Шаг 7. Расчет и построение кривых скорости и времени в функции

 

После расчетов удельных ускоряющих и замедляющих сил можно приступать к решению (интегрированию) уравнения движения поезда. В наиболее простой форме это уравнение имеет вид:

 

или , (25)

 

. где - ускорение движения поезда, км/ч²;

- мгновенное изменение скорости по пути, = 1/ч;

f_y - удельная ускоряющая (или замедляющая) сила, Н/кН.

В курсовой работе уравнение движения поезда студент решает графическим методом, по диаграмме удельных ускоряющих и замедляющих сил с учетом приведенного профиля пути.

При использовании графического метода все построения должны быть выполнены при строгом соблюдении масштабов, указанных в табл.10.

Краткие сведения о порядке построения кривых v(s) и t(s) приведены ниже. Чтобы самостоятельно выполнить построение линии v(s) необходимо использовать [3, §55 и 56, прил. 1 и 2; 6, §8.6, 8.7, прил. 1 и 2].

Используя выбранные масштабы пути - у и скорости - m_v, подготавливают на миллиметровой бумаге оси координат. Ниже оси абсцисс наносят заданный и приведенный профили пути, оформленные в соответствии с рис. 5. Этот график размещают на чертежной доске с диаграммой удельных ускоряющих и замедляющих сил таким образом, чтобы оси V были параллельны. Построение кривой V(S) ведут в каждом интервале скоростей, которые принимают при разгоне в режиме тяги (линия АВС на рис. 4) - не более 10 км/ч, при работе на характеристиках (линия СД) - не более 5 км/ч, при движении на выбеге -10 км/ч. В режиме торможения - можно взять интервалы скоростей не более 10 км/ч.

 

 

Построения начинают с оси ст. А. Задаются интервалом скоростей ΔV = 0-10 км/ч, берут на диаграмме удельных ускоряющих сил среднее их значение f_уср при 5 км/ч. К полученной точке и к началу координат (V = 0, f_У = 0) прикладывают линейку, к которой прикладывают угольник одной из сторон прямого угла. Вторая сторона прямого угла показывает направление линии V(S) в этом интервале скоростей. Угольник этой стороны совмещают с осью ст. А графика V(S) и проводят линию в пределах ΔV = 0-10 км/ч. Затем на графике f_y (V) линейку прикладывают к точке f_усрпри V = 15 км/ч и к началу координат, а с помощью угольника проводят перпендикулярную к линейке линию из конца отрезка V(S) при V = 10 км/ч в пределах скоростей ΔV = 10-20 км/ч и т.д. Таким образом на графике получают скорость движения центра массы поезда в функции пути.

При изломе кривой удельных ускоряющих сил интервалы скоростей выбирают таким образом, чтобы точка излома была на границе интервалов. Так, если точка излома С на рис. 4 находится, например, при V = 47 км/ч, то при построении кривой скорости от V = 40 км/ч берут ΔV = 7 км/ч, а затем от V = 47 км/ч - 3 (или 5) км/ч.

Если поезд движется по приведенному подъему 1, ‰, то дополнительное сопротивление движению от него учитывают смещением начала координат диаграммы удельных ускоряющих влево на число ‰ подъема (так как каждая тысячная подъема увеличивает сопротивление движению поезда на 1 Н/кН). Так, при движении по подъему 3 ‰ начало координат мысленно смещают в точку, соответствующую удельной ускоряющей силе, равной 3 Н/кН, и к этой точке прикладывают линейку. Смещение точки соответствует уменьшению удельной ускоряющей силы на 3 Н/кН.

В случае движения по спуску начало координат мысленно смещают вправо на число ‰ спуска.

В зависимости от величины действующих на поезд сил скорость его движения может возрастать, снижаться или оставаться неизменной. Чтобы определить, как будет изменяться скорость на данном элементе профиля пути и в какую сторону нужно брать значения ΔV - в сторону увеличения или в сторону уменьшения скорости, находят установившуюся на этом элементе скорость движения. Для этого из точки, соответствующей подъему или спуску 1‰ (дополнительному сопротивлению w) на оси абсцисс диаграммы удельных ускоряющих или замедляющих сил проводят вертикальную линию; точка пересечения ее с кривой удельных ускоряющих (или замедляющих) сил показывает установившуюся скорость движения на данном уклоне (подъеме или спуске).

Если действительная скорость движения, с которой поезд подошел к данному уклону, окажется ниже установившейся, то скорость будет возрастать, а ΔV нужно брать в сторону больших скоростей. При скорости движения выше установившейся ΔV берут в сторону меньших скоростей, так как V будет снижаться.

При построении отрезка линии V(S) в выбранном интервале скоростей ΔV может оказаться, что часть отрезка выйдет за пределы элемента профиля пути. В этом случае интервал скорости нужно уменьшить и подбором его величины добиться, чтобы к концу элемента скорость достигла границы интервала ΔV (V + ΔV - при увеличении скорости или - Δу - при снижении).

Поезд необходимо вести на графике с возможно большими скоростями, чтобы уменьшить время хода по перегону и увеличить пропускную способность железной дороги, однако при этом ни в коем случае не должна превышаться максимальная скорость движения, а также допустимая скорость V_доп (см. рис. 1) по безопасности движения на спусках.

С режима тяги переходят на выбег при достижении высоких скоростей движения или перед крутым спуском, на котором скорость будет возрастать без работы тяговых двигателей, т.е. без затрат электрической энергии на движение поезда. Это будет наиболее экономичный режим движения.

На выбеге построение кривой V(S) выполняют с использованием удельных замедляющих сил при выбеге w_ох (V) (см. рис. 4), начиная с той скорости, при которой перешли на этот режим движения.

На режим служебного торможения переходят в том случае, когда при движении на выбеге по спуску скорость возрастает до допустимой по безопасности движения V_доп. При этом построение кривой V(S) выполняют, используя график 0,5b_т + w_ох = f(V), начиная со скорости, при которой перешли на режим торможения. Если при движении по затяжному спуску на торможении скорость снизится более 10-15 км/ч, можно перейти на выбег, а при увеличении скорости до V_доп снова перейти на торможение. При этом нужно добиваться, чтобы в конце спуска скорость была наибольшей допустимой (за счет изменения скорости перехода на выбег), так как в этом случае в поезде будет запасена кинетическая энергия и при дальнейшем движении можно получить меньший расход энергии на тягупоезда.

Чтобы остановиться на станции, нужно знать место включения тормозов. Эту задачу решают обратным построением, начиная с оси станции, на которой скорость центра массы поезда должна быть равна нулю. При снижении скорости от 10 км/ч до нуля на диаграмме замедляющих при торможении берут точку при V_ср = 5 км/ч и прикладывают к ней и (при 1=0) к началу координат линейку. Из середины станционной площадки угольником проводят перпендикулярную линию к линейке, которая показывает изменение скорости в функции пути в режиме торможения. Аналогично строят отрезки кривой V(S) в интервале скоростей 20-10, 30-20 км/ч и т.д. Точка пересечения этой кривой с кривой V(S), построенной при движении поезда, дает место на пути, где должны включаться тормоза, чтобы поезд остановился в пределах станции.

Для построения кривой t(s) значение средней скорости V_ср каждого прямолинейного отрезка кривой V(S) сносят на вертикальную линию, проведенную левее начала координат на расстоянии Δ. Если к полученной точке и к началу координат приложить линейку и, используя угольник, провести перпендикулярную к ней линию в пределах пройденного пути при этой средней скорости, то получим отрезок, характеризующий изменение времени в функции пути. Так, при изменении скорости в пределах 0-10 км/ч среднюю скорость V_ср = 5 км/ч сносят на вертикальную линию. К полученной точке и к началу координат прикладывают линейку, а к ней угольник одной стороной прямого угла. Вторая сторона прямого угла покажет изменение времени. Подведя угольник к точке трогания центра массы поезда со ст. А, проводят отрезок, перпендикулярный линейке в пределах отрезка пути, проходимого поездом за время изменения скорости в пределах 0-10 км/ч. Затем линейку прикладывают к точке на вертикальной линии, соответствующей средней скорости при V = 10-20 км/ч и т.д.

Скорости V_ср определяют на каждом прямолинейном отрезке кривой V(S) как при возрастании, так и при снижении скорости движения.

В целях экономии места на графике кривую t(s) строят в пределах 0-10 мин, затем снижают время до нуля и снова строят отрезки t(s).

Суммарное время хода определяют по количеству сбросов линии t(s) (по 10 мин) и времени от последнего сброса до оси станции.

Среднюю скорость движения на заданном участке рассчитывают по формуле, км/ч

 

 

где ∑s - длина участка, м,

t - время ходя, мин., определяющееся по построенному графику t(s)

Оформление шага. Графики V(S) и t(s); V_ср = …