ТОП 10:

Применение теоремы о циркуляции вектора В. Магнитное поле соленоида и тороида.



Применение теоремы о циркуляции вектора В:

Теорема о циркуляции играет в магнитостатике приблизительно ту же роль, что и теорема Гаусса в электростатике. В частности, при наличии определённой симметрии задачи, она позволяет просто находить величину магнитного поля во всём пространстве по заданным токам[1]. Например, для вычисления магнитного поля от бесконечного прямолинейного проводника с током по закону Био — Савара — Лапласа потребуется вычислить неочевидный интеграл, в то время как теорема о циркуляции (с учётом осевой симметрии задачи) позволяет дать мгновенный ответ:

Магнитное поле соленоида и тороида:

Соленоид — разновидность электромагнитов. Соленоид — это односложная катушка цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Характеризуется значительным соотношением длины намотки к диаметру оправки, что позволяет создать внутри катушки относительно равномерное магнитное поле.

Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле является однородным, вне соленоида — неоднородным и очень слабым. Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.

Магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):

Индукция магнитного поля соленоида одной длины: B = M0I N/ 2L ( cos a1 – cos a2).

Тороид— кольцевая катушка, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора. Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. Магнитная индукция внутри тороида (в вакууме): где N — число витков тороида. Если R = r, ( r – до магнитного поля, R - до обмотки) то B = M0 I n. L = 2Пr – индуктивность тороида. Магнитная индукция на оси тора B = M0 R/r n i.

 

10. Магнитный поток. Теорема Гаусса для вектора индук-ции магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме.

Магнитный поток:

Магнитный поток — поток ФB как интеграл вектора магнитной индукции B через конечную поверхность S . В СИ единицей магнитного потока является Вебер. (Вб, размерность — В·с = кг·м²·с−2·А−1).

Магнитный поток для однородного поля: Ф =B S cos a. A – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Теорема Гаусса для вектора индук-ции магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме:

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

Или, в дифференциальной форме — дивергенция магнитного поля равна нулю:

Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.85.214.125 (0.005 с.)