2. При цьому необхідно забезпечити виконання умов:

 

U_{вм. max}> U_вм; (4.6)

 

І_{a max} > І_a (4.7)

 

I_am>πI_a>I_{am max}; (4.8)

 

 

Таблиця 4.1. - Рекомендовані значення максимальної індукції та к.к.д.

трансформатора для марок сталей Э340, Э350, Э360

 

Габаритна потужшсть Sт, ВА	1ндукщя Вт, Тл	к.к.д. ηт
fм=50 Гц	fм=400 Гц	fм =50 Гц	fм = 400 Гц
	1,2	1,15	0,85	0,78
	1,4	1,33	0,89	0,83
	1,55	1,47	0,92	0,86
	1,6	1,51	0,94	0,88
	1,6	1,5	0,95	0,9
	1,43	1,4	0,96	0,92
	1,43	1,3	0,97	0,94

 

Таблиця 4.2. - Основні параметри деяких випрямних діодів

 

Тип діода	Граничні електричні параметри при температурі оточуючого середовища 25 ± 5 °С
	Допустима зворотна напруга Uвм max, В	Середнє значення випрямленого струму la, A	Пряме падіння напруги Uпр (при Іa max), В
КД105Б		0,3
КД105В
КД105Г
КД205А		0,5
КД205Б
КД205В
КД205Г
КД205Д
КД205К	0,7
КД205Л
КД208		1,0
КД209А		0,7
КД209Б
КД202А		3,5
КД202Б	1,0
КД202В		3,5
КД202Г	1,0
КД202Д		3,5
КД202Е	1,0

 

В якості вентилів вибираємо кpeмнiєвi діоди типу КД205Д, що мають наступні параметри:

 

4.5. Знаходимо oпip діода у провідному стані:

- U_{вм max=} 400 В > 330В;

- I_{a max} > 0,2 А;

I_{am max} = 0,7> 3,14•0,1> 0,7; Знаходимо oпip діода у провідному стані:

(4.9)

 

4.6 Знайдемо величину активного опору обмоток трансфор­матора:

, (4.10)

 

- U_пр = 5 В.

 

де - коефіцієнт, що залежить від схеми випрямлення: для мостової схеми кг = 3,5;

В_m - амплітуда магнітної індукції в магнітопроводі трансформатора, Тл;

S - число стержнів трансформатора, що на них розміщено обмотки: для броньового трансформатора з Ш - подібними пластинами магнітопроводу S = 1.

 

4.7. Знаходимо індуктивність розсіювання обмоток трансфор­матора:
(4.11)

де k_L - коефіцієнт, що залежить від схеми випрямлення: для мостової схеми k_L=5•10^-3.

= 0,016•10^-3Гн.

 

4.8. Визначаємо кут φ, що характеризує співвідношення між індуктивним i активним опорами випрямляча:

 

,

 

де r- активний oпip випрямляча. У загальному випадку

 

r = r_т + n_q r_пр, (4.12)

 

де r - кількість послідовно увімкнених i одночасно працюючих вентилів, для мостової схеми n_q = 2.

 

 

4.9. Знаходимо величину основного розрахункового коефіцієнта:

(4.13)

де m - число фаз випрямляча (для мостової схеми m = 2).

 

4.10. За знайденими значеннями A_о i кута φ за графіками, наведеними на рис.8 - 11 знаходимо величини допоміжних коефіцієнтів

В = 1.1; D = 2.1; F = 5.5; Н = 20 • 10³

Знаючи величини коефіцієнтів В, D, F i H, можна знайти уточнені параметри трансформатора i вентиля, за якими перевіримо правильність їх вибору.

4.11. Діюче значення напруги вторинної обмотки трансформатора становить:

U₂ = BU_d, (4.14)

U₂ = 1,1-9 = 9,9 В.

 

 

Рис. 8. - Залежності коефіцієнта В від основного розрахункового коефіцієнта

А_о для різних значень кута φ

 

Рис. 9. - Залежності коефіцієнта D від основного розрахункового коефіцієнта

А_о для різних значень кута φ

 

Рис. 10. - Залежності коефіцієнта F від основного розрахункового коефіцієнт

А_о для різних значень кута φ

 

Рис. 11. - Залежності коефіцієнта Н від основного розрахункового коефіцієнта

А_о для різних значень кута φ

 

4.12. Діюче значення струму вторинної обмотки трансфор­матора:

I₂ = 0,707 DI_d; (4.15)

I₂ = 0,707•2,1•0,2= 0,30 А.

 

4.13. Повна потужність вторинної обмотки трансформатора:

S₂= 0,707 BDI_dU_d, (4.16)

S₂ = 0,707•1.1•2.1•0.2•9 = 0.60 ВА.

4.14 Діюче значення струму первинної обмотки трансформатора:

І₁ = І₂n,(4.16.)

де n = U₂/U₁ - коефіцієнт трансформації трансформатора (U₁ = U_м).

І₁=0,30•0,045=0,014А

4.15.овна потужність первинної обмотки трансформатора:

S₁ = 0,707 BDI_dU_d =U₁I₁ (4.17)

S₁= 220•0.014=3.08 ВА.

 

4.16.Уточнимо повну (габаритну) потужність трансформатора:

(4.18)

=1,84Вт<40Вт.

 

4.17. Уточнимо значення параметрів діода:

U_вм= l,4•BU_d; (4.19)

U_вм = 1,41•1.1•9 = 13,86 В < 100 В;

I_a = I_d /2; (4.20)

I_a = 0.2/2 = 0,1А<1А;

I_am= 0,FI_d,; (4.21)

I_am =0,5•5.5•0,2= 0,55 А < 1.57 А.

 

Отже, тип діода вибрано правильно.

4.18. Знаходимо величину ємність конденсатора фільтра:

 

;

мкФ. (4.22)

 

Вибираємо конденсатор С62 типу К50-35 і ємністю 500 мкФ на напругу

U=63 В > U₂ = 1,41•9= 12,69 В.

 

4.19. Будуємо зовнішню (навантажувальну) характеристику випрямляча U_d= (I_d) За допомогою цiєї характеристики можна визначити відхилення випрямленої напруги U_d від заданого значення при різних величинах струму навантаження І_d у тому числі напругу холос­того ходу U_{d X.X.}, струм короткого замикання І_К.З. та величину внутрішнього опору випрямляча r_o.

Для розрахунку зовнішньої характеристики будемо задавати значення І_d вiд 0 до номінального значення та знаходити відповідні їх значення

допоміжного коефіцієнта

За графіком (рис. 12) знаходимо відповідні значення величини cosθ (4-5 значень) залежно від та , де θ - кут відтинання. Тоді відповідні їм значення вихідної напруги випрямляча можна розрахувати за формулою:

U_d=U₂ cos θ; (4.23)

Ud =9,9 cos θ

(4.23)

Рис. 12. - Залежність величини соs θ від коефіцієнта для різних значень кута φ

 

Результати розрахунку зведені у табл. 4.3. та відображені у вигля­ді графіка на рис. 13

 

Таблиця 4.3. - Результати розрахунку навантажувальної характеристики

випрямляча за U_d = 9В та I_d=0,2А

Id,А	γо для φ = 12°	сos θ	Ud,В
		1,41	55,8
0,1	0,008	1,3	51,5
0,2	0,016	1,22	48,3
0,3	0,024	1,18	46,7

 

З них можна зробити висновок, що параметри розрахованого ви­прямляча відповідають завданню, бо при І_d = 0,2 А маємо U_d = 9,9 В, що відрізняється від заданого значення U_d = 9 В на 0,9 %. Це від­повідає допустимій точності при інженерних розрахунках (5 %).

 

Рис. 13. - Навантажувальна характеристика випрямляча за U_d=9 В та I_d=0,2 А

 

4.20. Знаходимо значення напруги холостого ходу випрямляча:

(4.24)

4.21. Величина струму короткого замикання становить:

(4.25)

 

 

4.22. Величина внутрішнього опору випрямляча складає:

 

 

4.23. Знайдемо величину к.к.д. випрямляча:

(4.26)

 

де Рт - втрати потужності в трансформаторі з к.к.д. η_т = 0,86;

Рв - втрати потужності у одночасно працюючих діодах: n_q = 2 - див. формулу (4.28).

Втрати потужності в трансформаторі

(4.27)1.7.6.3.22. Знайдемо величину к.к.д. випрямляча: де Рт - втрати потужності в трансформаторі з к.к.д. т) = 0,86; Рв - втрати потужності у одночасно працюючих діодах: п = 2 - див. формулу (11.7.13). Втрати потужності в трансформаторі Втрати потужності в діодах Тоді 11.7.6.3.23. Електричну принципову схему розрахованого випрямляча наведено на рис 11.7.8.   Рис. 11.7.8 - Однофазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром. Схема електрична принципова   7)

Втрати потужності в діодах

(4.28)1.7.6.3.22. Знайдемо величину к.к.д. випрямляча: де Рт - втрати потужності в трансформаторі з к.к.д. т) = 0,86; Рв - втрати потужності у одночасно працюючих діодах: п = 2 - див. формулу (11.7.13). Втрати потужності в трансформаторі Втрати потужності в діодах Тоді 11.7.6.3.23. Електричну принципову схему розрахованого випрямляча наведено на рис 11.7.8.   Рис. 11.7.8 - Однофазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром. Схема електрична принципова   7)

Тоді

4.24. Електричну принципову схему розрахованого випрямляча наведено на рис 14

 

 

Рис. 14. - Однофазний мостовий випрямляч з ємнісним фільтром. Схема електрична принципова

 

Пример 5

Для питания телевизионного модулятора рассчитать силовой трансформатор со следующими параметры: В, 50 Гц. В, В, А