Надо ли говорить, что классические методы шифрования изучены гораздо больше, а их надежность обоснована неизмеримо лучше, чем надежность методов «современной криптографии».

во-вторых, даже если стойкость использованного в схеме подписи шифра окажется недостаточной в свете прогресса вычислительной техники, его легко можно будет заменить на другой, более устойчивый, с тем же размером блока данных и ключа, без необходимости менять основные характеристики всей схемы - это потребует только минимальной модификации программного обеспечения;

15. Подпись RSA.

Цифровая подпись

Система RSA может использоваться не только для шифрования, но и для цифровой подписи.

Предположим, что Алисе (стороне ) нужно отправить Бобу (стороне ) сообщение , подтверждённое электронной цифровой подписью.

Алгоритм: · Взять открытый текст · Создать цифровую подпись с помощью своего секретного ключа : · Передать пару , состоящую из сообщения и подписи.

Алгоритм: · Принять пару · Взять открытый ключ Алисы · Вычислить прообраз сообщения из подписи: · Проверить подлинность подписи (и неизменность сообщения), сравнив и

Поскольку цифровая подпись обеспечивает как аутентификацию автора сообщения, так и подтверждение целостности содержимого подписанного сообщения, она служит аналогом подписи, сделанной от руки в конце рукописного документа.

Важное свойство цифровой подписи заключается в том, что её может проверить каждый, кто имеет доступ к открытому ключу её автора. Один из участников обмена сообщениями после проверки подлинности цифровой подписи может передать подписанное сообщение ещё кому-то, кто тоже в состоянии проверить эту подпись. Например, сторона может переслать стороне электронный чек. После того как сторона проверит подпись стороны на чеке, она может передать его в свой банк, служащие которого также имеют возможность проверить подпись и осуществить соответствующую денежную операцию.

Заметим, что подписанное сообщение не зашифровано. Оно пересылается в исходном виде и его содержимое не защищено от нарушения конфиденциальности. Путём совместного применения представленных выше схем шифрования и цифровой подписи в системе RSA можно создавать сообщения, которые будут и зашифрованы, и содержать цифровую подпись. Для этого автор сначала должен добавить к сообщению свою цифровую подпись, а затем — зашифровать получившуюся в результате пару (состоящую из самого сообщения и подписи к нему) с помощью открытого ключа принадлежащего получателю. Получатель расшифровывает полученное сообщение с помощью своего секретного ключа^[16]. Если проводить аналогию с пересылкой обычных бумажных документов, то этот процесс похож на то, как если бы автор документа поставил под ним свою печать, а затем положил его в бумажный конверт и запечатал, с тем чтобы конверт был распечатан только тем человеком, кому адресовано сообщение.

Подпись Эль-Гамаля.

Цифровая подпись служит для того чтобы можно было установить изменения данных и чтобы установить подлинность подписавшейся стороны. Получатель подписанного сообщения может использовать цифровую подпись для доказательства третьей стороне того, что подпись действительно сделана отправляющей стороной. При работе в режиме подписи предполагается наличие фиксированной хеш-функции , значения которой лежат в интервале .

Подпись сообщений

Для подписи сообщения выполняются следующие операции:

1. Вычисляется дайджест сообщения :

2. Выбирается случайное число взаимно простое с и вычисляется

3. Вычисляется число .

4. Подписью сообщения является пара .

Проверка подписи

Зная открытый ключ , подпись сообщения проверяется следующим образом:

1. Проверяется выполнимость условий: и . Если хотя бы одно из них не выполняется, то подпись считается неверной.

2. Вычисляется дайджест

3. Подпись считается верной, если выполняется сравнение:

 

Подпись ГОСТ Р 34.10-94