Добавьте массы, и АДС-черная дыра вырастет

Но, в отличие от обычных черных дыр, АДС-версия не испаряется. Горизонт — это бесконечно горячая поверхность, которая постоянно испускает фотоны. Но фотонам некуда уходить. Вместо испарения в пустое пространство они падают обратно в черную дыру.

Еще немного об АДС

Представьте, что вы всматриваетесь в граничную точку рисунка «Предел — круг 4» и затем раздуваете рисунок так, что его край выглядит совершенно прямым.

Мы можем повторять это снова и снова, никогда не исчерпав ангелов и демонов, пока в пределе край не станет выглядеть совершенно прямым и бесконечным. Я — не Эшер и не буду пытаться рисовать его изящных созданий. Я упрощу их настолько, что демоны превратятся в квадраты, а картина станет напоминать решетку из всё уменьшающихся по мере приближения к границе квадратов. Думайте об АДС как о бесконечной кирпичной стене. При спуске вниз по стене кирпичи удваиваются в размерах с каждым новым рядом.

Конечно, в антидеситтеровском пространстве не будет реальных линий, так же как нет линий долготы и широты на поверхности Земли. Они проведены здесь лишь для того, чтобы наглядно показать, как искажаются размеры из-за кривизны пространства.

Эшеровский рисунок и моя грубая версия представляют двумерное пространство, но реальное пространство — трехмерно. Нетрудно представить, как будет выглядеть пространство, если добавить еще одно измерение (не временное). Все, что нужно сделать, — это заменить квадраты сплошными трехмерными кубами. На следующей картинке я изобразил небольшой участок такой трехмерной «кирпичной стены». Но не забывайте, что она тянется бесконечно как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении.

Добавление к этой картине времени производится так же, как и раньше: каждый квадрат или куб оснащается своими собственными часами. Скорость хода часов зависит от того, в каком слое они расположены. Каждый раз, когда мы придвигаемся на один слой ближе к границе, часы ускоряются в два раза. И напротив, когда мы спускаемся вниз по стене, часы замедляются.

С математической точки зрения нет причин останавливаться на трехмерном пространстве. Складывая друг на друга четырехмерные кубы меняющихся размеров, можно построить (4+1) — мерное антидеситтеровское пространство и так далее для любого числа измерений. Но нарисовать даже один четырехмерный куб весьма сложно. Вот одна такая попытка.

Если сложить их друг на друга и попытаться нарисовать четырехмерную версию АДС, получится ужасная мешанина.

Мир в шкатулке

Прекращение испарения черных дыр — достойная причина для изучения физики внутри шкатулки. Но идея мира в шкатулке гораздо интереснее. Подлинная цель состоит в понимании голографического принципа и доведении его до математической точности. Вот как я объяснял голографический принцип в главе 18: «Трехмерный мир нашего обыденного опыта — Вселенная, заполненная галактиками, звездами, планетами, домами, камнями и людьми, — это голограмма, образ реальности, закодированной на далекой двумерной поверхности. Этот новый закон физики, называемый голографическим принципом, утверждает, что всё, находящееся внутри некоторой области пространства, можно описать посредством битов информации, расположенных на ее границе».

Отчасти неточность формулирования голографического принципа связана с тем, что предметы могут проходить через границу. В конце концов, это ведь воображаемая математическая поверхность безо всякой реальной материи. Сама возможность для объектов входить в рассматриваемую область и покидать ее затуманивает смысл слов «всё, находящееся внутри некоторой области пространства, можно описать посредством битов информации, расположенных на ее границе». Но мир в шкатулке с идеально непроницаемыми стенами избавлен от этой проблемы. Новая формулировка будет такой:

Всё, находящееся внутри шкатулки с непроницаемыми стенами, можно описать посредством битов информации, хранящихся в пикселах на ее стенах.

Во время чилийской автобусной экскурсии 1989 года я не понял, почему Клаудио Тейтельбойм так восхищался антидеситтеровским пространством. Черные дыры в шкатулке — ну и что? Мне понадобилось восемь лет, чтобы уловить суть, — восемь лет и еще один южноамериканский физик, на этот раз аргентинский.