В математике нет символов для неясных мыслей.

Введение

Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

А. Пуанкаре

Математика - слово пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Математика возникла из практических нужд людей, её связи с практикой становятся все более и более многообразными и глубокими. Математику можно применять в изучении любого типа движения, самых разнообразных явлений.

Актуальность темы курсовой работы. Научить младших школьников решать простые задачи на сложение и вычитание. Задача реализации решению этих целей возлагается на учителя. Формирование умений решать простые задачи всех видов (на сложение и вычитание, умножение и деление) требует постоянного внимания учителя. Учителя должны развивать у учащихся умение рассуждать основанное на способности отделить известное от неизвестного, установить существующие между ними связи с конкретного языка текстовых задач на абстрактный язык математических отношений и зависимостей. Для достижения этой цели прежде всего необходимо повысить теоретический уровень методической подготовки студентов, сосредоточив их внимание на анализе основных понятий начального курса математики и общих способах методической деятельности, которыми пользуется учитель, организуя изучение этих понятий младшими школьниками.

Цель: научить младших школьников решать простые задачи на сложение и вычитание.

Задачи: 1)найти пути для лучшего понимания школьниками усвоений задач;

2) определить этапы работы над простыми задачами;

3) научить детей определять структуру задачи.

Объект исследования: процесс решения простых задач на сложение и вычитание.

Предмет исследования: сложности, возникающие у младших школьников в процессе решения простых задач на сложение и вычитание.

Методы исследования: теоритический анализ педагогической литературы по данному предмету, беседы с педагогами, изучение опыта работы учителя младших классов по данной теме.

Гипотеза: младшие школьники хорошо решают простые задачи на сложение и вычитание, если вникают в суть задачи и дают поэтапность решения задач.

Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.

Предметом методики обучения математике являются цели и содержание математического образования, методы, средства и формы обучения математике.

Особое внимание уделено новой методической проблеме – обучению математике шестилетних детей. Раскрывается содержание метода обучения детей математике через игру, приводятся примеры дидактических игр. Вместе с тем авторы отдают себе отчет, что проблема обучения шестилетних далека от своего полного решения.

В последние годы большое внимание уделяется проблеме формирования у детей младшего школьного возраста элементарных математических представлений и структур мышления, подготовке их к дальнейшему изучению математики. Психологи доказали, что возрастной период 6 -10 лет - наиболее важный в формировании структур мышления детей. Поэтому задача методики начального обучения вообще, и начального обучения математики в частности, состоит в обеспечении высокого развивающего эффекта обучения, интенсивного его влияния на умственное развитие детей. Известно, что эти результаты не могут быть достигнуты за счет увеличение объема знаний, усваиваемых школьниками. Встречаются, например, дети, знающие таблицу умножения и усвоившие алгоритм арифметических действий над многозначными числами, но не достигшие в результате обучения необходимого уровня умственного развития, не владеющие простейшими способами рассуждений. Школа призвана готовить не носителей знаний, а активных членов общества с развитым творческим мышлением. Математике принадлежит особая роль в развитии логики мышления изучающих её. Великий М.В. Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Однако реализация этих возможностей, присущих математике, в значительной степени зависит от методики обучения. Это отметил Н.И. Лобачевский: «В математике важнее всего способ преподавания».

Изучение математики младшими школьниками открывает широкие возможности для развития их творческого мышления.

Задача, её главные элементы

Каждому учителю хорошо известно, какое большое место в начальном обучении математике занимали всегда, да и сейчас продолжают занимать текстовые задачи.

Задача - это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий.

Из самого определения задачи вытекает, что в ней обязательно должен быть заключен какой-то вопрос. Без вопроса задачи нет. Поскольку ответ на вопрос задачи должен быть получен в результате арифметических действий, очевидно, в ней должно заключаться требование узнать то или иное число (или числа)- искомое и, кроме того в задаче должны быть указаны те числа, с помощью действий над которыми может быть найдено искомое. Поэтому обязательными элементами всякой арифметической задачи являются неизвестное (искомое) число или несколько искомых чисел и данные числа.

Основные элементы задачи - условие и вопрос. Числовые (или буквенные) данные представляют собой элементы условия. Искомое всегда заключено в вопросе. Однако в некоторых случаях задача формулируется так, что вопрос может включить в себя часть условия или вся задача излагается в форме вопроса.

Все это необходимо учитывать при обучении детей решению задач. Один из важных моментов обучения состоит в том, чтобы дети научились самостоятельно выполнять первичный анализ текста задачи, отделяя известное от неизвестного. Существенно, чтобы они умели не только вычленять из задачи числовые данные, но и объяснить, что означает каждое из содержащихся в ней чисел в контексте самой задачи, что сказано про то число, которое нужно найти и т.п.

Рассмотрим теперь вопрос о том, что значит решить задачу. На первый взгляд может показаться, что этот вопрос ясен, что он не нуждается в обсуждении. Однако это совсем не так.

Термин «решение задачи» употребляется в методике и в живой речи учителя и учащихся в различных смыслах, и на этой почве в процессе обучения возникают иногда определенные трудности, которые учителю следует заранее иметь ввиду.

Вообще говоря, решить задачу - это значить ответить на поставленный в ней вопрос. Именно так чаще всего понимают требования решить задачу сами дети. Довольно часто бывает так, что как только учитель сообщил задачу, дети сразу же дают ответ на её вопрос. Но это не всегда удовлетворяет учителя. Он стремится выяснить, ка получен этот ответ, на основе каких рассуждений, с помощью какого арифметического действия. Например, была предложена задача: «На одной тарелке 5 яблок, на другой - 3 яблока. Сколько всего яблок на этих двух тарелках?». Дети отвечают: «8 яблок». Сначала учитель обычно требует «полного» ответа на вопрос. (Это имеет смысл не только с точки зрения развития устной речи учащихся, но и для того, чтобы дети еще раз вернулись мысленно к тексту задачи, сопоставили свой ответ с условием и вопросом задачи). Получив ответ: «На двух тарелках было всего 8 яблок»,- учитель продолжает спрашивать: «Как ты узнал?». Этот, казалось бы, простой вопрос нередко для ребенка бывает трудным: «Я догадался», «Я подсчитал»- вот типичные ответы первоклассников в подобных случаях (а иногда и просто: «Я не знаю»). Среди учителей распространенно мнение, что если ученик не может объяснить, как он получил ответ на вопрос задачи, значит, он не решил её. Дети внутренне никогда не могут с этим согласится. Возникает своего рода конфликтная ситуация, которая в данном случае совсем не полезна. Причина её заключена в том, что учитель понимает требование решить задачу значительно шире, чем просто дать ответ на её вопрос.

Для того, чтобы не возникло такого взаимонепонимания между учителем и учениками, необходимо разъяснить детям смысл требования «решить задачу».

Полезно сказать детям примерно следующее: задачи, которые вы будете решать на уроках математики,- это не загадки, которые нужно разгадать. Решить задачу-это значит объяснить (рассказать), какие действия нужно выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число, которое в ней нужно узнать. Записать решение задачи- значить с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления и дать ответ на вопрос задачи.

Заключение

В результате проведенного исследования согласно поставленным задачам было подтверждено, что в педагогической работе большое внимание следует уделять формированию у детей навыков решения простых задач на сложение и вычитание. Эти навыки содействуют лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся. Простые задачи на сложение и вычитание позволяют включить в активную познавательную деятельность большее число учащихся. Они должны в полной мере решать как образовательные задачи урока, так и задачи активизации познавательной деятельности, и быть основной ступенью в развитии познавательных интересов учащихся.

Также в ходе исследования была рассмотрена методика изучения арифметических действий, разграничены понятия вычислительного приема и вычислительного навыка. В ходе исследования была рассмотрена классификация простых задач.

В результате были изучены этапы формирования вычислительных навыков в начальной школе и альтернативные подходы в изучении этих приемов, а так же сложности связанные с использованием этих альтернативных подходов.

Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой. Решение простых арифметических задач является одним из средств, содействующих изучению детьми арифметических действий. К изучению каждого из четырех арифметических действий дети подходят от операций со множествами предметов, а от них — к арифметическим действиям над числами. В общей системе обучения математике решение задач является одним из видов эффективных упражнений.

 

Решение задач имеет чрезвычайно важное значение, прежде всего, для формирования у детей полноценных знаний, определяемых программой. Так, если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Например, предлагается задача: «У девочки было 4 цветных карандаша и 2 простых. Сколько всего карандашей было у девочки?» В соответствии с условием задачи дети раскладывают, например, 4 палочки, затем придвигают еще 2 палочки к 4 и считают, сколько всего палочек. Далее выясняется, что для решения задачи надо к 4 прибавить 2, получится 6. Выполняя многократно подобные упражнения, дети постепенно будут овладевать понятием о действии сложения. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, ремонта квартиры, вычислить, в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд, и т. п.

Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль и формировании у них элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия (число, арифметические действия и др.) имеют корни в реальной жизни, в практике людей.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами.

 

Список использованной литературы

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. «Методика преподавания математики в начальных классах», М., «Просвещение», 1984г.

2. Истомина Н.Б. «Методика обучения математики в начальных классах», М.,»Академия», 2002г.

3. Моро М.И., Пышкомо А.М., «Методика начального обучения математики»,М. «Просвещение», 1978г.

4. Столяр А.А.,Дрозд В.И., «Методика начального обучения математики»,Мн., «Вышэйшая школа»,1988г.

5. Темербекова А.А. «Методика преподавания математики», М. «Владос»,2003г.

Введение

Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

А. Пуанкаре

Математика - слово пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

Математика возникла из практических нужд людей, её связи с практикой становятся все более и более многообразными и глубокими. Математику можно применять в изучении любого типа движения, самых разнообразных явлений.

Актуальность темы курсовой работы. Научить младших школьников решать простые задачи на сложение и вычитание. Задача реализации решению этих целей возлагается на учителя. Формирование умений решать простые задачи всех видов (на сложение и вычитание, умножение и деление) требует постоянного внимания учителя. Учителя должны развивать у учащихся умение рассуждать основанное на способности отделить известное от неизвестного, установить существующие между ними связи с конкретного языка текстовых задач на абстрактный язык математических отношений и зависимостей. Для достижения этой цели прежде всего необходимо повысить теоретический уровень методической подготовки студентов, сосредоточив их внимание на анализе основных понятий начального курса математики и общих способах методической деятельности, которыми пользуется учитель, организуя изучение этих понятий младшими школьниками.

Цель: научить младших школьников решать простые задачи на сложение и вычитание.

Задачи: 1)найти пути для лучшего понимания школьниками усвоений задач;

2) определить этапы работы над простыми задачами;

3) научить детей определять структуру задачи.

Объект исследования: процесс решения простых задач на сложение и вычитание.

Предмет исследования: сложности, возникающие у младших школьников в процессе решения простых задач на сложение и вычитание.

Методы исследования: теоритический анализ педагогической литературы по данному предмету, беседы с педагогами, изучение опыта работы учителя младших классов по данной теме.

Гипотеза: младшие школьники хорошо решают простые задачи на сложение и вычитание, если вникают в суть задачи и дают поэтапность решения задач.

Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.

Предметом методики обучения математике являются цели и содержание математического образования, методы, средства и формы обучения математике.

Особое внимание уделено новой методической проблеме – обучению математике шестилетних детей. Раскрывается содержание метода обучения детей математике через игру, приводятся примеры дидактических игр. Вместе с тем авторы отдают себе отчет, что проблема обучения шестилетних далека от своего полного решения.

В последние годы большое внимание уделяется проблеме формирования у детей младшего школьного возраста элементарных математических представлений и структур мышления, подготовке их к дальнейшему изучению математики. Психологи доказали, что возрастной период 6 -10 лет - наиболее важный в формировании структур мышления детей. Поэтому задача методики начального обучения вообще, и начального обучения математики в частности, состоит в обеспечении высокого развивающего эффекта обучения, интенсивного его влияния на умственное развитие детей. Известно, что эти результаты не могут быть достигнуты за счет увеличение объема знаний, усваиваемых школьниками. Встречаются, например, дети, знающие таблицу умножения и усвоившие алгоритм арифметических действий над многозначными числами, но не достигшие в результате обучения необходимого уровня умственного развития, не владеющие простейшими способами рассуждений. Школа призвана готовить не носителей знаний, а активных членов общества с развитым творческим мышлением. Математике принадлежит особая роль в развитии логики мышления изучающих её. Великий М.В. Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Однако реализация этих возможностей, присущих математике, в значительной степени зависит от методики обучения. Это отметил Н.И. Лобачевский: «В математике важнее всего способ преподавания».

Изучение математики младшими школьниками открывает широкие возможности для развития их творческого мышления.

В математике нет символов для неясных мыслей.

Анри Пуанкаре

Обучение счету, выполнению арифметических действий и решению задач остаётся главной задачей начального обучения. Однако когда-то эта задача была единственной, в настоящее же время она становится лишь важной составной частью более обширной и разнообразной подготовки детей к изучению математики. Обучение должно обеспечивать подготовку мышления детей к овладению способами рассуждений, применяемыми в математике, и готовить их к усвоению важнейших математических понятий, таких, как число, геометрическая фигура, функция, величина.

Новым в методике является вопрос о том, как начинать подготовку шестилетних детей к изучению математики. По-видимому, перед тем как посадить детей за парты для «серьезного» изучения математики, необходимо с ними поиграть в математику. В процессе игры (имеется в виду специальная обучающая игра) возможно не менее серьёзное, чем с помощью традиционных методов, обучения.

Н. К. Крупская отмечала, что для ребят дошкольного возраста игры имеют исключительное значение: игра для них- учеба, игра для них – труд. Это верно и в отношении детей младшего школьного возраста, особенно шестилетних, вчерашних дошкольников. Игра приносит детям радость. Учение тоже должно быть радостным. Игра как метод обучения постепенно уступает свое место другим методам, сохраняя определенные позиции на всем протяжении начального обучения. Существующие дидактические игры малосодержательны с логической математической точек зрения.

В школьный курс математики должна быть отобрана та часть математических знаний (обязательная), которая даст общее представление о науке, поможет овладеть математическими методами и будет способствовать необходимому развитию математического мышления у школьников.

Основными задачами методики преподавания математики являются:

- определение конкретных целей изучения математики по классам, темам, урокам;

-отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;

- разработка наиболее рациональных методов и организационных форм обучения, направленных на достижение поставленных целей;

- выбор необходим средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Математическая истина только тогда должна считаться вполне отработанной, когда она может быть объяснена всякому из публики, желающему её усвоить.

 

К.Е. Жуковский