Розрахунок шарнірно-консольної балки

Для розрахунку шарнірно-консольної балки будують схему взаємодії елементів - поверхову схему балки, умовно заміняючи шарніри шарнірно-нерухомими опорами (рис. 2.5. б).

Рис.2.5

Така заміна не змінює кінематичну схему споруди, так як і шарнір і шарнірно-нерухома опора мають дві в'язі. Для побудови поверхової схеми послідовно, наприклад зліва направо, зображають окремі елементи, розташовуючи черговий елемент вище, якщо попередній елемент геометричне незмінний, і нижче, якщо попередній елемент змінний.

На поверховій схемі кожен елемент являє собою однопроліьотну балку, сприймаючу прикладене навантаження і тиск від вище лежачих елементів. Тиск рівний реакції у відповідній умовній опорі вище лежачого елемента і зворотній за напрямком.

Розпочавши з верхнього елемента і, рухаючись зверху вниз по поверховій схемі, можна послідовно розрахувати всі елементи (рис. 2.5, в), і побудувати результуючі епюри Мі Q, (рис. 2.5, г).

Відзначимо, що елемент (Ш₂ - Ш_г) в зображенні на поверховій схемі (рис. 2.5, б) має дві шарнірно-нерухомі опори. Але по суті одна з цих опор має можливість переміщатись разом з з'єднаними

елементами по горизонталі. Крім того горизонтальні в'язі грають роль тільки при визначенні поздовжніх сил, а цей розрахунок може бути виконаний без розтину балки на елементи. Аналогічно пояснюється уявна відсутність горизонтальної в'язі в елементі Щ_г-Д.

Статично визначні рами

Рами відносяться до несучих систем в елементах яких під дією прикладеного навантаження виникають три види внутрішніх зусиль (М, Q, N), що спричинене наявністю жорсткого з'єднання елементів у вузлах.

В основу класифікації статично визначних рамних систем покладено характер з'єднання окремих елементів в їх конструкціях, а також способи приєднання рам до основи. З цієї точки зору розрахункові схеми рам класифікуються трьома типами:

- консольні рами або ламані стержні;

- балочні рами;

- тришарнірні рами і такі, що приводяться до них.

Перед побудовою епюр внутрішніх зусиль в рамах необхідно знаходити опорні реакції (крім рам першого типу). Ординати епюри М відкладаються на стороні розтягнутого волокна і знаки їм не присвоюються. На епюрах Q і N знаки ординат ставити обов'язково. Побудова епюри згинальних моментів на стороні розтягнутого волокна обумовлена здатністю основних будівельних матеріалів добре опиратись стиску і погано розтягу.

Кожна розрахункова схема має певні особливості визначення опорних реакцій. Поряд з цим різні типи рам можуть об'єднуватись в одній споруді, утворюючи складну раму. Розрахунок складних рам потребує попереднього вивчення кожного типу простих рам, зокрема і правильної уяви про їх взаємодію в загальній системі.

Консольні рами характеризуються наявністю тільки одного опорного пристрою - жорсткого защемлення. Враховуючи, що для будь-якого перерізу консольної рами величини згинального моменту, поперечної і поздовжньої сил можуть бути визначеними з умов рівноваги відрізаної від заданої рами частини, яка являє собою вільну від опорного закріплення консоль, попереднє визначення опорних реакцій не обов'язкове.

Напружено - деформований стан балочних рамних систем в загальному випадку більш складний в порівнянні з балочними. В рамних системах під дією навантаження виникає і третій вид внутрішніх зусиль - поздовжні сили (N). Якщо опорні реакції визначені, то кожна з епюр для статично визначної системи може бути побудованою незалежно від іншої. Вище вказувалось на деякі моменти стосовно побудови епюри М. При побудові епюр в рамах бажано починати саме з цієї епюри. Враховуючи диференційну залежність між згинальними моментами і поперечними силами, епюра Q може бути побудована на основі епюри М. Розгляд вузлів під дією поперечних і поздовжніх сил дозволяє з рівнянь рівноваги визначити ординати епюри N на основі епюри Q.