Глядя на горизонт в микроскоп Гейзенберга

Одинокий атом водорода падает в черную дыру. Первая наивная кар. тина: крошечный атом следуетпо траектории, пересекающей горизонт, совершенно без помех. В классической физике атом пересечет горизонт в строго определенном месте — в точке, размером не больше самого атома. Это кажется верным, поскольку, согласно принципу эквивалентности, в момент, когда частица водорода пересекает точку невозврата, не должно случиться ничего катастрофического.

Но это слишком наивно. Согласно дополнительности черных дыр, наблюдатель, следящий за процессом извне, увидит, как атом входит в очень горячий слой (растянутый горизонт), подобно частице, влетающей в сосуд с горячей водой. Упав в слой горячего вещества, атом со всех сторон бомбардируется неистовыми энергетическими степенями свободы. Сначала он получает удар слева, потом сверху, потом снова слева, затем справа. Атом шатается, как пьяный матрос. Броуновское движение очень метко называют случайным блужданием.

 

Броуновское движение

 

Можно ожидать, что с атомом произойдет то же самое, когда он упадет в слой горячих степеней свободы, из которых состоит растянутый горизонт, — он станет шататься по всему горизонту.

Но даже эти — слишком упрощенная картина. Растянутый горизонт столь горяч, что атом будет разорван на части — ионизирован, если пользоваться научной терминологией, — и электрон с протоном станут независимо шататься по горизонту. Даже электроны и кварки могут быть разорваны на более фундаментальные составляющие. Заметьте, что всё это считается происходящим до того, как атом пересечет горизонт. Кажется, это Дон, приканчивая третий десерт, язвительно спросил: не представляет ли это затруднений для дополнительности? Похоже, что у атома должно быть два описания даже до того, как он пересечет горизонт. В одном атом ионизирован и шатается по всему горизонту. А в другом атом попадает в совершенно невозмущенном виде прямо в нужную точку горизонта. Почему кто-то не может извне понаблюдать за атомом и увидеть, что ничего катастрофического с ним не происходит? Это раз и навсегда опровергло бы дополнительность черных дыр.

Когда я начал объяснять, вскоре стало ясно, что Джон Прескилл обдумал этот вопрос и пришел к тому же выводу, что и я. Мы оба начали с того, что атом не может быть ионизирован, пока не достигнет точки, где температура вблизи горизонта поднимается примерно до 100 000 градусов. Это случается очень близко к горизонту, примерно в миллионной доле сантиметра от него. Именно там мы должны наблюдать электрон. Это не выглядит большой проблемой; миллионная доля сантиметра — не такая ужасно малая величина.

Что бы тут сделал Гейзенберг? Ответ, конечно, состоит в том, что он достал бы свой микроскоп и подсветил бы атом светом подходящей длины волны. В данном случае, чтобы увидеть атом, когда он находится в миллионной доле сантиметра от горизонта, он должен использовать фотоны с длиной волны 10-6 сантиметра. А теперь мы попадаем в привычную ловушку: фотон со столь малой длиной волны несет большую энергию; в действительности у него такая энергия, что при попадании в атом последний будет ионизирован. Другими словами, любая попытка доказать, что атом не был ионизирован горячим растянутым горизонтом, сама обернется ионизацией атома. Пойдя еще дальше, мы обнаружим, что любая попытка увидеть, действительно ли электрон и протон совершают случайное блуждание по горизонту, приведет к выбросу частиц, которые будут разбросаны по всему горизонту.

Я не очень хорошо помню эту дискуссию, но припоминаю, что Дон очень оживился и произнес своим самым уверенным тоном, что я не шутил, когда называл это дополнительностью. Это в точности та самая вещь, о которой говорили Бор и Гейзенберг. На самом деле попытки экспериментально опровергнуть дополнительность черных дыр очень похожи на попытки опровержения принципа неопределенности — сам эксперимент порождает ту неопределенность, которую призван устранить.

Мы обсудили, что случится, когда атом еще более приблизится к горизонту. Гейзенберговский микроскоп должен будет использовать еще более энергичные кванты. В конце концов, чтобы следить за атомом на расстоянии планковской длины от горизонта, нам понадобится обстреливать его фотонами с энергией даже больше планковской. О том, что собой представляют такие столкновения, никто ничего не знает. Ни один ускоритель в мире никогда не разгонял частицы до энергии сколько-нибудь близкой к планковской. Джон Уилер сформулировал эту идею как принцип:

Любое теоретическое доказательство того, что дополнительность черных дыр ведет к наблюдаемым противоречиям, непременно строится на произвольных допущениях о «физике за пределами планковского масштаба», или, иными словами, на допущениях о природе вещей, лежащих далеко за пределами нашего опыта.

Тогда Прескилл поднял вопрос, который меня взволновал. Допустим, в черную дыру сбросили бит информации. Согласно моей точке зрения, некто снаружи может собрать хокинговское излучение и в конце концов восстановить этот бит. Но, предположим, что, получив этот бит, он сам прыгнет в черную дыру, неся бит с собой. Окажется ли внутри две копии этого бита? Это как если бы после получения пакета от почтальона вы остались дома, а ваша подруга пришла к вам. Не возникнет ли противоречия, когда наблюдатели встретятся и сравнят свои записи внутри черной дыры?

Вопрос Джона меня потряс. Я не задумывался о такой возможности. Если кто-то внутри обнаружит две копии одного и того же бита, это будет нарушением принципа квантовой нексерокопируемости. Это был наиболее серьезный вызов дополнительности черных дыр, с которым мне пришлось столкнуться. Ответ, хотя я несколько недель этого не понимал, был отчасти дан самим Прескиллом. Он предположил, что две копии, возможно, не сумеют встретиться прежде, чем столкнутся с сингулярностью. Физика окрестностей сингулярности — это глубоко загадочная терра инкогнита квантовой гравитации. Это позволило бы нам уйти от проблемы. Если так, то идеи Дона Пейджа играли бы центральную роль в обезвреживании первоначальной бомбы Прескилла.

Что происходит с информацией, упавшей в черную дыру?

a) Она пропадает

b) Она выходит с хокинговским излучением

c) Она остается (доступна) в остатках черных дыр (включая остатки, которые распадаются в масштабах времени больших сравнительно с хокинговским излучением)

d) Нечто иное

Наша дискуссия неожиданно оборвалась, когда кто-то объявил, что вот-вот начнется следующий доклад. Думаю, это могла быть последняя лекция на конференции, и я не знал, о чем она и кто ее читает. Я был слишком обеспокоен вопросом Джона, чтобы сконцентрироваться. Но прежде чем конференция окончательно завершилась, один из организаторов прервал мои размышления. Джо Полчински поднялся и сказал, что хотел бы провести опрос: «Считаете ли вы, что информация теряется, когда черные дыры испаряются, как полагает Хокинг, или вы думаете, что она возвращается обратно, как утверждают 'т Хоофт и Сасскинд?» Я думал, что перед началом конференции голоса распределились бы со значительным перевесом в пользу Хокинга. Мне было крайне интересно узнать, склонны ли люди на конференции хотя бы колебаться по этому вопросу.

Участников попросили проголосовать за один из трех привычных вариантов плюс еще один. Вот описание предложенных вариантов.

1. Версия Хокинга: информация, которая падает в черную дыру, необратимо теряется.

2. Версия 'т Хоофта и Сасскинда: информация утекает назад вместе с фотонами и другими частицами хокинговского излучения.

3. Информация оказывается захваченной в крошечных остатках планковских размеров.

4. Нечто иное.

После каждого варианта Джо подсчитывал поднятые руки и записывал результаты на белой доске у входа в аудиторию. Кто-то потом сфотографировал эту доску. И благодаря Джо эти итоги сохранились.

Окончательные результаты:

♦ 25 голосов за потерю информации;

♦ 39 голосов за информацию, уходящую с хокинговским излучением;

♦ 7 голосов за остатки;

♦ 6 голосов за нечто иное.

Победа с минимальным перевесом — 39 голосов за то, что, по сути, было принципом дополнительности черных дыр, против 38 за все остальные варианты вместе взятые — это было не столь радостно, как может показаться. Что считать настоящей победой? 45 к32? 60 к 17? Имеет ли вообще значение, что думает большинство? Наука, в отличие от политики, как считается, не должна подчиняться общепринятым мнениям.

Незадолго до конференции в Санта-Барбаре я прочел книгу Томаса Куна «Структура научных революций»^[106]. Вообще-то, как и большинство физиков, я не очень интересуюсь философией, но идеи Куна, похоже, пришлись точно в цель; они помогли сфокусировать мои собственные рассеянные мысли о путях развития физики в прошлом и, что более важно, о моих надеждах на ее развитие в 1993 году. Кун считал, что нормальное развитие науки — сбор экспериментальных данных и их интерпретация с помощью теоретических моделей и решения уравнений — иногда прерывается крупными сдвигами парадигмы. Сдвиг парадигмы — это не что иное, как замена одной картины мира другой. Место прежней концептуальной схемы занимает новый целостный способ думать о возникающих задачах. Дарвиновский принцип естественного отбора был сдвигом парадигмы; переход от пространства и времени к пространству-времени и далее к гибкому, эластичному пространству-времени — тоже; и, конечно, замена классического детерминизма логикой квантовой механики.

Научные сдвиги парадигм отличаются от тех, что бывают в искусстве и политике, где смена мнения, по сути, и есть лишь смена мнения. В противоположность этому никогда не случится поворота от законов движения Ньютона к механике Аристотеля. Я очень сильно сомневаюсь, что мы можем перестать признавать преимущество общей теории относительности над ньютоновской теорией гравитации, при том что первая дает точные предсказания движений в Солнечной системе. Прогресс — последовательная смена парадигм — это реальное развитие науки.

Конечно, наука — это человеческое предприятие, и в ходе мучительной борьбы за новые парадигмы мнения и эмоции могут быть столь же изменчивыми, как и в любом другом занятии. Но каким-то образом, когда все радикальные мнения отфильтрованы научным методом, остаются небольшие зерна истины. Они могут совершенствоваться, но, как правило, отката назад уже не бывает.

Я чувствовал, что Битва при черной дыре была классической борьбой за новую парадигму. Тот факт, что дополнительность черных дыр победила в опросе, не был доказательством какой-то реальной победы. Ведь те люди, на которых я больше всего хотел повлиять, — Джо Полчински, Гэри Хоровиц, Энди Строминджер и, самое главное, Стивен — проголосовали на стороне оппозиции.

В течение следующих недель мы с Ларусом Торласиусом совместно придумали и сформулировали ответ на вопрос Джона Прескилла Это заняло у нас некоторое время, но я уверен, что, если бы мой разговор с Прескиллом и Пейджем продлился еще полчаса, мы решили бы эту проблему еще тогда. Я считаю, что Джон фактически сам дал половину ответа Просто учтите, что биту информации требуется некоторое время на то, чтобы быть излученным из черной дыры. Джон предположил, что к тому времени, когда внешний наблюдатель восстановит этот бит и прыгнет в черную дыру, исходный бит уже давно будет в сингулярности. Единственный вопрос, который оставался: сколько времени понадобится, чтобы восстановить бит по испаряющемуся хокинговскому излучению.

Забавно, что ответ уже был дан в выдающейся статье, которая вышла за месяц до конференции в Санта-Барбаре. Из статьи вытекало, хотя это и не говорилось явно, что для восстановления одного бита информации нужно подождать, пока будет излучена половина хокинговских фотонов. При известном очень низком темпе испускания фотонов черными дырами на это понадобилось бы в случае Черной дыры звездной массы около 1068 лет — время, неизмеримо большее возраста Вселенной. Но достаточно лишь доли секунды Аля того, чтобы исходный бит был уничтожен в сингулярности. Очевидно, что нет никакой возможности извлечь бит из хокинговcкого излучения, затем прыгнуть с ним в черную дыру и там сравнить его с первым битом. Дополнительность черных дыр была спасена. Кто был автором блестящей статьи? Дон Пейдж.

16
Постойте! Верните старую прошивку

Однажды в 1960-х годах я пошел на спектакль небольшого авангардного театра в Гринвич-Виллидж. Важным элементом представления — грубоватым юмором, как оказалось, — было то, что публику между актами вовлекали в работу по замене декораций вместо технического персонала.

Одной женщине предложили передвинуть кресло в глубь сцены, но только она к нему притронулась, оно превратилось в груду щепок. Кто-то схватил за ручку чемодан, но тот не сдвинулся с места. Мне поручили поднять и подать кому-то на невысоком балконе двухметровый валун. Ради сохранения общего настроения я обхватил его руками и сделал вид, что поднимаю на пределе своих сил. Мгновение настоящего когнитивного диссонанса наступило, когда камень легко взлетел в воздух, как будто он почти ничего не весил. Это была пустая оболочка из окрашенной бальзы.

Заложенная в наших головах связь между размером объекта и его весом должна быть одним из жестко прошитых инстинктов — частью нашего автоматического чувства физики. Соответственно, неправильная его работа должна бы означать серьезное повреждение мозга — если только человек не является квантовым физиком.

Одна из величайших работ по перепрошивке наших понятий, последовавшая за эйнштейновскими открытиями 1905 года, требовала отказа от инстинкта «большое — тяжелое, маленькое — легкое» и замены его прямо противоположным: «большое — легкое, маленькое — тяжелое». Как и во многих других случаях, Эйнштейн первым заподозрил эту зазеркальную инверсию логики. Что он тогда курил? Скорее всего, только свою трубку. Как всегда, далеко идущие выводы Эйнштейна вытекали из простейшего воображаемого эксперимента, который он поставил у себя в голове.