Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Действительные работы внешних и внутренних сил. Потенциальная энергия
Действительным перемещением называется перемещение, вызванное силой по направлению ее действия (рис. 6.2 а). В упругих системах перемещение D прямо пропорционально действующей силе и поэтому выполняется закон Гука D =d P, где коэффициент d называется податливостью. Эту зависимость можно представить в виде диаграммы D –P (рис. 6.2 б). Рис. 6.2 Действительной работой называется работа силы на ее действительном перемещении. Действительную работу силы P можно найти по рис. 6.2 б: W= . Эта формула определяет теорему Клапейрона: сила, действующая на упругую систему, совершает работу, равную половине произведения силы на перемещение. Если воспользоваться законом Гука, то W= ³ 0. Отсюда следует, что внешняя сила совершает положительную работу. Когда на систему действуют несколько сил, то по принципу суперпозиции W= . В идеально-упругой системе предполагается, что работа внешних сил W полностью переходит в потенциальную энергию деформации U: W =U. Если убрать внешние силы, упругая система возвратится в исходное положение. Эту работу совершают внутренние силы. Так как работа внешних сил W всегда положительна, то работа внутренних сил V будет отрицательной: W=–V. Определим работу внутренних силплоской стержневой системы. а) Работа продольной силы N Пара продольных сил N, действующих наэлемент dx, приводят к его чистому растяжению (рис. 6.3 а). Рис. 6.3 По теореме Клапейрона эти силы на общей деформации элемента (действительном перемещении) DN совершают действительную работу –dVN= N·DN . С учетом закона Гука при растяжении DN= получим −dVN= dx, где E – модуль Юнга, F – площадь сечения, EF – жесткость на растяжение. б) Работа изгибающего момента М Пара изгибающих моментов M, действующих на элемент dx, приводят к его чистому изгибу (рис. 6.3 б). На общей деформации DM эти моменты совершают работу –dVM= M·DM. По закону Гука DM= . Поэтому –dVM= dx, где I – момент инерции сечения, EI – жесткость на изгиб. в) Работа поперечной силы Q Действие пары поперечных сил Q приводит к чистому сдвигу элемента dx (рис. 6.3 в). На общей деформации DQ они совершают работу: –dVQ= Q·DQ. По закону Гука, DQ=m . Поэтому –dVQ=m dx, где m – коэффициент формы сечения, GF – жесткость на сдвиг. Теперь воспользуемся принципом суперпозиции:
–dV=–(dVM+dVQ+dVN)= dx. Если проинтегрировать это выражение по всей длине элемента l и учесть наличие в системе n стержней, получим выражение потенциальной энергии всей стержневой системы: U= –V= dx. Возможные перемещения.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 571; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.142.199.138 (0.004 с.) |