Доктор технических наук Е.И. Берестов

А.В.АКУЛИЧ

 

ГИДРАВЛИКА И ГИДРОПРИВОД

 

Лабораторный практикум

 

Могилев 2001

 

 

УДК 532+621.225

 

 

Акулич А.В. Гидравлика и гидропривод. Лабораторный практикум. – Могилев.: МГУП, 2002. – 131 с.

 

Кафедра теплохладотехники проводит разные по объему и направленности курсы "Гидравлика и гидропривод" применительно к различным специальностям механического факультета. Соответствующий лекционный материал дополняется лабораторными работами. При разработке данного учебного пособия учитывались объем и направленность читаемых курсов, оснащение лаборатории гидравлики и гидравлических машин экспериментальными установками.

Лабораторный практикум включает 10 работ по общему курсу гидравлики, а также 6 работ по гидромашинам (насосам) и гидроприводу. В каждой работе излагаются необходимые теоретические положения и цель исследования, дается описание лабораторной установки, указывается порядок проведения опытов и измерений, приводятся требуемые вычисления и составление отчета.

Для студентов механических специальностей высших учебных заведений технологического профиля.

Рецензенты:

кафедра процессов и аппаратов химических производств Белорусского государственного технологического университета (зав. кафедрой доктор технических наук, профессор В.А. Марков);

Доктор технических наук Е.И. Берестов

 

ã Могилевский государственный университет продовольствия
СОДЕРЖАНИЕ

 

С.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………..
Лабораторная работа № 1. Изучение приборов для измерения давления……………………………………………………………
Лабораторная работа № 2. Определение вязкости жидкости….
Лабораторная работа № 3. Определение формы свободной поверхности жидкости в цилиндрическом сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси………………………...
Лабораторная работа № 4. Изучение режимов течения жидкости в круглой трубе (опыты О. Рейнольдса)…………….
Лабораторная работа № 5. Исследование установившегося движения газа в трубопроводе переменного сечения…………..
Лабораторная работа № 6. Определение потерь напора и коэффициента гидравлического трения (коэффициента Дарси) трубопровода постоянного сечения……………………..
Лабораторная работа № 7. Определение коэффициентов местных гидравлических сопротивлений……………………….
Лабораторная работа № 8. Определение потерь давления и коэффициента гидравлического сопротивления матерчатого фильтра…………………………………………………………….
Лабораторная работа № 9. Исследование истечения жидкости через отверстия и насадки………………………………………..
Лабораторная работа № 10. Изучение приборов для измерения расхода жидкости…………………………………………………
Лабораторная работа № 11. Энергетические испытания центробежного насоса………………………………………………...
Лабораторная работа № 12. Построение кавитационной характеристики центробежного насоса………………………….
Лабораторная работа № 13. Последовательное и параллельное соединение двух центробежных насосов………………………..
Лабораторная работа № 14. Снятие характеристики шестеренного насоса……………………………………………...
Лабораторная работа № 15. Испытание поршневого насоса…..
Лабораторная работа № 16. Исследование характеристик силового гидравлического цилиндра…………………………….
Литература…………………………………………………………
Приложения………………………………………………………..

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Протекающие в природе и технике явления, связанные с жидкостью, представляют собой совокупность сложных характеристик: давление, вязкость, турбулентность, гидравлические сопротивления и многое другое. Надо уметь учитывать данные явления и управлять ими в различных энергетических устройствах, машинах и сооружениях. Для этого, прежде всего, надо понять закономерности технической механики жидкости, идеи, определяющие конструкцию и очертания устройств, взаимодействующих с ней. Наконец, для исследования и проверки эффективности новых конструкций, необходимо научиться моделировать гидравлические явления в масштабе, удобном для лабораторного испытания. Всему перечисленному, наряду с лекциями и практическими, в большей степени должны способствовать учебные лабораторные работы.

Теоретический метод решения задач о движении реальной жидкости настолько сложен, что при современном уровне знаний составить строгие уравнения движения и точно решить эти уравнения невозможно. В этих случаях задачи решаются приближенно: в реальное движение жидкости вносятся различные упрощения (например, жидкость предполагается невязкой), и уравнения движения составляются и решаются для выбранной упрощенной схемы.

Погрешности полученных приближенных теоретических решений при этом тем меньше, чем полнее упрощенная схема охватывает свойства реального движения. Создание удовлетворительной теоретической схемы требует, следовательно, знания основных свойств реального движения. Так как эти свойства устанавливаются опытным путем, то, очевидно, что в основе теоретических методов механики жидкости лежит эксперимент.

Результаты приближенных теоретических решений должны, в свою очередь, проверяться экспериментальными исследованиями. Последние уточняют полученные закономерности и позволяют вносить в них поправки, делающие эти соотношения пригодными для надежных технических расчетов.

Значение эксперимента в гидравлике особенно велико, поскольку ряд практических задач ввиду их большой сложности вообще не поддается теоретической схематизации и решается опытным путем.

Целесообразное сочетание теории и эксперимента является в гидравлике основным методом исследования.

Таким образом, важнейшей задачей лабораторных занятий является предоставление студентам возможности ознакомиться с гидравлическим оборудованием и реальными свойствами жидкости, научиться, используя эксперимент, делать поправки на эти свойства в приближенные теоретические решения, приобрести определенные навыки работы с гидравлическими устройствами. Кроме того, лабораторные работы способствуют лучшему усвоению теоретической части курса, излагаемого на лекциях.

Для удобства пользования "Лабораторным практикумом" описания отдельных работ состоят из четырех разделов. В первом из них освещаются теоретические основы работы и ее цель, во втором дается описание лабораторной установки, в третьем - методика эксперимента и в четвертом –порядок обработки опытных данных и составления отчета.

Следует, однако, иметь в виду, что приведенные в данном учебном пособии краткие теоретические сведения не могут и не должны заменить собой систематическое изучение лекционного материала и соответствующих учебников и учебных пособий.

Автор выражает искреннюю благодарность рецензентам - заведующему кафедрой «Процессы и аппараты химических производств» Белорусского государственного технологического университета, д.т.н., проф. В.А. Маркову и проректору по учебной работе и международным связям Могилевского государственного технического университета, д.т.н. Е.И. Берестову за полезные советы и ценные замечания.

 

Лабораторная работа № 1

 

ИЗУЧЕНИЕ ПРИБОРОВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

 

Основы теории и цель работы

 

Для измерения давления в капельных жидкостях и газах применяются жидкостные, механические, электрические и комбинированные приборы. Те из них, которые предназначены для измерения положительной разности между абсолютным и атмосферным давлениями (манометрического или избыточного давления), называются манометрами. Если прибор предназначен для измерения положительной разности между атмосферным давлением и абсолютным (вакуумметрического давления), то он называется вакуумметром. Во многих случаях приборы могут измерять как избыточное, так и вакуумметрическое давление, и тогда они называются мановакуумметрами.

Если прибор предназначен для измерения разности давлений в двух точках, то он называется дифференциальным манометром.

Жидкостные приборы основаны на использовании основного уравнения гидростатики

, (1.1)

 

где - абсолютное; - внешнее; - весовое давление;

- плотность жидкости, применяемой в приборе.

Если = ( -атмосферное давление), то

 

(1.2)

 

называется пьезометрической высотой. В случае < величина

 

(1.3)

 

носит наименование вакуумметрической высоты.

Из основного уравнения гидростатики следует, что каждому давлению P можно поставить в соответствие некоторую высоту столба жидкости согласно зависимости

(1.4)

 

Рассмотрим схемы основных жидкостных приборов.

Пьезометр применяется для измерения избыточного давления и представляет собой стеклянную, установленную строго вертикально трубку 1 (рис.1.1) с открытым в атмосферу верхним концом. Нижний конец трубки соединяется с местом измерения давления. Под действием давления жидкость в трубке поднимается на высоту , измеряемую по линейной шкале (рис.1.1).

Рис. 1.1. Пьезометр Рис. 1.2. U-образный мановакуумметр

 

Величина избыточного давления в любой точке А жидкости определяется по зависимости

, (1.5)

 

где - плотность жидкости; h - показание пьезометра; h₁ - глубина точки А под уровнем нуля шкалы прибора.

Напор в метрах столба жидкости (пьезометрическая высота) в точке А равен

(1.6)

 

U- образный мановакуумметр (рис.1.2) представляет собой U- образную стеклянную трубку 1, заполненную до некоторого уровня рабочей жидкостью, более тяжелой, чем жидкость, давление которой измеряется. Одно из колен трубки (на рис. 1.2 - левое) соединяется с местом измерения, другое (правое) открыто в атмосферу. Если давление P_м на уровне рабочей жидкости в левом колене больше атмосферного (рис.1.2, а), то под его действием жидкость в левом колене опустится, а в правом поднимется. Если давление P_м меньше атмосферного, то жидкость в левом колене поднимется, а в правом опустится (рис.1.2, б). Разность h высот уровней жидкости в коленах является показанием прибора.

Избыточное P_и и вакуумметрическое давление в произвольной точке А жидкости находятся по зависимостям

 

(1.7)

, (1.8)

 

где r – плотность жидкости, заполняющей сосуд и левое колено прибора (до уровня рабочей жидкости); r_p – плотность рабочей жидкости; h₁ – разность уровней точки А и рабочей жидкости в левом колене (рис. 1.2).

Дифференциальный манометр. Дифференциальный манометр применяется для измерения разности давлений.

Разность давлений может быть определена путем измерения каждого из давлений в отдельности. Однако таким способом нельзя воспользоваться в тех случаях, когда разность давлений мала, а каждое из давлений велико, ибо для получения достаточно высокой точности измерения малой разности измерение каждого из больших давлений должно быть выполнено со значительно более высокой, практически недостижимой, точностью.

Поэтому для измерения разности давлений применяются специальные приборы.

На рис.1.3 изображена схема U-образного дифференциального манометра. Он состоит из U-образной стеклянной трубки, примерно до середины заполненной рабочей жидкостью. Под действием разности давлений рабочая жидкость в коленах перемещается.

Для горизонтальной плоскости равного давления 0-0 можно записать

 

(1.9)

 

Из (1.9) видно, что разность давлений по показанию манометра определяется следующим образом

(1.10)

 

Если точки, где измеряется давление, находятся на одном уровне, то . В этом случае

(1.11)

 

Из других жидкостных приборов находят широкое применение микроманометры (пьезометры с наклонной трубкой), чашечные манометры и вакуумметры, а также дифференциальные пьезометры.

Механические приборы используются в тех случаях, когда более точные, жидкостные, не могут применяться из-за чрезмерно больших измеряемых давлений. В некоторых конструкциях механических манометров и вакуумметров используются упругие рабочие элементы (например, полые пружины, гибкие диафрагмы, сильфоны и т.п.), которые деформируются под действием давления жидкости. На схемах (рис.1.4, а, б) приведены две принципиальные схемы таких приборов.

 

Цель работы – ознакомиться с устройством и работой приборов для измерения давления. Измерить и вычислить избыточные, абсолютные давления в различных единицах.

 

Описание установки

 

Экспериментальная установка состоит из герметичного сосуда 1 (рис. 1.5), частично заполненного водой, с водомерным стеклом 5. К сосуду присоединены – пьезометр 2, ртутный манометр 3 и пружинный манометр 4. Избыточное давление в сосуде 1 создается воздушным насосом 6.

Так как все три измерительных прибора присоединены к одному сосуду, их показания должны быть одинаковыми.

Наблюдаемая разница в давлениях приборов связана с неточностью отсчета и погрешностью приборов.

 

Таблица 1.1

 

№ п/п	Наименование измерительных приборов	Показания приборов	Вычисления
до опыта	во время опыта	Pи, Па	Pи, Па	e, %	P, Па
1.	Пьезометр, м вод. ст.
2.	Ртутный манометр, м рт. ст.
3.	Пружинный манометр, кгс/см^2

 

В выводах необходимо сделать оценку точности различных приборов, указать их достоинства и недостатки, а также область практического применения.

Лабораторная работа № 2

 

Основы теории и цель работы

 

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению (сдвигу) ее частиц. Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая проявляется в виде внутреннего трения при относительном сдвиге смежных частиц жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (например, воздухом, водой) существуют высоковязкие жидкости, сопротивление которых сдвигу весьма значительно (тяжелые масла, глицерин и др.). Таким образом, вязкость характеризует степень текучести жидкости или подвижности ее частиц.

Рассмотрим жидкость, которая течет вдоль плоской стенки параллельными ей слоями (рис.2.1), т. е. при ламинарном (слоистом) движении. Вследствие тормозящего влияния стенки слои жидкости перемещаются с разными скоростями, значения которых возрастают по мере удаления от стенки.

Рис. 2.1. К закону внутреннего трения в жидкостях

Выделим два слоя жидкости, которые перемещаются на расстоянии dy друг от друга (рис. 2.1). Слой А движется со скоростью u, а слой B со скоростью u + du. Вследствие разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величину dy. При этом между слоями А и В возникает сила внутреннего трения, которая определяется равенством

 

, (2.1)

где F - площадь трущихся слоев, м²; - градиент скорости, представляющий изменение скорости du на единицу расстояния между смежными слоями жидкости dy в направлении, перпендикулярном к движению; -динамический коэффициент вязкости, Па×с.

Знак выбирается в зависимости от знака градиента скорости так, чтобы сила T была положительной.

Из зависимости (2.1) следует, что

, (2.2)

 

где -касательное напряжение (напряжение внутреннего трения или напряжение сдвига), т.е. сила трения, приходящаяся на единицу площади.

Уравнение (2.2) выражает закон внутреннего трения Ньютона. Согласно этому закону при течении жидкости между ее слоями возникают касательные напряжения пропорциональные градиенту скорости.

Для определения размерности динамической вязкости из уравнения (2.2) получим

 

В международной системе единиц СИ динамическая вязкость выражается в Н×с/м² или Па×с.

Вязкость жидкости может выражаться в градусах Энглера () (условная вязкость) или секундах Сейболта (), путем сравнения времени истечения одинаковых объемов измеряемой и стандартной жидкостей.

В гидравлических расчетах наряду с динамической вязкостью используется кинематическая вязкость

 

(2.3)

 

Эта вязкость названа кинематической, так как в ее размерности отсутствуют единицы силы. Так, подставив размерности и , получим

 

 

Динамическая и кинематическая вязкости жидкости зависят от температуры и давления. При этом вязкость капельных жидкостей с увеличением температуры уменьшается, а вязкость упругих жидкостей (газов) возрастает. Это объясняется тем, что в газах средняя скорость (интенсивность) теплового движения молекул с повышением температуры растет, а значит, возрастает вязкость. В капельных жидкостях молекулы не могут двигаться по всем направлениям, они могут лишь колебаться возле своего среднего положения. С увеличением температуры средние скорости колебательных движений молекул возрастают, вследствие чего легче преодолеваются удерживающие их связи, и жидкость приобретает большую подвижность, т.е. ее вязкость уменьшается.

Для чистой пресной воды зависимость динамической вязкости (в пуазах) от температуры определяется по формуле Пуазейля

, (2.4)

 

где t-температура в °C.

С повышением температуры от 0°C до 100°C вязкость воды уменьшается почти в 7 раз (приложение 2).

Вода принадлежит к маловязким жидкостям. Несколько меньшей вязкостью, чем вода обладают немногие практически используемые жидкости, например, спирт, эфир. Наименьшую вязкость имеет жидкая углекислота (в 50 раз меньше вязкости воды). Жидкие масла по сравнению с водой характеризуются более высокой вязкостью (масло касторовое при t=20°C имеет вязкость в 10³ раз большую, чем вода). В приложении 3 приведены вязкости некоторых жидкостей.

С повышением давления вязкость жидкости возрастает. Однако по сравнению с вязкостью жидкости при атмосферном давлении с изменением давления до 5 МПа вязкость жидкости увеличивается незначительно. Поэтому при расчетах эти изменения можно не учитывать.

Кинематическая вязкость упругих жидкостей (газов) зависит как от температуры, так и от давления. При этом она увеличивается с повышением температуры и уменьшается с возрастанием давления.

Зависимость динамического коэффициента вязкости газов от температуры выражается формулой

, (2.5)

 

где m₀ – динамический коэффициент вязкости при 0°C; Т – тем-пература, К; С – постоянная Сатерленда (для азота С=114, для кислорода С=131, для воздуха С=124).

Экспериментальное определение вязкости жидкостей осуществляется с помощью вискозиметров. Применяется несколько типов вискозиметров, а именно: капиллярные, ротационные (вискозиметры с двумя коаксиальными цилиндрами), вискозиметр Энглера, вискозиметры, основанные на затухании крутильных колебаний маятников (или цилиндров) в исследуемой жидкости, вискозиметры, в которых вязкость жидкости находится по скорости падения в ней твердого тела (металлического или стеклянного шарика) и другие.

 

Цель работы – ознакомление с устройством и принципом работы вискозиметра Энглера и экспериментальное определение вязкости жидкости.

Описание установки

 

Для определения вязкости жидкостей более вязких, чем вода широко используется вискозиметр Энглера. Он состоит из двух концентрично расположенных латунных резервуаров 1 и 2 (рис. 2.2). Внутренний резервуар 1 имеет сферическое дно, в центре которого припаяна латунная цилиндрическая трубка 3. В отверстие трубки 3 вставлен калиброванный конический металлический насадок 4, через который вытекает исследуемая жидкость. Длина насадка 20 мм, диаметр в верхней части 2,9 мм, в нижней – 2,8 мм. Отверстие насадка 4 закрывается заостренным на конце стержнем 5, в средней части которого имеется пружинка, позволяющая удерживать его в приподнятом положении. На внутренней поверхности резервуара 1 расположены три крючка 6, которые показывают, до какого уровня следует наливать жидкость. По этим же крючкам 6 производится и вертикальная установка прибора с помощью регулируемых винтов 7.

Внешний резервуар 2 выполняет роль водяной ванны. Пространство между резервуарами 1 и 2 заполняется водой, которая может подогреваться с помощью кольцевой газовой (или спиртовой) горелки 8, либо электронагревателем. В резервуаре 2 на специальном кронштейне закреплена мешалка 9 для перемешивания воды в ванне, что способствует равномерному подогреву исследуемой жидкости до требуемой температуры. Для снижения тепловых потерь внутренний резервуар 1 закрывается пустотелой крышкой 10, в которую вставляется стержень 5 и термометр 11. Под насадком 4 устанавливается специальная стеклянная колба 12 с двумя нанесенными на ней кольцевыми рисками 13. Нижняя риска соответствует емкости колбы 100 см³, а верхняя – 200 см³.

Определение вязкости вискозиметром Энглера основано на сравнении времени t_ж истечения 200 см³ исследуемой жидкости через насадок 4 при заданной температуре со временем t_В истечения того же объема дистиллированной воды при t = 20 ^оС. Величина t_В называется водным числом (t_В = 50 ¸ 52 с).

 

Проведение опытов и измерения

 

1. Снимается крышка 10 (рис. 2.2) вискозиметра и убеждаются в том, что внутренняя поверхность резервуара 1 и насадка 4 сухие.

2. Вставляется в отверстие насадка 4 стержень 5 и в резервуар 1 наливается исследуемая жидкость, чтобы ее свободная поверхность незначительно прикрывала острие крючков 6. При этом объем жидкости составляет примерно 240 см³. Если острия крючков 6 неодинаково прикрываются свободной поверхностью жидкости в резервуаре 1, то положение необходимо исправить подъемными винтами 7.

3. Резервуар 1 с жидкостью закрывается крышкой и вставляется термометр 11.

4. В сосуд 2 наливается вода, которая либо подогревается горелкой 8, либо охлаждается сухим льдом до тех пор, пока температура исследуемой жидкости в резервуаре 1 не достигает заданной

5. Под насадок 4 устанавливается чистая колба 12.

6. Приподнимается стержень 5 и одновременно включается секундомер. Необходимо следить за тем, чтобы вытекающая из насадка 4 жидкость попадала на внутреннюю стенку колбы 12. Это исключает возможность появления пены, мешающей фиксировать уровень жидкости.

7. Секундомер выключается, когда уровень жидкости достигает верхней риски 13 на колбе 12. Полученное время t_ж в секундах и есть время истечения 200 см³ исследуемой жидкости. Для исключения ошибок величина t_ж определяется несколько раз.

8. В такой же последовательности определяется водное число t_в, т.е. время истечения 200 см³ дистиллированной воды при температуре 20°C. Водное число для каждого вискозиметра является постоянным и указывается заводом-изготовителем.

 

Вычисления и составление отчета

 

1. По средним опытным значениям t_ж и t_в определяется вязкость жидкости в градусах Энглера по формуле

 

(2.6)

 

2. Переход от вязкости в градусах Энглера к кинематическому коэффициенту вязкости n производится по эмпирическим формулам, одной из которых является формула Уббелоде

 

, см²/с (2.7)

 

3. Вычисляется динамический коэффициент вязкости m по формуле (2.3). Значение плотности r исследуемой жидкости находится с помощью ареометра.

4. Полученные значения коэффициентов вязкости сопоставляются со справочными данными.

5. Все данные измерений и вычислений заносятся в табл. 2.1.

Таблица 2.1

№ опыта	Исследуемая жидкость	Температура жидкости, t°C	Плотность жидкости r, кг/м^3	Время истечения 200 см^3	Вязкость исследуемой жидкости
tж, с	tв, с	По данным опытов	По справочным данным
°E	n, м^2/с	m, Па×с	nт, м^2/с	mт, Па×с
1.
2.
3.
4.
5.

 

В выводах по работе следует отразить сущность способа экспериментального определения вязкости жидкости и указать точность проведенных измерений.

Лабораторная работа № 3

 

В КРУГЛОЙ ТРУБЕ (ОПЫТЫ О. РЕЙНОЛЬДСА)

Основы теории и цель работы

 

В первой половине XIX века немецкий инженер Г. Хаген, а в 1880 г русский ученый Д. И. Менделеев обратили внимание на существование разных режимов движения жидкости. В 1883 г английский физик О. Рейнольдс провел экспериментальные исследования, в которых наглядно показал наличие двух режимов движения жидкости.

В отличие от движения твердого тела как единого целого течение легкоподвижной жидкости (газа) сопровождается внутренними перемещениями ее частиц, имеющих большое число степеней свободы.

Различают два режима течения жидкости: слоистый, упорядоченный или ламинарный (от латинского слова lamina-слой, пластинка) и турбулентный (turbulentus-вихревой). Ламинарный поток имеет слоистый характер - частицы жидкости движутся с различными скоростями параллельно оси трубы без перемешивания. Касательные напряжения, возникающие между параллельными слоями жидкости, обусловлены ее вязкостью и подчиняются закону внутреннего трения Ньютона, который имеет вид

 

, (4.1)

 

где - касательное напряжение; - динамическая вязкость жидкости; - градиент скорости.

Рассмотрим движение вязкой жидкости в круглой трубе радиусом R при установившемся ламинарном режиме. Выделяя в потоке цилиндрический объем жидкости длиной l и произвольным радиусом r (рис. 4.1), из условия динамического равновесия получим, что разность сил давления, приложенных к выделенному объему в сечениях 1-1 и 2-2, уравновешивается силами трения, возникающими на его боковой поверхности

 

, 4.2)

 

где Р₁ и Р₂ –давление в центрах сечений 1-1 и 2-2.

Из уравнения энергетического баланса напоров для рассматриваемого случая, следует, что потери на трение по длине определяются зависимостью

(4.3)

 

Из выражения (4.3) следует, что касательные напряжения в сечении потока распределяются линейно

 

(4.4)

 

Решая совместно (4.4) и (4.1), получаем дифференциальное уравнение, определяющее скорость u _r как функцию радиуса r

 

(4.5)

 

Интегрируя уравнение (4.5) с учетом граничного условия (u _r = 0 при R = r) получаем параболический закон распределения скоростей (рис. 4.2) по сечению круглой трубы

 

(4.6)

 

Скорость имеет максимальное значение на оси трубы, когда r = 0

 

(4.7)

 

Сопоставляя зависимости (4.6) и (4.7), находим закон Стокса, выражающий параболическое распределение скоростей в сечении трубопровода при ламинарном движении

(4.8)

 

Подсчитав расход жидкости суммированием расходов через элементарные кольцевые площадки толщиной dr (рис.4.1) сечения потока, находится средняя скорость

 

			umax

Рис. 4.2. Распределение скоростей и касательных напряжений

по сечению ламинарного потока в круглой трубе

 

(4.9)

 

Из (4.9) следует, что средняя скорость потока при ламинарном режиме равна половине максимальной.

Расход жидкости в круглой трубе при ее ламинарном движении определяется уравнением Пуазейля

 

, (4.10)

 

где d – внутренний диаметр трубы.

Турбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотическим движением частиц жидкости. Наряду с основным поступательным перемещением жидкости вдоль трубы наблюдаются незакономерные поперечные перемещения и вращательные движения частиц, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Вследствие интенсивного вихреобразования частицы жидкости при турбулентном движении описывают весьма сложные траектории, а местные скорости не сохраняются постоянными даже в том случае, когда расход потока постоянен во времени. Таким образом, установившегося движения (в строгом понимании) в турбулентном потоке не существует. Измерения показывают, наоборот, что в каждой точке скорость непрерывно меняется как по величине, так и по направлению. Поэтому скорость в точке турбулентного потока называют мгновенной местной скоростью.

Раскладывая мгновенную скорость на три взаимно перпендикулярных направления, получим продольную составляющую u_x, направленную по нормали к живому сечению, и две поперечные составляющие u_y и u_z, лежащие в плоскости живого сечения потока. Как продольные, так и поперечные составляющие мгновенной скорости все время меняются. Изменение во времени проекции мгновенной местной скорости на какое-либо направление называется пульсацией скорости. С помощью чувствительных приборов можно наблюдать пульсации скоростей и записать их хронограмму.

Типичная картина изменения во времени во времени t продольной составляющей скорости u_x представляет на рис. 4.3. Изменения скорости кажутся беспорядочными. Однако, несмотря на это, значение осредненной скорости за достаточно большой промежуток времени t остается постоянным. При этом достаточно большим может считаться уже период времени, измеряемый секундами или даже долями секунды, так как частота пульсаций скорости очень велика.

Для данной точки осредненная во времени скорость u_x находится из соотношения

(4.11)

 

Таким образом, величина равна высоте прямоугольника, равновеликого площади, заключенной между пульсационной кривой и осью абсцисс в пределах изменения времени от 0 до t (рис. 4.3).

Разность между истинной и осредненной скоростями называется мгновенной пульсационной скоростью и обозначается Du (индекс x здесь и далее опускаем)

(4.12)

 

Согласно рис. 4.3, величина Du имеет переменный знак, поэтому

 

(4.13)