Общая характеристика экономико-математических методов, применяемых в анализе хозяйственной деятельности

Проникновение математики и компьютеров в эк.анализ – объективный процесс. Происходит обогащение эк.анализа, развивается теория КЭА, перспективный эк.анализ, разрабатываются интегральный метод анализа факторного влияния на показатели ХД, методы комплексной оценки ХД. В эк.анализе используется большое число методов прикладной математики, в частности используются в экономико-статистические и экономико-математические методы. Систематизировать применяемые в анализе ХД математические методы можно по различным признакам. Наиболее целесообразной представляется классификация экономико-математических методов по содержанию метода, т.е. принадлежности к определенному разделу современной математики.

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, обосновании планов, проектов, балансовых расчетах и т.д.

Классические методы математического анализа используются в факторном анализе изменения многих экономических показателей, который может быть осуществлен при помощи дифференцирования и других разработанных на базе дифференцирования методов.

Широкое распространение в эк.анализе имеют методы математической статистики и теории вероятностей. эти методы применяются, когда изменение анализируемых показателей можно представить как случайный процесс. Статистические методы как основное средство изучения массовых, повторяющихся явлений играют важную роль в прогнозировании эк. показателей. Из математико-статистических методов наибольшее распространение в эк.анализе получили методы корреляционного анализа.

Для изучения одномерных статистических совокупностей используются вариационный ряд, законы распределения, выборочный метод. Для изучения многомерных статистических совокупностей применяют корреляции, регрессии, дисперсионный и факторный анализ.

Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики. Основа эконометрии – экономическая модель, под которой понимается схематическое представление эк. явления или процесса при помощи абстракции, отражения их характерных черт. Наибольшее распространение получил метод анализа «затраты – выпуск». Это балансовые модели, строящиеся по шахматной схеме и позволяющие в более компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства. Удобство расчетов и четкость эк. интерпретации – главные особенности балансовых моделей, что важно при создании систем компьютерной обработки данных.

Методы математического программирования служат основным средством решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности. По своей сути эти методы есть средство плановых расчетов. Их ценность для эк.анализа состоит в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий, определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов, получать оценки дефицитности производственных ресурсов и т.п.

Под исследованием операций имеются в виду разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученный решений и выбор наилучшего из них. Предметом исследования являются эк. системы. Цель – это такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.

Экономическая кибернетика позволяет анализировать эк. явления и процессы как очень сложные системы с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в эк.анализе получили методы кибернетического моделирования и системного анализа.

Основным назначением экономико-математических методов является выявление вида связи между отдельными факторами. Оценка влияния факторов на результативный показатель. Использование этих методов позволяет расширить возможности анализа и провести более глубокое исследование изучаемых явлений и процессов.

Экономико-математическое моделирование как основа проведения многофакторного анализа

Применение математики в экономике принимает форму экономико-математического моделирования. С помощью экономико-математической модели изображается тот или иной действительный экономический процесс. Такая модель может быть сконструирована только на основе глубокого теоретического исследования эк. сущности процесса. Только в этом случаи математическая модель будет объективно отражать эк. процесс.

Математическое моделирование эк. явлений является важным инструментом эк.анализа. Оно дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

В эк.анализе используются главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление или процесс с помощью уравнений, неравенств, функций и других математических средств. Отметим принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели любого вида. Процесс моделирования можно условно подразделить на три этапа:

1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели;

2) определение методов, с помощью которых можно решить задачу;

3) анализ полученных результатов.

Важным моментом первого этапа моделирования является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В эк.анализе такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией.

Вторым этапом моделирования эк. процессов является выбор наиболее рационального математического метода для решения задачи. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные эк. оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе эк. взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели проводит к потере существенной эк. информации и иногда даже к неадекватному отражению реальных условий.

Третий этап моделирования – это всесторонний анализ результата, полученного при изучении эк. явления или процесса. Окончательным критерием достоверности и качества модели являются: практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям производства, экон. содержательность полученных оценок. Если полученные результаты не соответствуют реальным производственным условиям, необходим эк.анализ причин несоответствия. Такими причинами могут быть: недостоверность информации, а также несоответствие используемых математических средств и схем особенностям и сущности изучаемого эк. объекта. После того как причина определена, в модель должны быть внесены необходимые коррективы, и решение задачи повторяется.

Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия должно быть основано на анализе его деятельности и, в свою очередь, обогащает этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.

Построение (или моделирование) конечной факторной системы для анализируемого эк. показателя ХД может быть осуществлено как формальным, так и эвристическим путем на основе качественного анализа сущности эк. явления, отражаемого через данный результативный показатель. Моделирование факторной системы основывается на следующих эк. критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинности, достаточной специфичности, самостоятельности существования, учетной возможности. С формальной точки факторы, включаемые в факторную модель, должны быть количественно измерены.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выдели следующие типы конечных факторных систем: аддитивные, мультипликативные, кратные. В практике расчетов используются следующие методы моделирования: метод удлинения модели, метод расширения модели, метод сокращения модели. Сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя ХД может быть разложен различными приемами на его составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы. Детерминированное моделирование факторных систем – это простое и эффективное средство формализации связи эк. показателей; оно служит основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменения обобщающего показателя.

Детерминированное моделирование факторных систем ограничено длиной факторного поля прямых связей. При недостаточном уровне знаний о природе прямых связей того или иного показателя ХД часто необходим иной подход к познанию объективной действительности. Размах количественных изменений можно эк. показателей можно выяснить только методами стохастического моделирования. Данный анализ направлен на изучение косвенных связей, т.е. опосредованных факторов. Он выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.