Глава 3. Основные этапы работы над простыми задачами

3.1.Общие вопросы методики обучения решению задач

Научить детей решать задачи - значить научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия.

Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида.

Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. п.Главная её цель – научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени:

1) подготовительную работу к решению задач;

2) ознакомление с решением задач;

3) закрепление умения решать задачи.

Рассмотрим подробнее методику работы на каждой из названных ступеней.

Подготовительная работа к решению задач

На этой первой ступени обучения решению задач того или иного вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знания тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знания объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей:

1) Связи операций над множествами с арифметическими действиями, т.е. конкретный смысл арифметических действий. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения: если имеем 4 да 2 флажка, то, чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2.

2) Связи отношений «больше» и «меньше» (на несколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, т.е. конкретный смысл выражений «больше на ……..», «больше в …… раз», «меньше на…..», «меньше в …… раз». Например, больше на 2, это столько же и еще 2, значит, чтобы получить на2 больше, чем 5, надо к 5 прибавить 2.

3) Связи между компонентами и результатами арифметических действий, т.е. правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известному результату и другому компоненту. Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания: из суммы вычисляют известное слагаемое.

4) Связи между данными величинами, находящимися в прямо и пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями. Например, если известны цена и количество, то можно найти стоимость действием умножения.

Ознакомление с решением задачи

Выполнив соответствующую подготовительную работу, можно перейти к ознакомлению детей с решением задач рассматриваемого вида.

На этой второй ступени обучению решению задач дети учатся устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать арифметические действия, т.е. они учатся переходить от конкретной ситуации, выраженной в задаче, к выбору соответствующего арифметического действия. В результате такой роботы учащиеся знакомятся со способом решения задач рассматриваемого вида.

В методике работы на этой ступени выделяются следующие этапы:

l этап – ознакомление с содержанием задачи;

ll этап – поиск решения задачи;

lll этап – выполнение решений задачи;

lV этап – проверка решения задачи.