Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Представление гармонических колебаний в виде вращающегося вектора
Пусть гармоническое колебание описывается уравнением x = A cos (ω t + φ0). Проведем прямую О x (опорную) и построим вектор, направленный из точки О под углом φ0 к опорной линии. Обозначим через x 0 проекцию вектора на опорную линию в момент времени t = 0: x0 = A cos (φ0). Вращение происходит против часовой стрелки, т.е. ω > 0. За промежуток времени t вектор амплитуды повернется на угол ω t и займет новое положение. Его проекция на опорную линию равна x = A cos (ω t + φ0). Проекция кругового движения на ось у также совершает гармоническое колебание y = A sin (ω t + φ). Таким образом, равномерное движение по окружности можно рассматривать как два колебательных гармонических движения, совершаемых одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Этим представлением широко пользуются при сложении колебаний. Формула амплитуды колебаний при сложении двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами, совершающихся вдоль одной прямой. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Колеблющееся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты воспользовавшись методом вращающегося вектора амплитуды (см. § 140). Построим векторные диаграммы этих колебаний (рис.203). Так как векторы a1 и А2 вращаются с одинаковой угловой скоростью ω0, то разность фаз (φ2-φ1) между ними остается постоянной. Очевидно, что уравнение результирую- щего колебания будет х=х1+х2=Аcos(ω0t+φ). (144.1) В выражении (144.1) амплитуда А и начальная фаза φ соответственно задаются соотношениями Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (φ2-φ1) складываемых колебаний.
Проанализируем выражение (144.2) в зависимости от разности фаз (φ2-φ1): 1) φ2-φ1=±2mπ (m = 0, 1, 2,...), тогда A=A1+A2, т.е. амплитуда результирующего колебания А равна сумме амплитуд складываемых колебаний; 2) φ2-φ1= ±(2m+1)π (m=0, 1, 2,...), тогда A = │A1-A2│, т.е. амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 1422; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.186.173 (0.004 с.) |