Четвёртый тур (слабые критерии жеребьёвки)

Ниже показано, как выглядит наша турнирная таблица после третьего тура.

Для удобства с данного момента мы будем отмечать для каждого игрока также преиму-щество цвета и (возможно) последние два спуска-подъёма. Дефис “-“ означает, что игро-ка не спускали и не поднимали в последнем туре, но в предыдущем туре это было. Меж-ду прочим, здесь уместно дать совет: по мере того, как наш турнир продвигается, у нас накапливается всё больше и больше данных, и становится очень вероятным что-нибудь не учесть…, поэтому мы всегда должны уделять особое внимание заполнению данных в таблице и проверять всё два, три и даже большее число раз: как бы странным это ни может показаться, сделать ошибку действительно легко!

 

 

Игрок	Старт. номер
пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки
Алиса		8W+	1.0	5B-	1.0	14 B +	2.0	W
Бруно		9B+	1.0	7W+	2.0	5W=	2.5	B
Карла		10W+	1.0	6B=	1.5	4W=	2.0	b
Давид		11B=	0.5	9W↓+	1.5	3B=	2.0	w-↓
Элоиза		12W+	1.0	1W+	2.0	2B=	2.5	b
Финн		13B+	1.0	3W=	1.5	+BYE	2.5	(b)↓
Джорджия		14W+	1.0	2B-	1.0	10W+	2.0	b
Кевин		1B-	0.0	11W↑-	0.0	12B=	2.0	w-↑
Луиза		2W-	0.0	4B↑-	0.0	13W+	1.0	b-↑
Марк		3B-	0.0	13W+	1.0	7B-	1.0	w
Ненси		4W=	0.5	8B↓+	1.5	‐BYE	1.5	(w)-↓
Оскар		5B-	0.0	‐BYE	0.0	8W=	0.5	(b)
Патриция		6W-	0.0	10B-	0.0	9B-	0.0	W
Роберт		7B-	0.0	+BYE↓	1.0	1W-	1.0	(b)-↓

 

Как обычно, мы начинаем с первой очковой группы, в которой [2B, 5b, 6(b)↓] ([C.2]. P1 =P0=1, M1=M0=0, X1=1, Z1=0; [C.3] X = 1, P = 1, Z = 0). Здесь игроки 2 и 5 уже играли друг с другом [B.1.a], и поэтому первый вариант жеребьёвки [C.6] не пригоден. Мы дол-жны перейти к первой перестановке [C.7], которая даёт пару 6-2, тогда как игрок 5 будет спущен в следующую очковую группу (с двумя очками):

[5b][1W, 3b, 4w‐↓, 7b] (X = 0, P = 1). В результате имеем:

S1	S2
5b	1W
	3b 4w-↓ 7b

Исходя из этого, поскольку пара 5-1 уже сыграла во втором туре, мы получаем пару 4-5 и, опираясь на [C.4], начинаем рассматривать остаток однородной группы [1W, 3b, 7b]. Это, в свою очередь, даёт нам пару 1-3, а игрок 7 спускается в следующую очковую группу: [7b] [11 (w)‐↓] (X = 0, P = 1).

Здесь мы имеем игрока, который из-за несыгранной партии (действительная причина не имеет значения) сыграл чётное количество партий. Таким образом, его преимущество цвета (слабое и, следовательно) переменное [A.7.e]. В принципе мы можем изменить его преимущество цвета на цвет, который стремится уравновесить количество преимуществ цвета для белых и чёрных в очковой группе, но, так как сейчас Х уже равен нулю, изменяя преимущество игрока, мы будем скорее увеличивать Х, чем уменьшать его. Таким образом, мы не можем изменить это преимущество цвета, даже переменное, так как делать это не имеет никакого смысла.

Поскольку игроки 7 и 11 не играли друг с другом, мы можем уже сейчас составить пару: 11-7. Следующая очковая группа: [9b‐↑, 10w, 14(b)‐↓] (X = 0, P = 1), что даёт:

S1	S2
9b-↑	10 w
	14(b)-↓

Здесь все игроки совместимы и поэтому могут играть друг с другом, но есть небольшая проблема: “естественная” пара оставляет игрока 14 без пары, но этот игрок был спущен во втором туре и, следовательно, сейчас не должен быть спущен ещё раз [B.6]; тогда попробуем перестановку [C.7]:

S1	S2
9b-↑	14(b)-↓
	10 w

Здесь проблема заключается в том, что преимущества цвета игроков сочетаются недо-статочно хорошо [B.4]. Не слишком тщательный анализ, по-видимому, может показать, что поскольку этот тур чётный, мы можем изменить слабое преимущество цвета игрока 14 [A.7.e] с белого цвета на чёрный, но в действительности такое изменение недопустимо, так как оно не уменьшает количество проигнорированных сильных преимуществ, которое уже равно нулю! Поэтому даже с перестановкой мы не можем прийти к справед-ливому решению и должны попытаться сделать ещё один обмен [C.8]:

S1	S2
10 w	9b-↑
	14(b)-↓

Пара 10-9 [C.6] не приемлема³⁵, так как она снова оставляет без пары игрока 14, который не может быть спущен. Таким образом, мы снова продолжаем перестановку [C.7], которая даёт:

S1	S2
10 w	14(b)-↓
	9b-↑

Наконец мы получили безупречную пару 10-14, тогда как игрок 9 поднимается в следую-щую очковую группу, в которой игроки набрали пол-очка: [9b‐↑][8w‐↑ 12(b)] (X = 0, P = 1), где игроки 8 и 12 несовместимы из-за [B.1.a].

S1	S2
9b-↑	8w-↑
	12(b)

Снова игроки 9 и 8 не могут играть друг с другом, так как игрок 8 был поднят во время второго тура [B.6]. Перестановка [С.7] не может помочь нам, так как Х равен нулю и игрок 9, и игрок 12 имеют преимущество чёрного цвета [B.4].

Поскольку очковая группа неоднородная, мы не можем использовать обмены [C.8], так-же в действительности неприменимо и [C.9], так как это не остаток очковой группы. Мы должны перейти к следующему шагу, который соответствует [C.10а], где мы отказыва-емся от критерия жеребьёвки [В.6] для поднятых игроков (чтобы быть точным, сначала мы отказываемся от него только для одного поднятого игрока), следовательно, мы возвращаемся к [C.4] и начинаем снова с перестановок.

Затем мы должны возобновить обработку этой очковой группы полностью сначала, но теперь мы будем игнорировать критерий [В.6], который не позволял повторение каких-либо подъёмов, полученных во втором туре.

S1	S2
9b-↑	8w-↑
	12(b)

_________________________________

³⁵ Отметим, что при жеребьёвке размениваемых игроков мы всегда обнаружим пару, с которой мы уже сталкивались раньше, следовательно, мы не можем достичь лучшего результата, чем тот, который мы ранее отбросили.

Без этого ограничения жеребьёвка становится прямой и даёт пару 8-9, тогда как игрок 12 остаётся без пары и поэтому перемещается в следующую очковую группу. И так мы приходим к последней и самой низшей очковой группе, которая снова является неоднородной: [12(b)] [13W] (X = 0, P = 1). Два игрока совместимы, их преимущества цвета согласуются, и мы получаем пару 13-12. Как обычно, мы всё проверяем, приводим в порядок (если необходимо) последовательность шахматных досок, начинаем тур и … переходим к пятому и последнему туру.

	6 (2.5) - 2 (2.5)	0-1
	4 (2.0) - 5 (2.5)	^1/2-^1/2
	1 (2.0) - 3 (2.0)	1-0
	11 (1.5) - 7 (2.0)	1-0
	10 (1.0) - 14 (1.0)	^1/2-^1/2
	8 (0.5) - 9 (1.0)	^1/2-^1/2
	13 (0.0) - 12 (0.5)	1-0

ПЯТЫЙ ТУР (ОТКАТ)

После четвёртого тура турнирная таблица имеет следующий вид:

Игрок	Старт. номер
пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки
Алиса		8W+	1.0	5B-	1.0	14 B +	2.0	3W+	3.0	b
Бруно		9B+	1.0	7W+	2.0	5W=	2.5	6B+	3.5	w
Карла		10W+	1.0	6B=	1.5	4W=	2.0	1B-	2.0	w
Давид		11B=	0.5	9W↓+	1.5	3B=	2.0	5W↑=	2.5	b↑
Элоиза		12W+	1.0	1W+	2.0	2B=	2.5	4B↓=	3.0	W↓
Финн		13B+	1.0	3W=	1.5	+BYE	2.5	2W-	2.5	B-↓
Джорджия		14W+	1.0	2B-	1.0	10W+	2.0	11B↓-	2.0	w↓
Кевин		1B-	0.0	11W↑-	0.0	12B=	2.0	9W↑=	1.0	b↑
Луиза		2W-	0.0	4B↑-	0.0	13W+	1.0	8B↓=	1.5	w↓
Марк		3B-	0.0	13W+	1.0	7B-	1.0	14W=	1.5	b
Ненси		4W=	0.5	8B↓+	1.5	‐BYE	1.5	7W↑+	2.5	(B)↑
Оскар		5B-	0.0	‐BYE	0.0	8W=	0.5	13B↓-	0.5	(W)↓
Патриция		6W-	0.0	10B-	0.0	9B-	0.0	12W↑+	1.0	b↑
Роберт		7B-	0.0	+BYE↓	1.0	1W-	1.0	10B=	1.5	(W)

В первой очковой группе с 3.5 очками [2w] (P = 0), но с одиночным игроком нельзя сделать очень многое… ничего не может помочь, кроме спуска в следующую очковую груп-пу с 3 очками: [2w][1b, 5W↓] (X = 0, P = 1). Здесь уже встречались друг с другом игрок 1 с игроком 5 и игрок 2 с игроком 5. Таким образом, игрок 5 является несовместимым и не-медленно спускается в следующую очковую группу [C.1], тогда как может быть составлена пара 2-1 [C.6].

Следующая очковая группа неоднородная: [5W↓] [4b↑, 6B‐↓, 11(B)↑] (X = 1, P = 1). Пары 4-5 и 11-4 уже играли. Поэтому мы можем предположить, что независимо от статуса спуска-подъёма игроков мы получим по необходимости пару 4-6 и, следовательно, пару 5-11, но нам необходимо также знать правильную формальную процедуру, которая приводит нас к этому результату.

Вместе с [C.6] получим первый вариант жеребьёвки:

 

S1	S2
5w↓	4b↑
	6B‐↓ 11(B)↑

Нашей первой попыткой [C.6] была бы пара 5-4, но эта жеребьёвка запрещена, так как уже сыграна партия 4-5 [B.1.a]; мы продолжим перестановки [C.7], и первой полезной будет перестановка:

S1	S2
5w↓	6B‐↓
	4b↑ 11(B)↑

Эта перестановка оставляет нам пару 5-6 и однородный остаток группы [4b↑, 11(B)↑], с которым мы вернёмся обратно к [C.4]. Чтобы сократить длинное описание, можно сразу сказать, что ни перестановки [C.7], ни обмены [C.8] не могут создать пару из этих двух игроков, так как они несовместимы.

Тогда мы должны перейти к [C.9], что приведёт нас к окончанию жеребьёвки однородного остатка группы, вернёмся обратно к [C.6] и начнём заново оттуда с новой перестановкой. Последней группой, которую мы рассматривали, была [5W↓] [6B‐↓, 4b↑, 11(B)↑]. Полный назад, затем попытаемся создать пару “поплавков” с помощью следующей перестановки, и будем надеяться на лучшее…

S1	S2
5w↓	11(B)↑ 4b↑ 6B‐↓

Пара 5-11 не работает, так как игрок 11 только что был поднят [B.5], и эта была послед-няя возможная перестановка в S2 [C.7]. Мы должны отказаться от [C.9] и перейти к [C.10.a].

Последнее правило предлагает нам временно отказаться от защиты игроков, которые были подняты два тура назад³⁶ [B.6], а затем возвратиться к [C.4] с первоначальной груп-пой и заново попытаться провести жеребьёвку, но мы уже знаем, что это только потеря времени, поскольку с этим критерием мы не сталкиваемся с какими-либо проблемами, и в таком случае отключение его не может изменить ничего.

Исходя из этого, мы обращаемся еще раз к [С.10], поскольку мы теперь переходим к следующему шагу [C.10.b], где мы отказываемся от защиты игроков, у которых был подъём в предыдущем туре [В.5]. Теперь с нашей первоначальной очковой группой мы начинаем снова с шага [C.3.h], который повторно активирует критерий [В.6]:

S1	S2
5w↓	4b↑
	6B‐↓ 11(B)↑

Еще раз мы отказываемся и от пары 5-4, поскольку эти игроки уже играли друг с другом

_________________________________

³⁶ Когда мы пренебрегаем каким-либо критерием, мы должны делать это таким образом, чтобы по возможности меньше нарушать жеребьёвку. Поэтому мы игнорируем критерий не для всех игроков, а только для одного игрока и для каждого возможного выбора игрока. Тогда, если этого совсем недостаточно, мы должны пробовать каждый возможный выбор для двух игроков, и так далее.

[В.1], и от пары 5-6, которую не дали возможность спарить в остатке очковой группы (мы должны помнить, что игроки 4-11 также уже играли друг против друга). Поэтому мы снова получаем пару 5-11, но на этот раз мы можем принять её, потому что критерий [В.5] для поднятого игрока 11 теперь не применяется.

Это оставляет нас с однородным остатком группы [4б ↑, 6B- ↓], с которым мы начинаем снова с шага [С.4]. Игроки 4 и 6 совместимы, и мы не имеем проблемы с преимуществом цвета, потому что X = 1. Таким образом, мы можем, наконец, образовать пару 4-6 и перейти к следующей очковой группе.

У нас есть игроки с двумя очками [3w, 7w ↓] (X = 1, P = 1), которые не играли друг с другом в предыдущих турах, поэтому они могут составить пару. Мы еще должны назначить цвета: игроки имеют одинаковые преимущества и историю цвета, следовательно, мы удовлетворяем преимущество цвета игрока более высокого ранга, получая таким образом пару 3-7.

В группе с 1,5 очками у нас есть [9w↓, 10b, 14(W)], что даёт нам пару 9-10, а игрок 14 спускается в следующую очковую группу [14(W)] [8b↑, 13b↑] (X = 0, P = 1, М = 1), где все игроки совместимы.

Здесь тоже жеребьёвка происходит не сразу, потому что оба игрока из подгруппы S2 только что поднимались, и поэтому не должны снова подвергаться этому так скоро. Нам на помощь приходит тот факт, что Правила определяют критерии [В.4] - [В.6] как "относительные", что означает, что они должны быть выполнены в максимально возможной степени, но только с помощью обменов и перестановок - всякий раз, когда подчиняясь им, заставляем игроков спускаться, мы отказываемся от них, и так гораздо хуже!

Теперь единственным способом соответствия критерию [В.5] было бы сделать всех игроков в очковой группе “поплавками”, что, конечно, было бы абсурдно! Следовательно, это одна из тех самых ситуаций, в которой мы просто отказываемся от этого критерия. Короче говоря, жеребьёвка обязательно должна проходить в рамках этой очковой группы. Формальный путь для достижения этого результата в основном такой же, какому мы следовали в случае с предыдущей очковой группой: мы пробуем все перестановки, что очевидно, безуспешно. После этого, поскольку обмены недопустимы, нам ничего не может помочь, кроме отказа от критериев защиты для поднятых игроков [В.6] и [В.5] (в таком порядке). Теперь мы получим пару 14-8, а оставшийся без пары игрок 13 спускается в последнюю и самую низшую очковую группу:

[13b↑] [12(W)↓] (X = 0, P = 1).

Игроки 13 и 12 несовместимы (они уже играли друг с другом) - таким образом, поскольку игрок 13 был спущен, мы переходим непосредственно от шага [C.1] к шагу [C.12]: мы отменяем жеребьёвку предыдущей очковой группы, чтобы попытаться найти новую жеребьёвку, дающую возможного соперника для игрока 12 в качестве спущенного, позволяя нам таким образом завершить жеребьёвку. Это означает, что для того чтобы попытаться изменить спущенного игрока, мы должны вернуться к группе

[14 (W)] [8b ↑, 13 b ↑].

На самом деле это возможно: мы создаём пару 14-13, и игрок 8 попадает в следующую очковую группу..., но игрок 12 тоже уже играл с игроком 8, так что это также неподходящий способ. Больше нет возможных для спуска игроков (игрок 14 был спущен и не может быть снова перемещён вниз) - поэтому мы должны перейти к следующему шагу.

Поскольку мы находимся в самой низшей очковой группе, у нас еще есть шанс (наша по-следняя надежда), который является самым важным [C.13]: отказаться от жеребьёвки предпоследней очковой группы и объединить эту и последнюю группы в одну неоднородную очковую группу, подгруппа S1 которой должна быть последней (самой высокой) дополнительной очковой группой:

{[14(W)] [8b↑, 13b↑]} [12(W)↓] (X = 0, P = 2).

В этой очковой группе игроки, пришедшие из верхней группы, составляют большинство (S1> S2), поэтому мы должны рассматривать её как однородную [А.3]. Следовательно, нашей новой очковой группой является:

[14(W), 8b↑, 13b↑, 12(W)↓] (X = 0, P = 2).

С помощью этой новой очковой группы нам придется повторить все обычные попытки. Мы начинаем с:

S1	S2
14(W)	13b↑
8b↑	12(W)↓

Игроки 8-12 несовместимы, потому что они уже играли друг с другом [В.1], поэтому мы переходим к первой перестановке [С.7]:

S1	S2
14(W)	12(W)↓
8b↑	13b↑

Этот вариант тоже не работает по причине слишком большого игнорирования преиму-ществ цвета. Мы хотим попробовать обмен [C.8]:

S1	S2
14(W)	8b↑
13b↑	12(W)↓

и начать все заново. Снова мы не можем выполнить жеребьёвку, потому что игроки 13-12 несовместимы, поэтому мы попытаемся использовать перестановку [C.7]:

S1	S2
14(W)	12(W)↓
13b↑	8b↑

К сожалению, мы уже пробовали этот вариант, и он не работает. Поскольку перемещение игрока 14 только повторяет уже отброшенные варианты жеребьёвки без создания каких-либо новых вариантов, больше нет возможных обменов или перестановок.

Подводим итог: мы обнаружили, что единственный совместимый вариант жеребьёвки 14-12, 13-8 явно нарушает критерий оптимизации цвета [В.4] - менее очевидным является тот факт, что также нарушается принцип минимизации разностей очков [В.3], а также указание об обработке сильных преимуществ цвета в нечётных турах, как если бы они были абсолютными [A.7.d] - и, следовательно, мы должны отбросить этот вариант.

В таком случае мы приходим к шагу [C.10], в соответствии с которым снижаются требо-вания к жеребьёвке; в данном случае, мы заставим до применения [C.10.f] позволить нам проигнорировать правило [A.7.d], но даже этого недостаточно! Мы должны также применить (дважды!) [C.10.e], чтобы переопределить [В.4], принимая таким образом несоответствие цвета. Наконец, жеребьёвка становится правильной, и мы можем принять её. Эта жеребьёвка может показаться немного странной, но мы должны помнить, что для выполнения любых относительных критериев мы можем проводить перестановки и обмены, но мы не выполняем спуска никакого(их) игрока(ов). Таким образом, мы образуем пары игрока 14 с 12³⁷ и, следовательно, игрока 8 с игроком 13.

Последнее, что нужно сделать, это распределить цвета. Оба игрока имеют одинаковые (сильные) преимущества цвета (которые, кстати, при жеребьёвке нечётного тура должны рассматриваться как абсолютные). Давайте посмотрим на истории цвета игроков: 14: B-WB; 12: BWB, которые снова одинаковые. Это нам не может помочь, но удовлетворим преимущество цвета игрока более высокого ранга [E.4], которым, конечно, является игрок 14, имеющий большее количество очков - таким образом, мы получаем 14-12. Давайте посмотрим пару игроков 8 и 13: оба имеют слабое преимущество цвета, но теперь истории цвета различаются: 8: BWBW; 13: WBBW - таким образом, мы должны чередовать цвета по отношению к последнему туру, в котором они играли разным цветом [E.3], и получим 13-8. Как обычно, мы дважды проверяем все – и затем...

Дамы и господа, пожалуйста, пускайте часы для начала последнего тура!

	2 (3.5) - 1 (3.0)	0-1
	5 (3.0) - 11 (2.5)	1-0
	4 (2.5) - 6 (2.5)	^1/2-^1/2
	3 (2.0) - 7 (2.0)	1-0
	9 (1.5) - 10 (1.5)	^1/2-^1/2
	14 (1.5) - 12 (0.5)	1-0
	13 (1.0) - 8 (1.0)	^1/2-^1/2

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП

Итак, турнир закончился. Заключительные операции относительно жеребьёвки состоят из сбора результатов и составления итоговой турнирной таблицы³⁸:

Игрок	Старт. номер
пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки	пара	очки
Алиса		8W+	1.0	5B-	1.0	14 B +	2.0	3W+	3.0	2B↑+	4.0
Бруно		9B+	1.0	7W+	2.0	5W=	2.5	6B+	3.5	1W↓-	3.5
Карла		10W+	1.0	6B=	1.5	4W=	2.0	1B-	2.0	7W+	3.0
Давид		11B=	0.5	9W↓+	1.5	3B=	2.0	5W↑=	2.5	6W=	3.0
Элоиза		12W+	1.0	1W+	2.0	2B=	2.5	4B↓=	3.0	11W↓+	4.0
Финн		13B+	1.0	3W=	1.5	+BYE	2.5	2W-	2.5	4B=	3.0
Джорджия		14W+	1.0	2B-	1.0	10W+	2.0	11B↓-	2.0	3B-	2.0
Кевин		1B-	0.0	11W↑-	0.0	12B=	2.0	9W↑=	1.0	13B=	1.5
Луиза		2W-	0.0	4B↑-	0.0	13W+	1.0	8B↓=	1.5	10W=	2.0
Марк		3B-	0.0	13W+	1.0	7B-	1.0	14W=	1.5	9B=	2.0
Ненси		4W=	0.5	8B↓+	1.5	‐BYE	1.5	7W↑+	2.5	5B↑-	2.5
Оскар		5B-	0.0	‐BYE	0.0	8W=	0.5	13B↓-	0.5	14B-	0.5
Патриция		6W-	0.0	10B-	0.0	9B-	0.0	12W↑+	1.0	8W=	1.5
Роберт		7B-	0.0	+BYE↓	1.0	1W-	1.0	10B=	1.5	12W+	2.5

_________________________________

³⁷ Стоит отметить, что может показаться, как будто в шаге [C.12] игрок 14 был спущен во второй раз, закончив в той же самой очковой группе, что и игрок 12. Эта интерпретация привлекательна своей кажущейся простотой, однако, является неправильной и может только вводить в заблуждение.

³⁸ В старых правилах голландской системы предусматривались подробные инструкции для подготовки итоговой таблицы. Например: "Чтобы подготовить итоговую таблицу, применяются следующие критерии (по убыванию приоритета): (a) наибольшее количество набранных очков; если оно одинаковое для нескольких участников, призовой фонд должен быть разделён между ними; (b), первое место: определяется по лучшему результату в играх друг с другом; (c) самый высокий средний рейтинг соперников; (d) жеребьёвка".