Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные сведения о движении жидкостей
Расход Q - объем жидкости в единицу времени; единицы измерения расхода: м3/с, л/с, м3/час, м3/сут. и т.д. Живое сечение – площадь поперечного сечения потока, м2. Смоченный периметр – суммарная длина стенок поперечного сечения потока, смоченных водой, м. Гидравлический радиус – отношение живого сечения к смоченному периметру (2.1) Уравнение неразрывности записывается в следующем виде: (2.2) где – скорость движения воды. Различают: - равномерное движение – движение, при котором скорости в различных сечениях потока равны. Установившееся движение – это движение, при котором параметры потока (расход, живое сечение, скорость и т.д.) не изменяются со временем. При неравномерном движении скорости в различных сечениях отличаются друг от друга. При неустановившемся движении параметры потока изменяются во времени. Задача 2.1. Для канала (рис. 2.1) определить площадь живого сечения, смоченный периметр и гидравлический радиус. Рис. 2.1. Схема к задаче Решение. Площадь живого сечения равна площади трапеции м2 Смоченный периметр равен =2,7м. Гидравлический радиус = 0,36м Задача 2.2. Определить параметры потока в прямоугольном канале и расход воды. Ширина канала a =2 м, глубина воды в канале h =1 м. Скорость движения воды в канале V =1 м/c. Решение. Площадь живого сечения канала w = a х h = 2х1 = 2м2. Смоченный периметр c = 2 h + a = 2х1 + 1 = 3м. Гидравлический радиус R = w/c = 2/3 = 0,667м. Расход воды определяется по формуле Q = w х V = 2х1 = 2м3/с. Задача 2.3. Для канала, рис.2.1. определить среднюю скорость воды при расходе Q =0,5 м3/с. Решение. Из выражения (2.2) V = = 0,8/0,96 = 0,83 м/с Задача 2.4. Подобрать диаметр напорного водовода, по которому необходимо пропустить расход 35 л/с. Рекомендуемая скорость 0,8-1 м/с. Решение. Площадь живого сечения круглого трубопровода определится по формуле . Из уравнения неразрывности (2.2) = 0,22м. Принимается ближайший стандартный диаметр d = 200 мм. Тогда средняя скорость будет равна V = = = 1.11 м/c.
Уравнение Бернулли
Идеальной жидкостью называют жидкость, которая не сопротивляется касательным напряжениям (не вязкая), таких жидкостей в природе нет, поэтому ее и называют идеальной. Для реальной жидкости уравнение Бернулли записывается в следующем виде: + + = + + + hпот (2.3)
В уравнении Бернулли – расстояние от плоскости сравнения до центра тяжести сечения; - пьезометрическое давление, - скоростной напор; hпот - потери напора на участке трубопровода (канала) от сечения 1 до сечения 2. Из уравнения следует, что при увеличении в трубопроводе или в канале скорости давление падает. Если в сечениях потока установить скоростную трубку Пито-Прандтля (с изогнутым концом) и пьезометр, то в скоростной трубке вода поднимается на величину пьезометрического и скоростного напора, в пьезометре – только на величину пьезометрического напора.
Рис. 2.2. Параметры уравнения Бернулли
Задача 2.5. Определить расход воды, проходящий через водомер Вентури, если перепад показаний пьезометров составляет 20 см, диаметры трубопроводов D1=200мм, D2= 100мм. Решение. На схеме рис.2.3. показаны основные параметры задачи. Плоскость сравнения 0-0 проводим через ось потока, сечения располагаем в местах расположения пьезометров. Запишем уравнение Бернулли для заданных сечений:
2.3. Схема водомера Вентури
+ + = + + + hпот
z1 = z2; принимаем потери равными нулю hпот = 0, тогда выражение (2.3) примет вид
+ = + (2.4) Разница показаний пьезометров . Выражение (2.4) преобразуется к виду h = - . Скорость определяется по формуле h =
Q = = = 0,0162 м3/с = 16,2 л/с Потери напора При движении жидкости ее энергия уменьшается за счет потерь на преодоление сопротивлений. Различают потери напора по длине и местные потери напора. Потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха: (2.5) где - коэффициент гидравлического трения; - длина трубопровода, м; - скорость движения воды, м/с; - диаметр трубопровода, м; - ускорение свободного падения, м/с2. Потери напора по длине в значительной степени зависят от режима движения. Критерий Рейнольдса, который определяет режим движения, можно найти по формуле: (2.6) - коэффициент кинематической вязкости. При значении Re < 2320 движение в потоке относят к ламинарному (струйному), в противном случае говорят о турбулентном движении (вихревом). При ламинарном движении (2.7) При турбулентном движении коэффициент гидравлического трения зависит от двух безразмерных параметров: числа Рейнольдса и относительной шероховатости ,
где – эквивалентная равномерно-зернистая абсолютная шероховатость, мм. Эквивалентная шероховатость принимается по справочным данным. Например, для новых стальных труб эквивалентная шероховатость равна 0,05 мм, для старых – 1 мм. Коэффициент гидравлического трения при турбулентном движении определяют по формуле Альтшуля: (2.8) Чтобы вычислить потери напора по длине вначале определяют скорость течения, число Рейнольдса Re, а затем коэффициент гидравлического трения. Потери напора по длине выражают также через расход (2.9) где S – полное гидравлическое сопротивление (м с2/л2), определяется (2.10) So - удельное гидравлическое сопротивление линии, зависит от материала труб и диаметра; для неновых металлических и пластмассовых труб приводится в приложении 4; - коэффициент, учитывающий неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения воды V, м/с; для металлических труб при скорости V 1,2м/с =1; при меньшей скорости определяется по формуле = (2.11) для пластмассовых труб = (2.12)
Задача 2.6. Определить потери напора по длине в новом стальном трубопроводе диаметром 200мм и длиной 400м. По трубопроводу пропускается вода с температурой 10оС, расход воды 38 л/с. Решение. Определяется скорость движения воды в трубопроводе 1,21 м/с Из приложения 1 эквивалентная шероховатость – 0.5 мм; из приложения 2 кинематическая вязкость ν =1.31*10-6. Вычисляется значение критерия Рейнольдса Re = = = 184732 Коэффициент гидравлического трения определяется по формуле (2.8) = 0.044 Для определения потерь напора используется формула Дарси-Вейсбаха = 6,57 м Задача 2.7. Определить потери напора по длине в трубопроводе из полиэтиленовых труб диаметром 110мм и длиной 400м. По трубопроводу пропускается расход воды 8 л/с. Решение. Определяется скорость движения воды в трубопроводе 0,84 м/с Вычисляется коэффициент, учитывающий неквадратичность зависимости потерь напора от средней скорости движения воды V, м/с для пластмассовых труб по формуле (2.12) = = = 1,04. Из приложения 4 для трубопровода диаметром 110мм удельное сопротивление S0=323.9х10-6. Потери напора вычисляются по формуле (2.9) с учетом формулы (2.10) hд = 323,9·10-6· 400 ·1,04· 82 = 8,97 м.
Местными потерями напора называют потери напора, сосредоточенные на коротких участках потока, обусловленные изменением направления движения потока воды (скорости), потери в арматуре (задвижке, вентиле, кране и др.), при соединении или разделении потоков, при сужении или расширении сечения трубы (канала), при поворотах. Местные потери напора определяют по формуле Вейсбаха: (2.13) ζ - коэффициент местного сопротивления, принимается по справочным данным; выборочно приведен в приложении 3. Порядок вычисления местных сопротивлений: определяют скорость течения воды в трубопроводе или канале, как правило, после сопротивления (поворот, сужение, расширение трубопровода или канала), по значению отношения площади сечения или угла поворота определяют значение коэффициента местных сопротивлений, а затем подсчитывают величину местного сопротивления. Общие потери напора в трубопроводе (2.14) Потери напора по длине и местные потери определяются в метрах водного столба.
В зависимости от длины и диаметра трубопровода различают «длинные» и «короткие» трубопроводы. Если местные потери незначительны по сравнению с потерями напора по длине (Σhм < Σhдл), то такие трубопроводы воды считаются «длинными»; суммарные потери напора в них принимаются на 5-10% больше потерь напора по длине (2.15) В гидравлически коротких трубопроводах местные сопротивления сравнимы по величине с местными потерями напора, в этих трубопроводах общие потери напора определяют по формуле (2.14). Задача 2.8. Определить глубину слоя воды в резервуаре при следующих исходных данных: Расход воды q = 24 л/с. Длины трубопроводов L1 = 100 м, L2= 50 м. Диаметры D1=150 мм, D2 = 100 мм. Вода из трубопровода через задвижку (полностью открытая) изливается в атмосферу. Трубы стальные. Температуру воды принять 10 оС. Решение. Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением Бернулли. Плоскость сравнения проведем через ось потока. Сечение 1-1 и 2-2 в начале и в конце системы. Уравнение Бернулли имеет вид: + + = + + + hпот В сечениях 1-1 и 2-2 давление атмосферное, поэтому = . Так как плоскость сравнения проходит через ось потока =0, =H.
Рис. 2.4. Резервуар и система трубопроводов
После такой замены уравнение примет вид Н + = + hпот При известных диаметрах и расходах скорости движения воды будут равны: 1,36м/с 3,06 м/с Скоростные напоры соответственно равны: = = 0,09 = = 0,48 Н + 0,09 = 0,48 + hпот → Н = (0,48 - 0,09) + hпот = 0,39 + hпот Потери напора в данном случае складываются из потерь напора по длине на участках трубопровода L1 и L2 из местных потерь напора: вход в трубу, резкое сужение, задвижка. = + + Коэффициенты местных сопротивлений ξ определяются из приложения 5: ξвх= 0,5; ξзад = 0,12 ξсуж= или ξсуж= = = 0.225. Чтобы вычислить потери напора по длине предварительно определяются: - число Рейнольдса (коэффициент кинематической вязкости принимается по приложению 1, =1.31*10-6. шероховатость kэ принимается по приложению 2, kэ=0.5 мм);
Re1 = = = 155725 Re2 = = = 233588 - коэффициент гидравлического трения = = 0,027 = = 0,030 Тогда суммарные потери в трубопроводах = + + = = 9,11(м) =9,11 м; Н = 0,39 + 9,11 = 9,5 (м)
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; просмотров: 169; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.199.88 (0.056 с.) |