Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Координатные методы исследования движения точки. Метод декартовых координат.
M(x,y,z), x=x(t), y=y(t), z=z(t) – задают закон движения точки, т.е. они эквивалентны , , , , , , ,
6. Метод цилиндрических координат. Положение точки М в цилиндрической системе координат характеризуется тремя переменными: ρ, ɸ, z ρ(t), ɸ(t), z(t)-закон движения точки (эквивалентно Из рисунка видно, что: , , . +r*
Метод сферических координат r=r(t), Q=Q(t), H=h(t) r= Q=arg H=artg - рад.проекция – меридианная проекция – ар-утальная проекция Кинематика поступательного движения твердого тела. Рассмотрим абсолютно твердое тело, т.е. тело расстояние между двумя любыми точками, которое постоянна. Для аналитического описания движения твердого тела достаточно выбрать 3 любых его точки, не лежащих на одной прямой, т.к. выбраны 3 точки у каждой из которых по 3 степени свободы, то в целом у твердого тела наличествует 9 степеней свободы, но изначально из- за абсолютной твердости этого тема на него уже наложено 3 связи. )2 + (YA – YB)2 + (ZA – ZB)2 = const. )2 + (YA – YC)2 + (ZA – ZC)2 = const. )2 + (YB – YC)2 + (ZB – ZC)2 = const. Это означает, что у абсолютно твердого тела имеется 6 степеней свободы (3- поступательных, 3- вращательных) Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором 2 его любые точки описывают параллельные прямые. Для описание поступательных движений выберем 2 системы координат: неподвижные с осями (o, x, y, z) и движущиеся с осями С Е ɳ ᶓ Любая точка М на твердом теле может быть описана, радикальна, в неподвижной системе координат и в движущей системе координат. Сама точка С в неподвижной системе координат описывается . Из ∆ ОСМ видно, что = + , т.к. СМ две любые точки твердого тела, то расстояние между ними меняться не будет = const., = (а1,а2, а3 ), где а1,а2, а3 это компоненты . x(t)= a1+xc(t) y(t)= a2+yc(t) z(t)= a3+xc(t) = C, = Кинематические характеристики (радиус, скорость, ускорение). Легко описывается через аналогические характеристики точки С; траектории точки М получается путем параллельного переноса траектории точки С.
Вращение твердого тела Вращением абсолютно твердого тела называется такое его движение, при котором каждая точка тела описывает окружность с центром на общей оси - оси вращения. Выберем на твердом теле произвольную точку M, которая при вращении вокруг оси OZ будет описывать окружность с центром в точке M". Относительно системы OXYZ, точка М характеризуется радиус-вектором лежит в плоскости OM"MM'. Эта плоскость повернута относительно OX на угол j. Рассмотрим поворот точки М на бесконечно малый угол Dj. При этом точка ® , а плоскость , Так как точка М движется по окружности, то . Так как Dj-мал., то и хорда практически равна своей дуге окружности. Угол между и OZ равен . Так как всё вращение зависит от угла поворота j, то выражение j=j(t) - закон движения точки твердого тела.
(хорда) Из DOM"M (ÐM"=90°): Правая часть выражения описывает векторное произведение и . , так как вращение вокруг оси OZ, Если взять производную от радиус-вектора по времени при условии всегда направлена вдоль оси вращения. Если мы выберем в движущейся системе отсчета единичные орты, то Таким образом в кинематике вращательного движения используются следующие кинематические характеристики: j-угол поворота (угловое перемещение), [j] = рад, град. - угловая скорость, = рад/с, град/с. - линейная скорость = (м/с). - угловое ускорение, [e] =
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; просмотров: 426; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.234.232.228 (0.099 с.) |