ТОП 10:

ТЕМА: ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ.



РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА

План

1. Явище електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Правило Ленца.

2. Явище само- і взаємоіндукції.

3. Енергія магнітного поля, густина енергії магнітного поля.

4.Струм зміщення. Рівняння Максвелла для електромагнітного поля.

 

1.

Раніше було показано, що за допомогою електричного струму можна одержати магнітне поле. Поставимо таке питання: чи можна за допомогою магнітного поля одержати електричний струм ?

Це питання поставив і розв’язав у 1831 році Майкл Фарадей, який установив наступний закон:

У будь - якому провідному контурі при змінені магнітного потоку через поверхню, охоплену контуром, виникає електрорушійна сила e (ЕРС), якщо контур розімкнений, або електричний струм, якщо контур замкнений.

 

ei = - ( 1 )

 

Мінус у формулі (1) пояснюється законом Ленца, який стверджує, що своїм магнітним полем індукційний струм протидіє зміні магнітного поля, яке його викликало. Якщо маємо контур із N однакових витків, то вводять величину потокозщеплення.

y = NФ ; ei = - dФ / dt = - NdФm / dt (2)

2.

При зміні струму I у будь-якому контурі змінюється пронизуючий потік Фm, і тоді у цьому контурі виникає (ЕРС) індукції. Це явище має назву самоіндукції.

I Þ Фm ; Фm » Ii ;

 

Фm = LI , (3)

 

L - індуктивність

ei = - ( L (dI/dt) + I (dL/dt) )

При L = const

ei = - L dI / dt ( 4 )

CI : [ L ] = Гн (Генрі)

Гн =Вб / А, Для соленоїда : В = m0m n I ; Фm = B × S = N m0m n I S / I

 

N = n li ;

 

L = m0m n2 l S (5)

 

Оскільки індукційний струм за правилом Ленца спрямований так, щоб протидіяти проти причини, яка його викликає, то це приводить до того, що струм не миттєво збільшується при замиканні ланцюга і зменшується при розмиканні.

 

I замкнені

 

I0

 

розімкнені

t

 

 

I = I0 (1- e - Rt / L )

 

I = I0 e - Rt / L

 

Якщо маємо дві близько розташовані котушки, то при зміні сили струму I2 у другому контурі в першому контурі виникає ЕРС e1.

 

e 1 = - L12 dI2 / dt ( 6 )

 

Аналогічно у другому контурі виникає ЕРС e2 .

 

e2 = - L21 dI1 / dt L12 = L21 ( 6a )

 

За відсутності електромагнітного осердя в отворі котушки індуктивності контурів будуть однакові.

 

3. Розглянемо контур, індуктивність якого L зі струмом.

 

При зміні струму в контурі на величину dI буде змінюватись і магнітний потік на величину L dI .

Li Ii , dS Þ dФm = L dI;

A = I × dФm = I dІ;

І

A = L I dІ A = LI2 / 2

 

Збільшення струму в провідному контурі повинно викликати відповідне збільшення енергії магнітного поля, тому знайдена робота однозначно є енергією магнітного поля.

W = LI2 / 2 ( 7 )

L = m0m n2 l S (для соленоїда)

W = ( m0m n2 I2 / 2 ) × l S , W = w × V

 

w -густина енергії магнітного поля

B = m0m n I ; w = B2 / 2m0m

 

Можна показати, що для однорідного ізотропного середовища існує таке співвідношення :

B = m0m H , ( 8 )

 

H - напруженість магнітного поля.

 

w = B × H / 2 ( 9 )

 

4.

Розглянуті раніше електричні та магнітні явища дозволили сформулювати головну задачу електромагнетизму:

 







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.207.240.230 (0.005 с.)