Интервальный статистический ряд распределения

 

Определим количество интервалов по формуле Стерджеса.

,

Определим величину шага интервала h

, =22+4і, і=0,1,…,7.

Интервалы группировки
Частоты
Отн.частоты	0,04	0,1	0,18	0,36	0,18	0,1	0,04

Гистограмма частот

 

Гистограмма относительных частот

0,36

0,04

0,1

0,18

Правило 3-х сигм.

Ø 68,25% всех значений лежит в интервале ±σ (±1 среднеквадратическое отклонение от среднего);

Ø 95,44% всех значений лежит в интервале ±2σ (±2 среднеквадратических отклонений от среднего);

Ø 99,73% всех значений лежит в интервале ±3σ (±3 среднеквадратических отклонений от среднего).

, т.е. в интервале расположено 36 вариант из 50.

,

.

Согласно этим данным можно сделать вывод, что выборка распределена нормально.

Задания

1. Изучалось среднее артериальное давление (мм.рт.ст.) в начальной стадии шока. По случайной выборке объема 50: 112, 110, 107, 103, 108, 109, 111, 110, 103, 103, 109. 102, 113, 106, 105, 108, 104, 99, 112, 112, 103, 101, 98, 100, 97. 98. 100, 98, 107, 108, 99, 98, 92, 98, 110, 106, 105, 102, 100, 101, 100, 95, 100, 105, 100, 102, 102, 99, 97, 100. Найти дискретный, интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. Проверить подчиняется ли выборка нормальному закону распределения (выполнение правила 3-х сигм).

2. Изучался рост (см) мужчин возраста 25 лет для сельской местности. По случайной выборке объема 35: 175, 167. 168, 169, 168, 170,174, 173, 177, 172, 174, 167, 173, 172, 171, 171, 170, 167, 174, 177, 171, 172, 173, 169, 171, 173, 173, 168, 173. 172, 166, 164, 168, 172, 174. Найти дискретный, интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. Проверить подчиняется ли выборка нормальному закону распределения (выполнение правила 3-х сигм)..

3. Из продукции, произведенной фармацевтической фабрикой за месяц, случайным образом отобраны 15 коробочек некоторого гомеопатического препарата, количество таблеток в которых оказалось равным соответственно 50,51,48, 52, 50, 49, 50, 47, 50, 51, 49, 50, 52,48,49. Найти дискретный, интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. Проверить подчиняется ли выборка нормальному закону распределения (выполнение правила 3-х сигм).

Литература

Основная литература

1. Адибаев Б.М. Элементы математической статистики и основы теории верятностей. Учебное пособие, Алматы 2004г.

2. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. Учебник для химико-биологических и медицинских специальностей. Москва. 2003г.

3. Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики. Учебник для медицинских и фармацевтических вузов. М., 2003г.

4. Е.А.Лукьянова Медицинская статистика. Москва. Издательство Россиского университета дружбы народов.2002г.

5. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., «Высшая школа», 2002г.

6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа, 2001г.

7. Морозов В.Ю. Основы высшей математики и статистики. Москва. Медицина. 2001г.

8. Турецкий В.Я. Математика и информатика. Москва. ИНФРА-М. 2004г.

9. Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г.

 

Дополнительная литература

1. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М., «Наука», 1982г.