Процессы изменения состояния влажного воздуха в

I-d-диаграмме

 

Процессы изменения состояния воздуха происходят постоянно в помещениях, а также в системах вентиляции и кондиционирования воздуха. Воздух подвергается нагреванию, охлаждению, увлажнению, осушке, а также применяется смешивание влажного воздуха с различными параметрами. Все эти процессы могут быть изображены и прослежены в i – d – диаграмме.

В общем виде процесс перехода воздуха из одного состояния в другое на поле i – d – диаграммы изображается прямыми линиями (лучами), проходящими через точки, соответствующие начальному и конечному состоянию влажного воздуха. Если воздух изменил свое состояние от начальных значений i₁, d₁ (точка 1) до конечных значений i₂, d₂ (точка 2), то линия, соединяющая эти точки, характеризует изменение тепловлажностного состояния воздуха и называется «лучом процесса» (рис. 5.1). положение луча процесса в i – d – диаграмме определяют угловым коэффициентом , который представляет собой отношение:

(5.1)

Рисунок 5.1 – Изображение луча процесса изменения состояния воздуха в

i-d-диаграмме

 

Коэффициент измеряется в кДж/кг_влаги, его называют также тепловлажностным коэффициентом, т.к. он показывает величину приращения, количества теплоты на 1 кг полученной (или отданной) воздухом влаги.

Выражение (5.1) можно преобразовать, умножив числитель и знаменатель на расход воздуха G, кг/ч, участвующего в процессе:

 

, (5.2)

где Q_П – поток полной теплоты, обмененной в процессе изменения состояния

воздуха, кДж/ч;

W_изб. – расход влаги, обмененной в процессе изменения состояния

воздуха, кг/ч.

Для того, чтобы построить на i – d – диаграмме луч процесса, можно использовать нанесенные на полях диаграммы деления (риски) угловых коэффициентов. Все они сходятся в начале координат – точке 0. Изменение состояния воздуха с одинаковыми тепловлажностными отношениями изображаются на i – d – диаграмме параллельными линиями.

Если известны тепловлажностный коэффициент и начальные параметры воздуха, то для построения луча процесса необходимо данное деление (риску) соединить с началом координат и перенести линию углового коэффициента

 

параллельно самой себе до встречи с точкой, которая характеризует начальные параметры воздуха.

Изображение на i – d – диаграмме характерных случаев изменения тепловлажностного состояния воздуха представлено на рис. 5.2.

1. Простейшим является процесс нагрева воздуха о результате контакта с сухой нагретой поверхностью, при котором он получает только явную конвективную теплоту. При этом влагосодержание воздуха остается постоянным, а луч процесса изображается прямой, параллельной линии d – const направлен снизу вверх (линия 1 - 2), = +∞. Нагревание при постоянном влагосодержании осуществляется, например, в поверхностных воздухонагревателях. Количество подводимой к 1 кг воздуха теплоты определяется приращением теплосодержания. Для G, кг/ч, воздуха, участвующего в процессе количество теплоты Q,кДж/ч, может быть определено по формуле:

(5.3)

Рисунок 5.2 – Изображение на i-d-диаграмме процессов изменения

состояния воздуха

2. Воздух поглощает одновременно теплоту и влагу, т.е. нагревается и увлажняется (линия 1 – 3), > 0. Такой процесс возможен в помещении, где приточный воздух, поданный в помещение, ассимилирует теплоту и влагу.

Количество воздуха, необходимое для ассимиляции теплоизбытков G_Q, кг/ч, определяется по формуле

или , (5.4)

где Q_изб – количество избыточной теплоты, Вт;

С – удельная массовая теплоемкость воздуха, кДж/ (кг ⁰С);

Количество воздуха, необходимое для ассимиляции влаги, поступающей в помещение, определяется по формуле

, (5.5)

где W – количество поступающей в помещение влаги, кг/ч.

3. Воздух поглощает влагу при i – const. (линия 1-4). Такой процесс называется адиабатным (повышение влагосодержания при постоянной энтальпии). Широко применяется в системах кондиционирования в оросительной камере, где через форсунки распыляется вода. Температура воды постепенно устанавливается равной температуре мокрого термометра t_м. Воздух, находясь в контакте с водой, имеющей температуру мокрого термометра, теряет явную теплоту, которая затрачивается на испарение воды. В то же время воздух получает такое же количество скрытой теплоты с водяными парами. Энтальпия остается постоянной т.к. притока теплоты практически нет.

Практически в камерах орошения воздух можно увлажнить до 90 – 95 %.

4. Воздух отдает теплоту при d – const (линия 1-5). Уменьшается i. .

Охлаждение воздуха по d – const (как и нагревание) может быть осуществлено в поверхностных теплообменниках (воздухоохладителях). При охлаждении луч направлен вертикально вниз и может быть продолжен только до точки росы, расположенной на . Дальнейшее охлаждение будет идти по линии насыщения и сопровождаться конденсацией паров и осушкой воздуха.

Расход холода Q_x, кДж/ч в воздухоохладителе для G, кг/ч, воздуха, участвующего в процессе, может быть определен по формуле

. (5.6)

5. Воздух отдает теплоту и влагу, т.е. идет охлаждение и осушка (линия 1-6). (Δi и Δd имеют отрицательные знаки).

Этот процесс может быть в камере орошения и других установках. Для охлаждения и осушки в оросительной камере должна установиться температура ниже точки росы, что достигается подачей к форсункам охлажденной воды.

6. Воздух отдает влагу при постоянной энтальпии, т.е. уменьшается d при i – const. Воздух осушается. (линия 1-7).

Процесс осушки при i – const можно осуществить с помощью абсорбентов, (например концентрированных растворов солей хлористого кальция, хлористого лития и др.) или адсорбентов (например, силикагеля).

Наружный воздух, подаваемый в помещение, в ряде случаев предварительно смешивают с внутренним воздухом (имеет место рециркуляция внутреннего воздуха). Возможны и другие случаи, связанные с перемешиванием масс воздуха разного состояния.

Процесс смешивания воздуха в i – d – диаграмме изображается прямой, соединяющей точки, соответствующие состоянию смешиваемых масс воздуха. Точка смеси всегда располагается на этой прямой и делит ее на отрезки, длины которых обратно пропорциональны смешиваемым массам воздуха.

Если смешивается воздух состояния А массой G_A и воздух состояния Б массой G_Б (рис. 5.3), то точка смеси С будет лежать на линии АБ и разделит ее на отрезки отношение длин которых

 

Рисунок 5.3 – Изображение на i-d-диаграмме процесса смешивания

воздуха

 

Пропорцию можно составить и в другом виде

. (5.7)

Если обозначить пропорцию смеси , то для нахождения положения точки смеси С, нужно прямую АБ разделить на количество частей n + 1 и от точки Б отложить отрезок, равный 1 части, оставив n частей до точки А.

Точку С на прямой АБ можно определить по вычисленному значению энтальпии смеси i_с из уравнения теплового баланса (5.8) или влагосодержания смеси d_с из уравнения материального баланса по водяным парам (5.9).

; (5.8)

. (5.9)

Соответственно получим:

; (5.10)

. (5.11)

Возможен случай, когда точка смеси окажется в области ниже линии (рис. 5.4), т. е. в области тумана.

Рисунок 5.4 - Изображение на i-d-диаграмме процесса смешивания воздуха при

расположении точки смеси ниже линии

Это значит, что при смешивании происходит конденсация водяных паров и выпадение конденсата из воздуха. Если принять, что температура выпадающей влаги близка к температуре мокрого термометра, которой соответствует (i_c-const) точка смеси С, то действительные параметры точки смеси С´ будут соответствовать пересечению линий i_c´-const и . Количество выпавшей из 1 кг воздуха влаги . (5.12)

 

ЗАДАЧА 5.1 Для изотермического процесса обработки воздуха с начальными параметрами t₁^{I 0}C, d₁, и воздуха с начальными параметрами , d₁ (табл. 5.1) найти значения лучей процессов ^I и ^II, если известно влагосодержание в конечной точке d₂. Сравнить полученные ^I и ^II

 

Таблица 5.1–Исходные данные к задаче 5.1

 

Вариант

t1^I 0C

d1, г/кг

t1^II^0C

d2, г/кг

 

Вариант

t1^I 0C

d1, г/кг

t1^II^0C

d2, г/кг

Пример: t₁^I=18 ⁰C; d₁=8г/кг; t₁^II=28 ⁰C; d₂=12г/кг.

Решение: Для первого случая обработки строим на i-d-диаграмме точку 1 (t₁^I=18; d₁=8). Находим энтальпию i₁^I=38,3 . Получаем точку 2, двигаясь от точки 1 по t₁^I=const до пересения с d₂ = 12 . Определяем i₂=48,4 . По формуле (5.1) определяем угловой коэффициент .

Для изотермического процесса при t₁^II=28 ⁰C на i – d – диаграмме строим точку 1 (t₁^II=28 ⁰C, d₁ = 8 ). Находим энтальпию i₁^II=48,6 . Получаем точку 2 для второго случая обработки двигаясь по t₁^II=const до пересения с d₂ = 12 . Определяем i₂=58,8 . По формуле (5.1) определяем .

При сравнении и видно, что чем ниже температура изотермического процесса, тем меньше значение углового коэффициента.

 

ЗАДАЧА 5.2. Воздух имеет параметры t₁ ⁰C, d₁ . В процессе обработки воздуха с угловым коэффициентом приращение теплосодержания составило Δi . Определить параметры полученного воздуха (t₂, i₂, d₂, φ₂), построить процесс обработки, проверить правильность решения, сравнив полученное направление процесса с заданным (табл. 5.2.).

 

Таблица 5.2–Исходные данные к задаче 5.2

 

Вариант

t1,^0C

d1, г/кг

Δi,

,

 

Вариант

t1,^0C

d1, г/кг

Δi,

,

 

Пример t₁=18 ⁰C; d₁=8 г/кг; i=10 ; ε=6000

Решение На i-d-диаграмме строим точку 1 (t₁=18 ^0C, d₁=8 г/кг) и определяем i₁=38,3 (рис. 5.5).

Рисунок 5.5. – К задаче 5.2

 

Находим i₂=i₁+ i; i₂=38,3+10=48,3 .

Из уравнения (5.1) находим приращение влагосодержания в точке 2 .

Тогда влагосодержание второй точки d₂=d₁+ d=8+1,7=9,7г/кг.

Строим точку 2 (i₂=48,3 ; d₂=9,7г/кг).

Наносим луч процесса, соединяя точку 1 и 2. Полученное направление луча совпало с нанесенным на i-d-диаграмме ε=6000 , что подтверждает правильность расчетов.

 

ЗАДАЧА 5.3 Воздух имеет параметры t₁ ⁰C, d₁ г/кг (точка 1). Задана величина углового коэффициента (табл. 5.3). Процесс обработки воздуха идет до влагосодержания d₂, г/кг (точка 2). На луче процесса лежит точка 3, в которой i₃=i₁+15

Определить неизвестные параметры точек 1, 2, 3. Правильность их определения проверить, вычислив аналитически значение и сравнив полученное значение с заданным.

 

Таблица 5.3–Исходные данные к задаче 5.3

 

Вариант

t1, ^0C

d1, г/кг

d2, г/кг

,

 

Вариант

t1, ^0C

d1, г/кг

d2, г/кг

,

 

Пример: t₁=18 ^0C; d₁=8 г/кг; d₂=12 г/кг; ε=6000 .

Решение: Строим на i-d-диаграмме точку 1 (t₁=18 ⁰C, d₁=8 г/кг) и определяем остальные её параметры: i₁=38,3 , =62,5% (рис. 5.6). Определяем i₃=38,3+15=53,3.

 

Через точку 1 проводим луч процесса ε=6000 до пересечения с d₂=12 г/кг, получаем точку 2. Выписываем её параметры: t₂=31,4 ⁰C, i₂=62,3 ; ₂=41,8%

 

Рисунок 5.6. – К задаче 5.3

 

Точку 3 получаем на пересечении луча процесса и i₃=53,3. Выписываем параметры точки 3: t₃=26,3 ⁰C; d₃=10,5 г/кг, =49,1%.

Проверяем правильность найденных параметров точек аналитически, рассчитывая значение углового коэффициента как отношение приращения теплосодержания к приращению влагосодержания. В соответствии с формулой (5.1)

_1-2= ;

 

_1-3= .

Т. к. полученные значения _1-2 и _1-3 совпали с исходным значением =6000 , значит, параметры точек были определены правильно.

ЗАДАЧА 5.4 В производственном помещении в процессе работы оборудования выделяется явная и скрытая теплота, избытки которой составляют Q_изб. Вт. Кроме того имеются влаговыделения в размере W кг/ч. (табл. 5.4)

Определить величину углового коэффициента процесса ассимиляции тепло- и влагоизбытков , .

Таблица 5.4–Исходные данные к задаче 5.4

 

Вариант

Qизб, Вт

W, кг/ч

 

Вариант

Qизб, Вт

W, кг/ч

Пример: Q_изб.=30000 Вт.; W=20 кг/ч.

Решение: Значение определяем по формуле (5.2). Так как в данной формуле величина Q_изб. должна быть представлена в кДж/ч, вводим переводной коэффициент 3,6. Тогда = .

 

ЗАДАЧА 5.5 Требуется найти параметры смеси, если смешивается воздух массой G₁, с температурой t₁ и влагосодержанием d₁ и воздух массой G₂ с параметрами t₂ и d₂ (табл. 5.5)

 

Таблица 5.5–Исходные данные к задаче 5.5

Вариант

G1, кг

t1, ^0C

d1, г/кг

G2, кг

t2, ^0C

d2, г/кг

 

Вариант

G1, кг

t1, ^0C

d1, г/кг

G2, кг

t2, ^0C

d2, г/кг

 

Пример: G₁=75 кг; t₁=25 ⁰C; d₁=10 г/кг

G₂=25 кг; t₂=19 ⁰C; d₂=5 г/кг

Решение: На i-d-диаграмме строим точку 1 (t₁, d₁) и точку 2 (t₂, d₂) (рис. 5.5).

 

Рисунок 5.7. – К задаче 5.5

 

Наносим процесс смешивания, соединяя точки 1 и 2. Для получения на прямой положения точки смеси (точки 3), замерим линейкой длину отрезка 1-2 (она составила 50 мм) и составим пропорцию: . Из пропорции можно определить длину отрезка 1-3: 1-3= ; 1-3= ; 1-3=12,5 мм.

Откладывая от точки 1 влево 12,5 мм, получим положение точки 3 (точки смеси). Её параметры: t₃=23,5 ⁰C; i₃=46 ; d₃=8,8 г/кг.

 

ЗАДАЧА 5.6. Воздух с параметрами t₁, i₁, в количестве G₁ смешивается с воздухом в количестве G₂, имеющим параметры t₂ i₂ (табл. 5.6).

Определить параметры смеси.

 

Таблица 5.6–Исходные данные к задаче 5.6

 

Вариант
t1, ^0C	-15	-14	-11	-4	-11	-7	-17	-22	-21	-20	-19	-17	-16
i1,кД/ж	-14	-12	-10	-2	-9	-5	-16	-21	-20	-19	-18	-16	-15
G1, кг
t2, ^0C
i2,кД/ж
G2, кг

 

Вариант
t1, ^0C	-15	-13	-10	-9	-7	-8	-5	-15	-12	-10	-21	-6
i1,кД/ж	-14	-12	-8	-10	-5	-4	-1	-13	-11	-7	-20	-2
G1, кг
t2, ^0C
i2,кД/ж
G2, кг

 

 

Пример: t₁ = -13 ⁰C; i₁ = -11 кДж/кг; G₁ = 1600 кг;

t₂ = 20 ⁰C; i₂ = 53 кДж/кг; G₂ = 1200 кг.

Решение. На i – d диаграмме (рис. 5.8) строим точку 1 (t₁ = -13 ⁰C; i₁ = -11 кДж/кг) и точку 2 (t₂ = 20 ⁰C; i₂ = 53 кДж/кг). Наносим луч процесса, соединяя точки 1 и 2. Для получения положения точки смеси (точка 3) замеряем линейкой длину отрезка 1 – 2 (она составила 177 мм) и составляем пропорцию

; Длина отрезка 1 – 3:

; мм.

 

Рисунок 5.8–К задаче 5.6

 

Как видно из рисунка точка смеси находится ниже кривой φ = 100%, т.е. в зоне тумана. Это значит, что влажный воздух с параметрами точки 3 существовать не может, при смешивании будет происходить конденсация водяных паров и выполнение конденсата из воздуха. Действительное состояние смеси (точку 3´) получим, проведя i₃-const до пересечения с φ = 100%. Параметры полученной смеси (точка 3´): ⁰С; кДж/кг; г/кг; φ = 100%.

 

ЗАДАЧА 5.7. В заданном районе строительства в холодный период года в поверхностном воздухонагревателе приточной системы вентиляции наружный воздух в количестве G кг/ч, должен быть нагрет до температуры притока t_пр ⁰С, (табл. 5.7). Определить остальные параметры приточного воздуха и расход теплоты на его нагрев.

 

Таблица 5.7–Исходные данные к задаче 5.7

 

Вариант

Район строительства

Астрахань

Брянск

г.Владимир

Воронеж

Волгоград

г.Грозный

Ейск

Калининград

Калуга

Краснодар

Курск

Махачкала

Москва

G, кг/ч

tпр

 

 

Вариант

Район строительства

Новгород

Новороссийск

г.Орел

Псков

Пятигорск

Рязань

Санкт-Петербург

Саратов

Смоленск

Тамбов

Тверь

Тула

G, кг/ч

tпр

 

Пример. Район строительства г. Ростов н/Д. G = 10000 кг/ч, t_пр = 11 ⁰С.

Решение. Для г. Ростова – на – Дону выбираем расчетные параметры наружного воздуха. Для проектирования вентиляции в холодный период расчетными являются параметры Б. В соответствии со СНиПом 23-01-99 (2003) параметры Б: ⁰С; кДж/кг; на i – d – диаграмму наносим точку Н, соответствующую этим параметрам и проводим вертикальную прямую d – const до пересечения с изотермой t_пр = 11 ⁰С. определяем параметры приточного воздуха d_пр = 0,9 г/кг, i_пр = 14 кДж/кг; φ = 10%.

По формуле (5.3) определяем количество теплоты, необходимой на нагрев воздуха кДж/ч.

 

ЗАДАЧА 5.8. Воздух в количестве G кг/ч, с параметрами t_нач, ⁰С, i_нач кДж/кг (табл. 5.8) охлаждается в поверхностном воздухоохладителе до

φ = 95 %. Определить параметры охлажденного воздуха и расход холода в воздухоохладителе Q_x.

 

Таблица 5.8–Исходные данные к задаче 5.8

 

Вариант

tнач, ^0C

iнач,кД/ж

G, кг/ч

 

Вариант

tнач, ^0C

iнач,кД/ж

G, кг/ч

 

Пример. t_нач = 32 ⁰С, i_нач = 64 кДж/кг; G = 17500 кг/ч.

Решение. На i – d – диаграмму наносим точку, соответствующую начальному состоянию воздуха (t_нач = 32⁰С, i_нач = 64 кДж/кг). Из полученной точки проводим вертикально вниз по d – const прямую до пересечения с кривой φ = 95 %, получаем точку, соответствующие состоянию охлажденного воздуха; его параметры: t_охл. = 18,2 ⁰С, i_охл. = 50 кДж/кг. Расход холода, определенный по формуле (5.6), кДж/ч(68,1 кВт).

ЗАДАЧА 5.9. Воздух в количестве G кг/ч, с начальными параметрами t₁ ⁰С, φ (табл. 5.9) необходимо охладить в поверхностном воздухоохладителе до температуры t₂ ⁰С. Определить параметры охлажденного воздуха и расход холода в воздухоохладителе.

 

Таблица 5.9–Исходные данные к задаче 5.9

 

Вариант

t1, ^0C

φ, %

t2, ^0C

G, кг/ч

 

Вариант

t1, ^0C

φ, %

t2, ^0C

G, кг/ч

 

Пример. t₁ = 26 ⁰С, φ = 50 %, G = 24200 кг/ч, t₂ = 6 ⁰С.

Решение. Наносим на i – d диаграмму точку 1 (t₁ = 26 ⁰С, φ = 52 %) и проводим вертикальную прямую вниз (d – const) до пересечения с изотермой t₂ = 6 ⁰С