Оценка значимости различия показателей в связанных (зависимых) выборках (парный t-критерий). 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Оценка значимости различия показателей в связанных (зависимых) выборках (парный t-критерий).



Связанными называются выборки, состоящие из одних и тех же объектов, наблюдающихся в различных условиях, например, до некоторого воздействия и после него, или в период разгара заболевания и на 3-й, 9-й и т.д. день лечения.

Из-за парной природы данных две выборки должны иметь одинаковый объем n.

Расчет t-критерия проводится по формуле: , где ; - разность между соответствующими значениями переменной х1 и х2, а - среднее этих разностей.

, df=n-1.

2 пример. Исследовали влияние препарата адельфан на артериальное давление в группе состоящей из шести больных. В результате эксперимента было получено 2 вариационных ряда систолического давления: 1 ряд – показатели, полученные до приема препарата, 2 ряд – показатели, полученные после приема препарата.

Контроль (до)            
Эксперимент (после)            

На сколько понижается систолическое давление после приема адельфана?

 

Н0 – препарат адельфан не влияет на систолическое давление (нет статистического различия между средними двух выборок).

Н1 – препарат адельфан влияет на систолическое давление (есть статистическое различие между средними двух выборок).

Вычислим разность пар:

xki (контроль) хoi (эксперимент) di (разность давления)
    -40
    -45
    -45
    -20
    -30
     

 

Для ряда разности вычислим значения числовых характеристик:

Определим tнабл:

tкрит=2,57 найдем из распределения Стьюдента для α=0,05 и степени свободы n-1=5.

tнабл > tкрит – нулевая гипотеза отвергается, то есть адельфан понижает артериальное давление.

Заключение: при вероятности р=0,95 препарат адельфан понижает давление на 29,17/207,5*100%=14%.().

 

 

Вывод:

· Критерий Стьюдента может быть использован для проверки гипотезы о различии средних только для двух групп.

· Критерий Стьюдента применяется в случае малых выборок, что характерно для медико-биологических экспериментов.

· Если схема эксперимента предполагает большее число групп, воспользуйтесь дисперсионным анализом.

· Если критерий Стьюдента был использован для проверки различий между несколькими группами, то истинный уровень значимости можно получить, умножив уровень значимости, на число возможных сравнений (множественные сравнения).

Непараметрические критерии.

Впервые непараметрические критерии применили в 30-х годах ХХ века. В последние 40-50 лет непараметрическая статистика быстро развивалась и находила все большее широкое применение в медицинских и биологических исследованиях. Они отличаются простотой проведения, для них не требуется вычислять какие-либо параметры распределения (средние значения, стандартные отклонения и др.).

Определение: Критерии различия называют непараметрическими, если он не базируется на предположении о типе распределения генеральной совокупности и не использует параметры этой совокупности.

Непараметрические критерии оценки - это совокупность статистических методов, которые позволяют оценить результаты исследований без вычисления общепринятых параметров ( и т. д.).

Достоинства непараметрических методов (критериев) заключаются в том, что они не требуют знания характера распределения, могут применяться при любых распределениях, могут быть использованы при любом, даже небольшом числе наблюдений, применимы для признаков, имеющих количественное выражение, и признаков полуколичественного характера (например, степень тяжести и заболевания, результаты лечения и др.), относительно просты и не требуют проведения сложных расчетов, соответственно, экономят время при вычислении. Кроме того, непараметрические критерии обладают достаточной мощностью (чувствительностью).

В основе расчета непараметрических критериев лежит упорядочивание (ранжирование) имеющихся значений по отношению друг к другу, типа «больше-меньше» или «лучше-хуже». Это разграничение значений не предполагает точных количественных соотношений, а, следовательно, и ограничений на параметры и вид распределения. Поэтому для использования непараметрических критериев нужно меньше информации, нежели для критериев параметрических. В качестве оценок при непараметрических методах используются относительные характеристики - ранги, серии, знаки и др. Если в ситуации возможно применение параметрических критериев (нормальное распределение признака и незначительно различающееся разнообразие признака в совокупности), то им, как учитывающим большее количество информации, следует отдать предпочтение, так как они оказываются более мощными, чем непараметрические критерии, хотя и более трудоемкими.

Но это не означает, что повсеместно необходимо применять непраметрические методы анализа. Так как при нормальном распределении признака параметрические критерии обладают большей мощностью. При больших отличиях изучаемого распределения от нормального следует использовать непараметрические критерии.

Использование непараметрических критериев связано с такими понятиями, как «нулевая гипотеза» (Н0), уровень значимости, достоверность статистических различий. «Нулевая гипотеза» - это предположение о том, что в сравниваемых группах отсутствует различие в распределении частот. Уровень значимости — это такая вероятность, которую принимают за основу при статистической оценке гипотезы. В качестве максимального уровня значимости, при котором нулевая гипотеза еще отклоняется, принимается 5%. При уровне значимости более 5% «нулевая гипотеза» принимается, различия между сравниваемыми совокупностями принимаются статистически недостоверными, незначимыми.

Особого внимания заслуживает вопрос о мощности (чувствительности) критериев. Каждый из изучаемых критериев имеет характерную для себя мощность. Оценку значимости различий необходимо начинать с наименее мощного критерия. Если этот критерий опровергает нулевую гипотезу, то на этом анализ заканчивается. Если же нулевая гипотеза этим критерием не опровергается, то следует проверить изучаемую гипотезу более мощным критерием. Однако если значение характеристики, вычисленной для менее мощного критерия, оказалось очень далеким от критического значения, то мало надежды, что более мощный критерий опровергнет нулевую гипотезу.

Применение непараметрических методов статистического анализа целесообразно в следующих случаях:

- на этапе разведочного анализа;

- при малом числе наблюдений (до 30);

- когда нет уверенности в соответствии данных закону нормального распределения.

Как правило, любой из параметрических критериев имеет аналог в непараметрической статистике.

Непараметрические критерии представлены следующими основными группами:



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-24; просмотров: 493; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 107.21.176.63 (0.01 с.)