ТОП 10:

Номера заданий контрольной работы № 1 по подгруппам



1 курс (группа 9652)заочная форма обучения

21.03.01 «Нефтегазовое дело», Профиль «Эксплуатация и обслуживание технологических объектов нефтегазового производства»

Группа 1 Подгруппа 1

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

 


Группа 1 Подгруппа 2

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

Группа 2 Подгруппа 1

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

Группа 2 Подгруппа 2

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

 


Группа 3 Подгруппа 1

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

 


Группа 3 Подгруппа 2

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

 


Группа 4 Подгруппа 1

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

 


Группа 4 Подгруппа 2

 

Номер в журнале
ЗАДАЧИ
Ответы на вопросы

Механика

Глава 1. Кинематика материальной точки

Контрольные вопросы

1. Что изучает физика?

2. Как строится система единиц? Назовите основные и дополнительные физические величины СИ и единицы их измерения.

3. Назовите дольные и кратные приставки в СИ от 10-12 до 1012.

4. Какими свойствами обладают пространство и время в механике Ньютона?

5. Перечислите основные понятия кинематики и поясните их.

6. Что означает задать движение? Какие способы задания движения Вы знаете? Поясните их суть.

7. Что такое скорость и ускорение? Как найти величину скорости и ускорения?

8. Какие движения означают равенства: v = const и = const?

9. Что Вы можете сказать о движениях при которых a = const и = const?

10. Охарактеризуйте ускорение при криволинейном движении. Начертите треугольник ускорений для aт< 0.

11. Вспомните определения угловых характеристик движения и направления векторов , , .

12. Установите связи между линейными и угловыми характеристиками движения.

13. Запишите законы перемещения и скорости в векторной форме и в проекциях на оси координат.

14. Установите связь между формулами пути и скорости, с одной стороны, и углового перемещения и угловой скорости – с другой.

Основные формулы

Скорость ,

где - радиус вектор точки;

 

ускорение .

 

При равнопеременном движении ( ) скорость и перемещение выражаются соотношениями

(*), (**),

где - начальная скорость.

Формулы (*) и (**) дают возможность графически решать задачи на нахождение и .

Основным методом решения задач в физике является аналитический (численный) метод. Для этого уравнения (*) и (**) проектируют на выбранные оси координат (оси движений), после чего решают полученные скалярные уравнения. В проекциях эти уравнения выглядят так

 

, (***)

(аналогично на оси 0Y и 0Z).

 

Если движение происходит в одном направлении, то (***) дает пройденный путь

.

В случае равномерного (а = 0) движения

 

.

Средняя скорость

.

 

В случае равнопеременного движения в одном направлении

,

где , - скорости точки в моменты времени и .

 

Скорость сложного движения

,

где - скорости простых движений.

 

Аналогично для ускорений

.

 

При криволинейном движении полное ускорение

,

где - нормальное ускорение, - тангенциальное (касательное) ускорение.

Модуль полного ускорения

,

, ,

где R - радиус кривизны траектории в данной точке.

 

При вращении твердого тела около неподвижной оси (или движения точки по окружности) угловая скорость

,

угловое ускорение

.

При равнопеременном вращении ( )

,

.

(знак “-“ у eсоответствует равнозамедленному вращению).

 

Связь линейных и угловых характеристик движения:

.

Если (равномерное вращение), то ;

,

где Т - период вращения; n - число оборотов в с; n - частота вращения.

 

Полезно помнить следующие два соотношения для равнопеременных движений

; .

 

Методические указания

Наиболее распространенными в нашем случае являются задачи, когда материальная точка движется в плоскости с постоянным ускорением. Для их решения рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1. Выбрать прямоугольную систему координат с осями ОХ и ОУ лежащими в плоскости, в которой движется материальная точка, и начертить в ней предполагаемую траекторию движения.

2. Спроектировать векторные уравнения движения (*) и(**) на выбранные оси и записать их в форме (***). Теперь решение задачи сведется к решению полученной системы уравнений.

3. Выбор осей определяется условием конкретной задачи. При этом надо стремиться, чтобы часть проекций векторов оказалась равной нулю. Начало координат чаще всего совмещается с положением точки в начальный момент времени.

4. Знаки всех проекций определяются правилами проектирования. Если направление искомого вектора неизвестно, то направление вектора выбирается произвольным образом. После чего вектор проектируют на выбранные оси. Если при решении задачи у проекции будет положительный знак, то направление вектора, в принципе, выбрано верно; отрицательный знак свидетельствует о его направлении в другую сторону.

5. Следует помнить, что в общем случае путь S, отсчитываемый вдоль траектории, больше модуля перемещения . Только для прямолинейного движения, происходящего в одном направлении, S = .

ЗАДАЧИ

 

1. Первую треть пути между пунктами велосипедист проехал со скоростью v = 4 м/с. Затем половину оставшегося времени он ехал со скоростью v = 6 м/с, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v = 2 м/с. Определить среднюю скорость движения велосипедиста.

[4,0 м/с].

2. Найти среднюю скорость тела в двух случаях: а) первую четверть времени оно двигалось со скоростью v = 5 м/с, вторую четверть времени - со скоростью v = 10 м/с, оставшуюся часть времени со скоростью v = 15 м/с: б) первую четверть пути оно двигалось со скоростью v = 5 м/с, вторую четверть пути со скоростью v = 10 м/с, оставшуюся часть пути - со скоростью v = 15 м/с.

[11,25 м/с; 9,2 м/с].

3. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S = At +Bt2 +Ct3 , где A = 2 м/c, B = 3м/с2 , С = 4 м/с3.

4. Найти: а) зависимость скорости v и ускорения a от времени t; б) расстояние S, скорость v, ускорение a через время t = 2 с после начала движения; в) среднюю скорость и среднее ускорение за это время.

[б) 48 м; 62 м/с; 54 м/с2. в) 24 м/с; 30 м/с2].

5. С балкона небоскреба высотой 100 м бросили мяч. Через какое время мяч упадет на землю, если начальная скорость мяча vo равна: а) 0; б) 5 м/с и направлена вверх; в) 5 м/с и направлена вниз?

[4,5 с; 5,1 с; 4,0 с].

6. Свободно падающее тело в последнюю секунду своего движения прошло половину пути. С какой высоты падало тело, и каково время его падения?

[3,4 с; 56,6 м].

7. С башни высотой 20 м горизонтально брошен камень со скоростью v0 = 10 м/с. Какое время камень будет находиться в движении? На каком расстоянии от башни он упадет на землю?
С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол с горизонтом составит траектория камня в точке его падения на землю?

[2,0 с; 20,0 м; 22,0 м/с; 63,0о ].

8. Камень брошен горизонтально с начальной скоростью 10 м/с. Найти скорость камня, нормальное и тангенциальное ускорение через 2 с и радиус кривизны траектории в этот момент.

[22,0 м/с; 4,5 м/с2; 8,7 м/с2; 107,6 м].

9. Тело брошено под углом 30о к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Найти зависимость координат, а также горизонтальной и вертикальной составляющих скорости от времени. Определить уравнение траектории движения, максимальную высоту и время подъёма, время полета и дальность полета.

[ 1,3 м; 0,5 с; 1,0 с; 8,5 м].

10. Мяч брошен со скоростью v = 10 м/с под углом a=45o к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии l от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении? Определить скорость, ускорение и радиус кривизны в 2-х любых точках траектории.

[2,4 м; 10,0 м; 1,4 с].

11. С башни высотой h = 25 м брошен камень со скоростью
v
= 15 м/с под углом a = 30о к горизонту. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол j составит траектория камня с горизонтом в точке падения? Определить нормальное, тангенциальное ускорения и радиус кривизны траектории в точке соприкосновения камня с землей?

[ 3,2 с; 41,1 м; 26,7 м/с; 61о; 4,7 м/с2; 8,5 м/с2; 151,7 м].

12. Точка движется по окружности радиусом R = 0,2 м. Зависимость пути от времени дается уравнением S = Ct3, где
C = 0,1 м/с3. Найти нормальное aн, тангенциальное aти полное ускорение точки, когда ее линейная скорость v = 2 м/с. Чему равны в этот момент ее угловая скорость и угловое ускорение?

[ 20 м/с2; 1,55 м/с2; 20,06 м/с2;10 рад/с; 7,8 рад/с2].

13. Точка движется по окружности радиусом R = 0,1 м с постоянным тангенциальным ускорением. Найти ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки
v
= 0,8 м/с.

t = 0,1 м/с2; аn = 10,0 м/с2; а = 10,0 м/с2].







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.22.210 (0.031 с.)